2025屆山東省龍口市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆山東省龍口市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．3．方程x(x-2)=0的根是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-24．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=（）A．3 B．23 C．335．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是A． B． C． D．7．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－48．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①當(dāng)時(shí)，它是菱形；②當(dāng)時(shí)，它是菱形；③當(dāng)時(shí)，它是矩形；④當(dāng)時(shí)，它是正方形.A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③12．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，購買“黃金1號(hào)”王米種子，所付款金額y元與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則購買1千克“黃金1號(hào)”玉米種子需付款___元，購買4千克“黃金1號(hào)”玉米種子需___元．14．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)P，連接CP，則CP＝_____．15．某校組織演講比賽，從演講主題、演講內(nèi)容、整體表現(xiàn)三個(gè)方面對(duì)選手進(jìn)行評(píng)分．評(píng)分規(guī)則按主題占，內(nèi)容占，整體表現(xiàn)占，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為選手的比賽成績．小強(qiáng)的各項(xiàng)成績?nèi)绫?，他的比賽成績?yōu)開_分．主題內(nèi)容整體表現(xiàn)85929016．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則__________．17．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績的極差是______．18．關(guān)于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為D（1，﹣4），點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖2，點(diǎn)M-3220．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交CD的延長線于點(diǎn)N，連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形，請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作圓弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長交CD于點(diǎn)F，求證：DF＝DE．22．（10分）如圖，已知四邊形為正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.23．（10分）如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．(1)求證：△ACD是等邊三角形；(2)求∠BAE的度數(shù)．24．（10分）如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊上，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)完成下列問題：(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)判斷與的位置關(guān)系并說明理由.25．（12分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長AE至G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由.26．如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)C．（1）求直線的解析表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱;（B）是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱；（C）是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；（D）是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱故選：C2、C【解析】

首先確定在陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率?！驹斀狻俊哒叫伪坏确殖?份，其中陰影方格占4份，∴當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：∵x(x-1)=0∴x=0或x-1=0，解得：x1=0，x1=1．故選C.考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法．4、D【解析】

利用菱形的性質(zhì)可求∠ABD=30°，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長，則BD可求．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABO=12∠ABC=30°∴AO=3，BO=6∴BD=2BO=6故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線段的長度一般借助菱形的對(duì)角線互相垂直，在直角三角形中求解．5、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯(cuò)誤；B.3a＜3b,，故B錯(cuò)誤;C.-2a＞-2b，故C錯(cuò)誤;D.，故D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”來推斷由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，若或者就可以判定四邊形EFGH是矩形．【詳解】當(dāng)時(shí)，四邊形EFGH是矩形，，，，，即，四邊形EFGH是矩形；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)、矩形的判定以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、B【解析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【詳解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以m=-2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?、B【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定即可判定.【詳解】四邊形是平行四邊形，①當(dāng)時(shí)，鄰邊相等，故為菱形，正確；②當(dāng)時(shí)，對(duì)角線垂直，是菱形，正確；③當(dāng)時(shí)，有一個(gè)角為直徑，故為矩形，正確；④當(dāng)時(shí)，對(duì)角線相等，故為矩形，故錯(cuò)誤，由此選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理.9、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先計(jì)算出△，然后根據(jù)判別式的意義求解．【詳解】∵△=（-8）2-4×20×1=-16＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．11、D【解析】

確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問題．【詳解】只有②③兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，∴帶②③兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大?。蔬xD．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】解：A、，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、51．【解析】

由圖象可求出當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，然后根據(jù)所求解析式分別求出當(dāng)x=1和x=4時(shí)y的值即可.【詳解】解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，2k＝10，得k＝5，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5×1＝5，當(dāng)x＞2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，，得，即當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4×4+2＝1，故答案為：5，1．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

由△ADE≌△DCF可導(dǎo)出四邊形CEPF對(duì)角互補(bǔ)，而CE＝CF，于是將△CEP繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CFG，可得△CPG是等腰直角三角形，從而PG＝PF+FG＝PF+PE＝CP，求出PE和PF的長度即可求出PC的長度．【詳解】解：如圖，作CG⊥CP交DF的延長線于G．則∠PCF+∠GCF＝∠PCG＝90°，∵四邊形ABCD是邊長為2的正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB＝2，∠ADC＝∠DCB＝90°，∵E、F分別為CD、BC中點(diǎn)，∴DE＝CE＝CF＝BF＝1，∴AE＝DF＝，∴DP＝＝，∴PE＝，PF＝，在△ADE和△DCF中：∴△ADE≌△DCF（SAS），∴∠AED＝∠DFC，∴∠CEP＝∠CFG，∵∠ECP+∠PCF＝∠DCB＝90°，∴∠ECP＝∠FCG，在△ECP和△FCG中：∴△ECP≌△FCG（ASA），∴CP＝CG，EP＝FG，∴△PCG為等腰直角三角形，∴PG＝PF+FG＝PF+PE＝＝CP，∴CP＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得小強(qiáng)的比賽成績?yōu)椋蚀鸢笧?．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．16、-1【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后相加即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P(a,?4)與點(diǎn)Q(?3,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=3，b=?4，∴a+b=3+(?4)=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).17、小林，9環(huán)【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中小明與小林的飛鏢命中的環(huán)數(shù)波動(dòng)性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可知小林是新手，小林10次成績的極差是10-1=9（環(huán)）故答案為：小林，9環(huán)．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的波動(dòng)性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差，是解題的關(guān)鍵．18、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解進(jìn)而得出不等式．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）;（3）27【解析】

