2025屆河南省封丘數(shù)學七下期末質量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式計算的正確的（）A．x2+x3=x2．由美國單方面挑起的貿易戰(zhàn)嚴重影響了市場經(jīng)濟，某種國外品牌洗農機按原價降價元后，再次降價20%現(xiàn)售價為元，則原售價為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,44．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應的實數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+15．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們三人都以相同的單位長度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．6．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是（）A．了解袁州區(qū)中小學生的睡眠時間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學教師的健康狀況 D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量8．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．59．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．10．下列因式分解正確的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）211．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且12．空氣的密度為，把它用小數(shù)表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范圍_____(結果用含m的式子表示)．14．比較大?。?.414_____（用“＞，=或＜”填寫）15．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD與點F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）16．籃球賽一般按積分確定名次，勝一場得2分，負一場得1分，棄權得0分．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權，火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負，后面還要比賽6場；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場，為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝______場．17．對于非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即當m為非負整數(shù)時，若，則.如：，，……根據(jù)以上材料，若，則x應滿足的條件是_______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數(shù)為___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？19．（5分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數(shù)．20．（8分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B-舞蹈”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學生有多少人？21．（10分）在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．22．（10分）如圖，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求證：∠3＝∠B．23．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于C、D兩點，點P在直線CD上．(1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系，并說明理由；(2)如果P點在C、D之間運動時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系會發(fā)生變化嗎？答：(填發(fā)生或不發(fā)生)(3)若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合)，如圖2，圖3，試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A.x2B.x2?C.-xD.x6故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、A【解析】

可設原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次降價20%后是b元為相等關系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】設原售價是x元，則（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+b．故選A．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．3、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個被遮蓋的數(shù)是5，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【點睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．4、D【解析】

設點C所對應的實數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.5、D【解析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質是解題關鍵.6、B【解析】

根據(jù)題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關鍵．7、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解濱湖區(qū)中小學生的睡眠時間，不必全面調查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項錯誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調查，故選項錯誤；C.了解江蘇省中學教師的健康狀況，不適合全面調查，故選項錯誤；D.了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量，為保證“天宮二號”的成功發(fā)射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確。故選D.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握各性質定義調查方式.8、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。9、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負得到關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負是解題的關鍵.10、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.11、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點睛】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．12、B【解析】

利用科學計數(shù)法，表達的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負整數(shù)，其n是原數(shù)前面0的個數(shù)，包括小數(shù)點前面的0.【詳解】1.293×10-3，n=-3，所以原數(shù)前面有3個0，即0.001293，故選B.【點睛】本題考查：小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m+1＜x+y＜﹣m﹣1【解析】

由x-y=m得x=y+m，由x＜-1得知y＜-m-1，根據(jù)y＞1得1＜y＜-m-1，同理得出m+1＜x＜-1，相加即可得出答案．【詳解】由x﹣y＝m得x＝y(tǒng)+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+1＜x+y＜﹣m﹣1，故答案為：m+1＜x+y＜﹣m﹣1．【點睛】本題主要考查不等式的性質，應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．14、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。15、2α﹣90°【解析】

先利用平行線的性質得到∠AEH=∠CFH=α，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=α，再利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°-2α，然后根據(jù)三角形內角和得出∠EMN的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵MN⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案為2α-90°．【點睛】本題考查了平行線性質定理、角平分線定義、鄰補角的定義以及三角形的內角和定理，熟練掌握有關定理是解題的關鍵．16、1【解析】

先算出各隊目前的得分，設火炬隊在后面的比賽中至少要勝x場，根據(jù)題意列出不等式的即可求解．【詳解】目前火炬隊得出得分為：17×2+13=17分，后面還要比賽6場；月亮隊得出得分為：15×2+16=16分，后面還要比賽5場，∴月亮隊最多勝5場，得分為16+2×5=56為確保出線，根據(jù)題意可得17+2x+(6-x)＞56解得x＞3故答案為：1．【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出不等式求解．17、0.3≤x<0.5【解析】

根據(jù)題意所述利用不等式求解即可.【詳解】若[5x+3]=5，則5?≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案為0.3≤x<0.5.點睛：本題考查了理解題意的能力，關鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10人；（2）；（3）應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總人數(shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調查的總人數(shù).19、∠A=30°.【解析】

根據(jù)三角形的內角和和角平分線定義即可得到結論．【詳解】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理和角平分線的定義，熟練掌握三角形的內角和是解決問題的關鍵．20、（1）100，見解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據(jù)A項目的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對應的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1200名學生中有多少學生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調查的學生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）畫圖見解析；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見解析；點的坐標為：（1，1）【解析】

（1）直接利用平移的性質得出平移后對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△，即為所求；點坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△，即為所求，點的坐標為：（1，1）．考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換22、見解析.【解析】

依據(jù)∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB∥FD，進而得到∠3=∠AEF，再根據(jù)EF∥BC，即可得到∠B=∠AEF，即可得到∠3=∠B．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠3＝∠AEF，∵EF∥BC，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．23、見試題解析【解析】試題分析：