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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若6-的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則(2x+)y的值是()A.5-3 B.3 C.3-5 D.-32.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(chǎn)(x-y)=ax-ayB.x2-1=(x+1)(x-1)C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x2+2x+1=x(x+2)+13.如圖,已知AB=DE,∠B=∠DEF,下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠D B.AC∥DFC.BE=CF D.AC=DF4.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A. B. C. D.3.145.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm6.如圖,已知∠1=110°,∠2=70°,∠4=115°,則∠3的度數(shù)為()A.65o B.70o C.97o D.115o7.如圖,將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形,得到4個(gè)小正三角形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形,共得到7個(gè)小正三角形,稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形,共得到10個(gè)小正三角形,稱為第三次操作;……,以上操作次后,共得到49個(gè)小正三角形,則的值為()A. B. C. D.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,點(diǎn)、、、在軸上,,,,,,把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)處,并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖,直線c與直線a,b相交,且a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)是()A.30° B.60° C.80° D.120°10.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°11.如圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,∠BAD比∠BAE大1.設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、,那么、所適合的一個(gè)方程組是()A. B.C. D.12.下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中,正確的是()A.甲戶比乙戶大 B.乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一樣大 D.無法確定二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.下表是自18世紀(jì)以來一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家進(jìn)行拋硬幣試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù):試驗(yàn)者
試驗(yàn)次數(shù)n
正面朝上的次數(shù)m
正面朝上的頻率
布豐
4141
2148
1.5169
德·摩根
4192
2148
1.5115
費(fèi)勤
11111
4979
1.4979
那么估計(jì)拋硬幣正面朝上的概率的估計(jì)值是_______.14.要使根式有意義,則的取值范圍是_________.15.如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng),則2x+y=_____.16.若長方形的面積是3a2+2ab+3a,長為3a,則它的寬為_______.17.如圖,以圖中的A、B、C、D為端點(diǎn)的線段共有___條.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某地某月1~20日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:22
31
2515
18
23
21
20
27
1720
12
18
21
21
16
20
24
26
19(1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x<17317≤x<22
1022≤x<27
527≤x<322(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)的分布情況.19.(5分)學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,女同學(xué)每人搬4塊磚,男同學(xué)每人搬8塊磚,總共搬了400塊磚.(1)根據(jù)題意,請(qǐng)把表格填完整;參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400(2)問這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)?20.(8分)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查全校10000名同學(xué)每天完成家庭作業(yè)時(shí)間情況,他們隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).時(shí)間x(小時(shí))頻數(shù)百分比0.5≤x<148%1≤x<1.5510%1.5≤x<2a40%2≤x<2.51530%2.5≤x<348%x≥32b頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)該小組一共抽查了___________人;(2)頻數(shù)分布表中的a=___________,b=____________;(3)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(直接畫圖,不寫計(jì)算過程);(4)《遼寧省落實(shí)教育部等九部門關(guān)于中小學(xué)生減負(fù)措施實(shí)施方案》規(guī)定,初中生每天書面家庭作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí),根據(jù)表中數(shù)據(jù),請(qǐng)你提出合理化建議.21.(10分)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示,請(qǐng)你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形.22.(10分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?23.(12分)閱讀材料(1),并利用(1)的結(jié)論解決問題(2)和問題(3).(1)如圖1,AB∥CD,E為形內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BE、DE得到∠BED,求證:∠E=∠B+∠D悅悅是這樣做的:過點(diǎn)E作EF∥AB.則有∠BEF=∠B.∵AB∥CD,∴EF∥CD.∴∠FED=∠D.∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.即∠BED=∠B+∠D.(2)如圖2,畫出∠BEF和∠EFD的平分線,兩線交于點(diǎn)G,猜想∠G的度數(shù),并證明你的猜想.(3)如圖3,EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠2的兩條線,分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2,求證:∠FG1E+∠G2=180°.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】因?yàn)?所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x+)y=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算方法求無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.2、B【解析】試題分析:根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式積的形式.考點(diǎn):因式分解3、D【解析】
直接利用三角形全等判定條件逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠DEF,利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F,又∠B=∠DEF,AB=DE,利用AAS可得三角形全等C.BE=CF可得BC=EF,又∠B=∠DEF,AB=DE,利用SAS可得三角形全等D.AC=DF,AB=DE,∠B=∠DEF,是SSA,不能判斷三角形全等,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定條件,熟記判定條件是解題關(guān)鍵.4、A【解析】
根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.是無理數(shù),故本選項(xiàng)正確;B.=2不是無理數(shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=2,是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.3.14不是無理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù),難度不大5、B【解析】
