貴州省興義市2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．規(guī)定新運(yùn)算“”：對于任意實(shí)數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-52．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．3．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％5．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．207．如圖所示的游泳池內(nèi)蓄滿了水，現(xiàn)打開深水區(qū)底部的出水口勻速放水，在這個過程中，可以近似地刻畫出泳池水面高度h與放水時間t之間的變化情況的是（）A． B． C． D．8．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗9．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．611．若關(guān)于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能確定12．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，使圓上的點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動至數(shù)軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.14．如圖，用火柴棍拼成一排圖形：第1個圖形用了5根；第2個圖形用了9根；第3個圖形用了13根，……，那么第n個圖形用了_____根．15．已知點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)在第________象限.16．計(jì)算：____；_____.17．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知池中有600m1的水，每小時抽50m1．（1）寫出剩余水的體積Vm1與時間th之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（1）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時間后，池中剩余100m1的水？19．（5分）計(jì)算:；.20．（8分）已知點(diǎn)A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點(diǎn)C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點(diǎn)C有多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？21．（10分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點(diǎn),,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)求的面積。22．（10分）光明電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共40臺，這40臺電風(fēng)扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風(fēng)扇至少要采購多少臺？23．（12分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進(jìn)行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對題目所給新知識的運(yùn)用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.2、B【解析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，則利用基本結(jié)論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問題．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的性質(zhì)，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、C【解析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等，同時也考查了平行線的性質(zhì)．4、C【解析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．5、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，當(dāng)火車完全進(jìn)入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故選B．6、C【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意，可知游泳池可分為淺水區(qū)和深水區(qū)，結(jié)合題意，即可得到圖象.【詳解】由題意可得，在淺水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較慢，在深水區(qū)，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較快，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合選項(xiàng).8、D【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，結(jié)合已知條件可得，再把和2a+b=1聯(lián)立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．11、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根據(jù)x+y=0可求出a.【詳解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因?yàn)閤+y=0所以0=2+2a所以a=-1故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：加減法在二元一次方程組中的運(yùn)用.靈活運(yùn)用加減法是關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點(diǎn)都是奇數(shù)，則A2013這點(diǎn)在X軸上，落在X軸正半軸的點(diǎn)是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點(diǎn)在X軸上，由圖觀察知點(diǎn)的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，通過找規(guī)律來找三角形點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-π【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-π．∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-π故答案為-π．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式．14、4n+1．【解析】

由已知圖形得出每增加一個四邊形就多4根火柴棍，據(jù)此可得．【詳解】∵圖①中火柴棍的個數(shù)5＝4×1+1，圖②中火柴棍的個數(shù)9＝4×2+1，圖③中火柴棍的個數(shù)13＝4×3+1，……∴第n個圖形中火柴棍的個數(shù)為（4n+1）根，故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問題，從簡單的情形考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．15、【解析】

先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab＞1時有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當(dāng)a＞1，b＞1時，M（a，b）在第一象限；

當(dāng)a＜1，b＜1時，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)，比較簡單．16、【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法,即可解答【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、±1【解析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時b=2或當(dāng)d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）2小時后，池中還有20立方米的水．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式；（2）結(jié)合實(shí)際即可得出時間t的取值范圍；（1）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，將t=8代入即可得出池中的水；（4）結(jié)合已知，可知V=20，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時間t．【詳解】解：（1）由已知條件知，每小時抽50立方米水，則t小時后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經(jīng)過t時后，剩余的水為600﹣50t，故剩余水的體積V立方米與時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：V=600﹣50t；（2）由于t為時間變量，所以t≥0又因?yàn)楫?dāng)t=12時將水池的水全部抽完了．故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；（1）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=8時，V=200故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）當(dāng)V=20時，根據(jù)（1）式解得t=2．故2小時后，池中還有20立方米的水．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結(jié)果．19、(1)2;(2)【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算及整式混合運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】解：原式解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則，即可解題.20、（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有無數(shù)個，這些點(diǎn)到x軸的距離都等于4；【解析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來，再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，完成（1），注意點(diǎn)C在y軸上，對于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點(diǎn)C的個數(shù)和位置【詳解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴AB=4.又因?yàn)镾△ABC=16，∴AB邊上的高為4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個，∴在坐標(biāo)平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點(diǎn)C有無數(shù)個，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)倆平行線間的距離推出有無數(shù)個點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、(1)如圖見解析，；(2)【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個對應(yīng)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；

（2）把△DEF放在一個矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A、B、O三個對應(yīng)點(diǎn)D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平移后點(diǎn)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移后點(diǎn)的變化規(guī)律．22、（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風(fēng)扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合該超市近兩周的銷售情況表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇m臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（40-m）臺，根據(jù)總