浙江省Q21聯(lián)盟2025屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．43．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．44．某種儀器由1個部件和1個部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的部件和部件配套？設(shè)安排個人生產(chǎn)A部件，安排個人生產(chǎn)B部件則列出二元一次方程組為()A． B． C． D．5．如圖，用10塊相同的長方形紙板拼成一個矩形，設(shè)長方形紙板的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意列方程式組正確的是（）A． B． C． D．6．下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2﹣2a﹣1 C．a(chǎn)2﹣a+1 D．a(chǎn)2﹣2a+17．通過估算，估計的大小應(yīng)在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間 D．9～10之間8．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第三象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)為A．(-3,-4) B．(-3,4) C．(-4,-3) D．(-4,3)9．若，ab＝2，則＝（）A．9 B．10 C．11 D．1210．下列命題：①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．以下描述中，能確定具體位置的是（）A．萬達(dá)電影院2排B．距薛城高鐵站2千米C．北偏東30℃D．東經(jīng)106℃，北緯31℃12．若，則下列選項錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的一個解，則的值是__________________________。14．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫出方程組的解為__________．15．如圖所示，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，則∠BOE的度數(shù)等于________．16．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒有零錢，那么他付款的方式有________種.17．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)思考探究：如圖①，的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點，請?zhí)骄颗c的關(guān)系是______.(2)類比探究：如圖②，四邊形中，設(shè)，，，四邊形的內(nèi)角與外角的平分線相交于點.求的度數(shù).(用，的代數(shù)式表示)(3)拓展遷移：如圖③，將(2)中改為，其它條件不變，請在圖③中畫出，并直接寫出_____.(用，的代數(shù)式表示)19．（5分）已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50100150200250300350400450500摸到紅球的頻數(shù)1732446478103122136148摸到紅球的頻率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）請將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖；（3）請你估計，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近（精確到0.1）．20．（8分）如圖，已知和的邊和在同一直線上，，點在直線的兩側(cè)，，判斷與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.21．（10分）定義：對于實數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：.（1）如果，求的取值范圍;（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù).22．（10分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2.23．（12分）在一次活動中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由點在第四象限,可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：由點在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：

故選：B．【點睛】此題考查了象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)、在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質(zhì)2、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

本題的等量關(guān)系有：（1）生產(chǎn)A部件的人數(shù)+生產(chǎn)B部件的人數(shù)=16，（2）每天生產(chǎn)的A部件個數(shù)=生產(chǎn)的B部件個數(shù)，依此列出方程組即可．【詳解】安排個人生產(chǎn)A部件，安排個人生產(chǎn)B部件，由題意得.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形可得：大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，小長方形的長=小長方形的寬×4，列出方程中即可．詳解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組：.故選B.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，解答本題關(guān)進(jìn)是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意弄清小正方形的長與寬的關(guān)系.6、D【解析】

直接利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此選項錯誤；B、a2﹣2a﹣1，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2﹣a+1，無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】解：∵64＜1＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜1．故選C．8、C【解析】

根據(jù)第三象限點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】∵點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴x=,又∵點P在第三象限，∴P（－4，－3）.故選：C.【點睛】考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

原式利用完全平方公式展開，然后把a(bǔ)2+b2=5，ab=2代入，即可求解．【詳解】解：∵，ab=2，

∴=a2+b2+2ab=5+4=1．

故選：A．【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：①相等的兩個角是對頂角；此命題錯誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.11、D【解析】

平面內(nèi)表示物體的位置常用的方式：一是用一個有序數(shù)對，二是用方向角和距離，根據(jù)這兩種方式逐項分析即可.【詳解】A.萬達(dá)電影院2排由多個座位，故不能確定具體位置；B.在以薛城高鐵站為圓心，以2千米為半徑的圓上的點，都滿足距薛城高鐵站2千米，故不能確定具體位置；C.北偏東30℃的方向有無數(shù)個點，故不能確定具體位置；D.東經(jīng)106℃，北緯31℃，能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了確定物體的位置,是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，熟練掌握平面內(nèi)物體的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，解答本題可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義.12、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，該選項正確；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一個關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】∵是方程2x+my=5的一個解，∴代入得：?4+3m=5，解得：m=3，故答案為：3.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出一個關(guān)于m的方程.14、（1）②和③；（2）②.【解析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.15、52°50′【解析】

首先根據(jù)題意得出∠COE的度數(shù)，再利用角平分線性質(zhì)求出∠AOE度數(shù)，最后進(jìn)一步計算即可.【詳解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°?26°25′=63°35′，∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°?∠AOE=52°50′，故答案為：52°50′.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、3【解析】設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.17、3.5×10-1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個非零數(shù)字前所有零數(shù)的個數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3).【解析】

（1）利用角平分線求出∠PCD=∠ACD,∠PBD=∠ABC,再利用三角形的一個外角定理即可求出.（2）延長BA、CD交于點F，然后根據(jù)（1）的結(jié)題可得到∠P的表達(dá)式.（3）延長AB、DC交于F,然后根據(jù)（1）的結(jié)題可得到∠P的表達(dá)式.【詳解】解：(1)∵平分，平分，∴，∵是的外角∴∵是的外角∴(2)延長、，交于點.，由(1)知：∴．（3）延長，交于點.作與外角的平分線相交于點.如圖：，【點睛】本題主要考察了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì)，學(xué)生們需要認(rèn)真的分析題目，方可求解.19、（1）96；0.105；0.296；（2）詳見解析；（1）0.1．【解析】

（1）根據(jù)頻率計算公式解答即可（2）畫出折線統(tǒng)計圖即可（1）利用頻率估計概率可得到摸到紅球的概率即可【詳解】解：（1）100×0.12＝96，，故答案為96；0.105；0.296；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（1）當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近0.1，故答案為0.1．【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，概率公式，頻率分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、AC＝DF；AC∥DF.【解析】

只要證明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC＝FD，∠ACB＝∠FDE，推出AC∥DF．【詳解】數(shù)量關(guān)系：AC＝DF.位置關(guān)系：AC∥DF∵BD＝CE∴BD+CD＝CE+CD即BC＝DE又∵AB∥EF，∴∠B＝∠E在△ACB和△FDE中∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【點睛】本題主要考查了兩直線平行的判定方法