五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案范文

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案范文

課堂教學(xué)是老師與學(xué)生的雙邊互動，偶然性較大。所

以課堂教學(xué)難免出現(xiàn)一些失誤和缺乏，老師在課后應(yīng)

當(dāng)總結(jié)缺乏，西區(qū)教訓(xùn)，使教學(xué)過程中能更加完善處

理各種問題。今日我在這里整理了一些五年級數(shù)學(xué)上

冊三疑三探教案最新范文，我們一起來看看吧！

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案最新范文1

教學(xué)內(nèi)容：

書第50——51頁，體積單位的換算，想一想、試

一試第1、2題，練一練第1、2、3、4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：通過探究、推導(dǎo)，使學(xué)生知道：1

立方米=1010立方分米，1立方分米=1010立方厘米,

1升=1010毫升。

2.過程與方法：能夠正確進展單位間的換算。

3.情感、看法價值觀：造就學(xué)生良好的思維習(xí)慣

和與人合作的實力。

教學(xué)重點：

知道常用體積單位之間的進率并能正確運用。

教學(xué)難點：

體積單位與長度單位、面積單位的聯(lián)系與區(qū)分。

教學(xué)準(zhǔn)備：

棱長為1分米的正方體盒子和棱長為1厘米的小

正方體假設(shè)干個。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.填空：30厘米=()分米5米=()厘米

2平方米=()平方分米45平方厘米=()平方分米

師：常用的長度單位之間的進率是多少？

常用的長度單位之間的進率是多少？

2.計算：

⑴一個長方體盒子，長5分米，寬4分米，高3

分米，它的體積是多少？

⑵一個長方體水池，它的底面積是30平方米，

高是2米，它的體積是多少？

二、探究新知

1.質(zhì)疑：推想一下體積單位之間的進率可能是多

少？

可以用什么方法驗證你的揣測？

2.師：我們是怎樣推導(dǎo)出常用的面積單位之間的

進率的？

3.探究立方分米和立方厘米之間的進率

⑴說一說：你準(zhǔn)備怎樣利用學(xué)具來操作。

(2)四人小組活動。

(3)抽生完整表述操作過程：1排擺10個，每層正

好擺10排，也就是說，每層可以擺101個。高是1

分米=10厘米，盒子里正好擺10層。

⑷師：假如用分米作單位，大正方體的體積是多

少？

假如改用厘米作單位呢？

(5)師：由此你能得出什么結(jié)論？

據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：1分米3=1010厘米3

師：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少

毫升？

你還能想到什么？

據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：1升=1010毫升

4.探究立方米和立方分米之間的進率

⑴師：關(guān)于立方米和立方分米之間的進率，你有

什么想法？

⑵四人小組溝通。

(3)抽生匯報，師留意引導(dǎo)學(xué)生表述精確、完整:

體積為1米3的正方體，它的棱長為1米;也可看成是

棱長為10分米的正方體，它的體積是10x10x10=1010

分米3,1米3

=1010分米3,Im3=1010dm3o

三、新課小結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計：

1.書第50頁試一試第1題，獨立完成。

2.書第51頁試一試第2題，獨立完成，引導(dǎo)學(xué)生

比擬。

3.書第51頁練一練第1題，獨立完成,集體訂正。

4.書第51頁練一練第2題

通過計算第三種包裝比擬合算。假如學(xué)生有其他

的比擬方式，只要合理，老師應(yīng)賜予確定和鼓舞。

5.書第51頁練一練第3題

先讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，對電視機包裝箱上

“60x50x40〃這個數(shù)據(jù)信息進展說明，然后再讓學(xué)生說

說自己的想法并計算。體積是60x50x40=120000(立方

厘米)，也可以換算成120立方分米。

6.書第51頁練一練第3題

先讓學(xué)生獨立計算，再說說是怎么想的，事實上

就是求1.5米高的水的體積。50x20x1.5=1500(立方米)

板書設(shè)計：

體積單位的換算

30厘米=()分米5米=()厘米

2平方米=()平方分米45平方厘米=()平方分米

1分米3=1010厘米31米3=1010分米3

1升=1010毫升lm3=1010dm3

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案最新范文2

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四

單元“長方體（二）〃最終一節(jié)的內(nèi)容：好玩的測量（求不

規(guī)那么物體的體積）。

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了長方體和正方體的

相識，長方體和正方體的外表積、體積的學(xué)問，了解

了容積的內(nèi)容的根底上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過視察、

比擬，駕馭不規(guī)那么物體的體積的求法，拓展了學(xué)生

的學(xué)問面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。

學(xué)情分析：

本班級學(xué)生，大局部學(xué)習(xí)謹(jǐn)慎、踏實、自覺，根

底扎實，好學(xué)上進，局部男生活潑好動，愛思索。對

于探究數(shù)學(xué)問題有著極其深厚的愛好，寵愛自己動手

解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性,

好動、新穎等。對于本單元的學(xué)問，大局部學(xué)生駕

馭得比擬扎實。

教學(xué)目標(biāo)：

1、閱歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的試驗過

程，探究不規(guī)那么物體體積的測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的

思想。

2、握不規(guī)那么物體的測量方法，并能測量不規(guī)