（1）由已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為D，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，再把點(diǎn)A代入即可求得二次項(xiàng)系數(shù)a的值，由此即可求得拋物線的解析式；（1）由點(diǎn)B、D坐標(biāo)可求BD的長．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t），用t表示BP1，DP1．對(duì)BP＝BD、DP＝BD、BP＝DP三種情況進(jìn)行分類討論計(jì)算，解方程求得t的值并討論是否合理即可；（3）由點(diǎn)B、C坐標(biāo)可得∠BCO＝45°，所以過點(diǎn)P作BC垂線段PQ即構(gòu)造出等腰直角△PQC，可得PQ＝22PC，故有MP+22PC＝MP+PQ．過點(diǎn)M作BC的垂線段MH，根據(jù)垂線段最短性質(zhì)，可知當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH最小，即需求MH的長．連接MB、MC構(gòu)造△BCM，利用y軸分成△BCD與△CDM求面積和即得到△BCM面積，再由S△BCM＝12BC?【詳解】解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)為D（1，﹣4），∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，∵A（﹣1，0）在拋物線上∴4a﹣4＝0，解得：a＝1∴拋物線的解析式為y＝（x﹣1）1﹣4＝x1﹣1x﹣3（1）在y軸的負(fù)半軸上存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形．∵B（3，0），D（1，﹣4）∴BD1＝（3﹣1）1+（0+4）1＝10設(shè)y軸負(fù)半軸的點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t）（t＜0）∴BP1＝31+t1，DP1＝11+（t+4）1①若BP＝BD，則9+t1＝10解得：t1＝11（舍去），t1＝﹣11②若DP＝BD，則1+（t+4）1＝10解得：t1＝19-4（舍去），t1＝﹣19﹣4③若BP＝DP，則9+t1＝1+（t+4）1解得：t＝﹣1綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）（3）連接MC、MB，MB交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H∵x＝0時(shí)，y＝x1﹣1x﹣3＝﹣3；∴C（0，﹣3）；∵B（3，0），∠BOC＝90°；∴∠OBC＝∠OCB＝45°，BC＝32∵∠PQC＝90°∴Rt△PQC中，sin∠BCO＝PQPC＝∴PQ＝22∴MP+22PC＝MP+∵M(jìn)H⊥BC于點(diǎn)H,∴當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH∵M(jìn)（﹣32，m∴m＝（﹣32）1﹣1×（﹣32）﹣3＝∴M（﹣32，9設(shè)直線MB解析式為y＝kx+b∴-32解得：k=-1∴直線MB：y＝﹣12x+3∴MB與y軸交點(diǎn)D（0，32∴CD＝32﹣（﹣3）＝9∴S△BCM＝S△BCD+S△CDM＝12CD?BO+12CD?|xM|＝12CD?（xB﹣xM）＝12×92×（∵S△BCM＝12BC?∴MH＝2×8183∴MP+22PC的最小值為27【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積的求法等，解決第（1）問時(shí)要注意分類討論，不要漏解；解決第（3）問時(shí)，確定當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC20、（1）證明見解析；（2）AM=1．理由見解析．【解析】

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：當(dāng)AM=1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)．21、見解析.【解析】

欲證明DE=DF，只要證明∠DEF=∠DFE．【詳解】證明：由作圖可知：BA＝BE，∴∠BAE＝∠BEA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DFE，∵∠AEB＝∠DEF，∴∠DEF＝∠DFE，∴DE＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.22、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

作出輔助線，得到EN=EM，然后判斷∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，則有DE=EF即可；根據(jù)四邊形的性質(zhì)即全等三角形的性質(zhì)即可證明，即可得在中，則【詳解】證明：（1）過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，如圖所示：正方形，，，且，四邊形為正方形四邊形是矩形，，.，又，在和中，，，矩形為正方形，（2）矩形為正方形，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，在中，，【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明.23、（1）見解析；（2）120°【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AC=BC，AD=DE，證AC=CD=AD可得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD.【詳解】證明:（1）∵AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別為點(diǎn)C、D，∴AC=BC，AD=DE，∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD∵BC=CD=DE，∴AC=CD=AD，∴△ACD是等邊三角形．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，∵AC=BC，AD=DE，∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的判定和性質(zhì).理解等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.24、(1)見解析；(2)AB//CE，理由見解析.【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行證明即可.【詳解】(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形如下：①作②截?、圻B接(2)與的位置關(guān)系是平行，理由：由等邊三角形得：由于繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到∴∴即∴【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行線的判定，正確應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）時(shí),四邊形EGCF是矩形，理由見解析.【解析】

（1）由平行