根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊,進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:A、1+2<4,不能組成三角形;B、4+6>8,能組成三角形;C、5+6<11,不能夠組成三角形;D、2+3<5,不能組成三角形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意:用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形.6、D【解析】
因?yàn)椤?=∠5=70°,∠1=110°,所以a∥b,則∠4=∠3,故∠3度數(shù)可求.【詳解】∵∠2=∠5=70°,∠1=110°,∴∠1+∠5=180°,∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行),∴∠4=∠3,∵∠4=115°,∴∠3=115°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì),正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.7、D【解析】
根據(jù)已知條件得出第n次操作后,正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此求解即可.【詳解】∵第一次操作得到4個(gè)小正三角形,第二次操作后得到7個(gè)小正三角形,第三次操作得到10個(gè)小正三角形,∴第n次操作得到的小正三角形個(gè)數(shù)為3n+1則49=3n+1解得n=16故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)一周的圖形找到規(guī)律.8、C【解析】
先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20,根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵,,,,∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為P點(diǎn)上一單位所在的點(diǎn)∴該點(diǎn)坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系,正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析:根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等求解即可.詳解:如圖,∠3=∠1=60°.∵a∥b,∴∠2=∠3=60°.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),對(duì)頂角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】
本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE,再由∠BAD比∠BAE大1,即可列出方程組.根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE,得方程,根據(jù)∠BAD比∠BAE大1,得方程,則可列方程組為,故選C.12、B【解析】
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比,再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%,進(jìn)行比較即可.【詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷(1200×2+2000+1600)=20%,乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大?。?、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.5【解析】
解:由題意得,估計(jì)拋硬幣正面朝上的概率的估計(jì)值是1.5.14、x≥-1.【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和,被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得:x+1?0,解得:x??1.故答案是:x??1.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件,難度不大15、1【解析】
根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求出x和y的值,然后代入2x+y計(jì)算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng),∴,解得,∴2x+y=2×2+3=1.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)相同.16、【解析】
根據(jù)長方形的面積公式可得.【詳解】根據(jù)題意得:故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.17、6【解析】圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD,所以共有6條,故答案為:6.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)見解析;(3)10【解析】
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)采用唱票法記錄即可得;
(2)由以上所得表格補(bǔ)全圖形即可;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖給出合理結(jié)論即可得.【詳解】解:(1)補(bǔ)充表格如下:氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x<17317≤x<221022≤x<27527≤x<322(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)由頻數(shù)分布直方圖知,17≤x<22時(shí)天數(shù)最多,有10天.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.19、(1)見解析(2)30【解析】
(1)根據(jù)題意即可填寫表格;(2)根據(jù)題意即可列出一元一次方程,故可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意,填表如下:參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65-x65每人搬磚4812共搬磚4x8(65-x)400(2)依題意得4x+8(65-x)=400解得x=30經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解故這些新團(tuán)員中有30名女同學(xué).【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.20、(1)50;(2)20;4%;(3)見解析;(4)見解析【解析】
(1)根據(jù)0.5≤x<1的頻數(shù)及其所占的百分比即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)a=總?cè)藬?shù)×40%,b=2÷總?cè)藬?shù)×100%求得a、b的值即可;(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;(4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出建議,合理即可(答案不唯一).【詳解】(1)4÷8%=50,故答案為:50;(2)a=50×40%=20,b=2÷50×100%=4%;故答案為:20;4%;(3)解:如圖.(4)本題答案不唯一,如教師布置適量的家庭的作業(yè).【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的知識(shí),根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息是解決問題的關(guān)鍵.21、見解析.【解析】
根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示,△CDE即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.22、(1)100,35;(2)詳見解析;(3)800人.【解析】
(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比,由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.【詳解】(1)抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100,支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%,所以n=35,故答案為:100,35;(2)網(wǎng)購人數(shù)為:100×15%=15人,微信對(duì)應(yīng)的百分比為:,補(bǔ)全圖形如圖所示:(3)估算全校2000名學(xué)生種,最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為:2000×40%=800人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、(2)∠EGF=90°;(3)詳見解析.【解析】
(2)如圖2所示,猜想:∠EGF=90°;由結(jié)論(1)得∠EGF=∠BEG+
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