那么物體的體積。

3、踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際

問題，提高靈敏解決實際問題的實力。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生駕馭不規(guī)那么物體體積的測量方法。

教學(xué)難點：

靈敏運用“排水法"和“溢出法”解決實際問題。

教具準(zhǔn)備：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、

蘋果醋假設(shè)干瓶

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時候，從柜

子里發(fā)覺了一個魔方，我特殊寵愛。

從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個什么樣的物

體?（正方體）

怎樣求出這個正方體的體積呢?（板書：vF=a3）

它的棱長是10cm,體積是多少呢?（1010cm3）

2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體

積?（板書：V長=2四）

3、像長方體和正方體這樣，都能夠干脆通過公

式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)

那么物體（板書：規(guī)那么物體）

4、此時此刻請同學(xué)們再視察老師手中的魔方，

它還是正方體嗎?（旋轉(zhuǎn)一下）那它是什么形態(tài)的物體

呢？

像這樣，無法用語言精確地說出具體形態(tài)的一類

物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)

那么物體”。（板書：不）

5、此時此刻這個魔方的體積是多少呢?（還是

1010cm3）你是怎么想的?（板書：轉(zhuǎn)化）

【設(shè)計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主

要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的試驗做鋪墊,

同時又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性?！?/p>

6、魔方是一個比擬特殊的物體。再看，此時此

刻老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)那么的物體，

我們能干脆把它轉(zhuǎn)化成規(guī)那么的物體嗎？

那它的體積是多少，又該怎樣求呢？

這節(jié)課，我們就通過好玩的測量，共同來探究不

規(guī)那么物體的體積。

一、新投

（一）測量芒果的體積

1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?（學(xué)生匯報）

2、桌面上，老師為每個小組準(zhǔn)備了兩種測量工

具：量杯和一個長方體容器。

你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒

果的體積?為什么?（選擇量杯，因為它有刻度）

3、這樣做的確能比擬快的求出芒果的體積，你

來看（ppt演示）

量杯中裝有一局部水，正好是300mL,這300mL

指的是什么?（水的體積）

細致視察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣

的變更?為什么水面會上升呢?那么，此時此刻的

400mL指的是什么?（水和芒果的體積）

此時此刻，你知道芒果的體積是多少嗎？

101是芒果的體積，它也是什么的體積?（上升的

水的體積）

4、在剛剛的試驗中，我們借助量杯完成了一次

轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢?（將芒果的體積轉(zhuǎn)化

成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)那么的芒果

轉(zhuǎn)化成了規(guī)那么的圓柱體）

5、像剛剛這樣測量不規(guī)那么物體體積的方法，

我們把它叫做"排水法"。

【設(shè)計意圖：老師引導(dǎo)學(xué)生視察第一個試驗：用

量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學(xué)生通過探討、

溝通視察等一系列的活動，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)

化的思想，可以把不規(guī)那么物體的體積轉(zhuǎn)化為上升局

部的水的體積，也就是測不規(guī)那么物體體積的根本方

法。】

（二）測量石頭的體積

1、此時此刻老師也想進展一次測量，我想測的

是這塊石頭的體積。

我應(yīng)當(dāng)選擇什么工具來測量呢?為什么?（選擇長

方體容器，因為石頭太大了）

2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積

呢?在小組內(nèi)和你的同伴說一說。（探討后，學(xué)生匯報）

3、在測量的時候應(yīng)當(dāng)留意什么?（強調(diào)：要從里面

測量）

出示數(shù)據(jù)：長25cm,寬18cm,水面高度8cm。

慢慢將石頭放入水中,視察水面發(fā)生了什么變更?為什

么？

這樣放行不行（豎著）?為什么?（石頭沒有完全浸入

水中）

石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

4、你能依據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭

的體積嗎?（學(xué)生動筆計算）

5、剛剛，在我們的共同努力下，測得了這塊石

頭的體積。

在這次試驗中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什

么轉(zhuǎn)化成了什么?（將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的

體積，也可以說是將不規(guī)那么的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)那么

的長方體）

【設(shè)計意圖：學(xué)生有了第一個試驗的根底，老師

調(diào)換試驗用品進展其次個試驗，把量杯換為長方體容

器來進一步探究求不規(guī)那么物體的體積。學(xué)生有了第

一個試驗的根底，會很簡潔的探究出把不規(guī)那么物體

的體積轉(zhuǎn)化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)

