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安居區(qū)高中2025年上期半期考試高2024級數(shù)學試題總分:150分時間:120分鐘一?選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.1.等于()A. B. C. D.2.若一個扇形的半徑為4,圓心角為,則這個扇形的面積為()A. B. C. D.3.下列函數(shù)中,在既是奇函數(shù)且最小正周期為的是()A. B. C. D.4.已知向量,,且,則()A. B. C. D.5.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若,,,則邊長b等于()A.1 B. C. D.26.在中,點是的中點,設,則()A. B.C. D.7.已知,則()A. B. C. D.8.若函數(shù)的兩個零點分別為和,則(
)A. B. C. D.二?多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合要求的.9.下列各組向量中,可以作為基底的是()A. B.C. D.10.已知是夾角為的單位向量,且,則下列選項正確的是()A. B.C.夾角為 D.在上的投影向量為11.如圖所示,則()A.在上單調(diào)遞增B.C.若先把圖象左移2個單位,再把橫坐標伸長到原來的2倍得函數(shù)的圖象,則在的值域為D.若先把圖象的橫坐標伸長到原來的2倍,再左移2個單位得函數(shù)的圖象,則是偶函數(shù)三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在答題卡的相應位置.12.的值為____.13.在正方形中,,則正方形邊長為___________.14.________.四?解答題:本題共5小題,15題13分,16-17題每小題15分,18-19題每小題17分,共77分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知,,求:(1);(2).16.已知角,且.(1)求sin()的值;(2)求的值.17.已知向量滿足,且的夾角為,(1)求;(2)當向量與垂直時,求實數(shù)的值.18.已知函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸的間距為,將函數(shù)的圖象上的每一個點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?,得到函?shù)的圖象.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若,求的值.19.如圖,某公園摩天輪半徑為40m,圓心距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉動,每3min轉一圈,摩天輪上的點P的起始位置在最低點處.(1)已知在時刻t(單位:min)時點P距離地面高度(其中,,,求函數(shù)解析式及5mi
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