課的重難點。在這一環(huán)節(jié)中老師適時強調(diào)，測量時要

把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積?！?/p>

6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體

積嗎?（出示“溢出法”和“排水法”的逆運用）

【設(shè)計意圖：老師引導(dǎo)學(xué)生思索其他測量不規(guī)那

么物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問題的方法

的多樣性?！?/p>

7、其實，早在2000多年前，大物理學(xué)家阿基米

德就曾經(jīng)用過剛剛同學(xué)們說到的方法幫助國王解決

了一個難題，出示“數(shù)學(xué)萬花筒”，學(xué)生讀。

（三）測量蘋果醋瓶的體積

1、此時此刻你們想不想親自測量一下不規(guī)那么

物體的體積？

時機就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果

醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積

是多少?（凈含量：260mL）

2、此時此刻就動手來驗證一下吧。將記錄填寫

在試驗報告單中。

【設(shè)計意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)，教學(xué)中“做”

比“知道〃更重要。數(shù)學(xué)活動課要把握好實踐活動的時

機，但凡能讓學(xué)生自己設(shè)計的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮；

但凡能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動手?！?/p>

3、在剛剛的試驗中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，

誰能來說一說？

（四）總結(jié)

通過這幾次的試驗，我們發(fā)覺：不管是“排水法”

還是“溢出法”，事實上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什

么轉(zhuǎn)化成什么呢?（將不規(guī)那么物體轉(zhuǎn)化成規(guī)那么物體）

【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實質(zhì)?！?/p>

三、質(zhì)疑

看書頁，對于今日我們學(xué)習(xí)的學(xué)問，你還有什

么不清楚的地方？

四、課堂練習(xí)

(一)填空

1、一個量杯水面刻度200mL,放入一個零件后，

量杯水面刻度450mL，這個零件的體積是()。

2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm,寬5dm,

高3dm,放入一個不規(guī)那么物體后，溢出30升的水，

這個不規(guī)那么物體的體積是()o

3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2

分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，假如把

一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，

寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是(

【練習(xí)目的：強化“轉(zhuǎn)化〃思想的實質(zhì)?！?/p>

(二懈決問題

第一組

1、一個長方體容器，底面長4dm,寬2dm，放入

一個石塊后水面上升了0.5dm,這個石塊的體積是多

少立方分米？

2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深

度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8

厘米，放入物體的體積是多少立方厘米？

【練習(xí)目的：通過比照練習(xí)，由直觀到抽象，激

發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，提高了教學(xué)效率與效益?！?/p>

其次組

1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，

高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將

鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵

塊的體積有多大?★★

2、一個正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個長方體

后，容器中溢出了48升水，確定長方體長8分米，

寬2分米，求高是多少厘米?！铩铩?/p>

3、一個棱長為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘

米，浸入一個不規(guī)那么的鋼塊后，水面上升到距容器

口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少？★★★★★

【練習(xí)目的：由淺入深，層層深化，接受小組合

作的形式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過程，增加學(xué)生的主

子翁意識。】

五、全課小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?（學(xué)生匯報）

2、生活中有許多不規(guī)那么的物體，我們可以把

它們轉(zhuǎn)化成規(guī)那么的物體來計算出體積。在解決數(shù)學(xué)

問題的時候，往往須要我們用一種變通的方法去思索。

3、拓展練習(xí)：那么，你能想方法測出一粒黃豆

的體積嗎?（學(xué)生匯報）

一粒黃豆特殊小，把它放入水中，我們很難看出

水面的提升狀況，也就很難算出它的體積。我們可以

先測量出必需數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量,

就能得出一粒黃豆的體積了。

板書設(shè)計：

轉(zhuǎn)化

好玩的測量：不規(guī)那么物體的體積規(guī)那么物體

的體積

vF=a3芒果的體積上升的水的體積

V^:=abh石頭下降

瓶子溢出

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案最新范文3

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：在長方體、正方體的體積和容積的

學(xué)問根底上，探究生活中一些不規(guī)那么物體體積的測

量方法，加深對已學(xué)學(xué)問的理解和深化。

2.

實力目標(biāo)：閱歷探究測量不規(guī)那么物體體積方法的過

程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)

學(xué)問測量不規(guī)那么物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，

造就小組合作精神和問題解決實力。

3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)學(xué)問之間的相互聯(lián)系，體

會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問

題的自信。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)長（正）方體的體積，體積和容積單位的換

算。

2、聽故事，曹沖稱象（大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的

質(zhì)量）'阿基米德的故事（皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積）。

故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助，有所

啟發(fā)呢？

3、視察（石塊'土豆）的形態(tài)，與長方體或正方體

比擬引出不規(guī)那么物體（并板書）。

故事中的皇冠也是不規(guī)那么物體嗎？

石塊和土豆再比擬，哪個物體更不規(guī)那么，指出

今日我們就來測量石塊的體積。（板書）

二、試驗操作，測量石塊體積。

1.拿出桌子下面的測量工具，依據(jù)給出的測量工

具，各小組想好測量方案，該做哪些工作（分工）。分

工協(xié)作：

方案一

,取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入

石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差

就是石塊的體積。（留意點：水的量應(yīng)適中，不要太少

也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而提升的水又不至于

溢出就可以了。）

方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢

慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2.小組匯報各自做法，老師邊聽學(xué)生匯報邊板書。

（適量的水：提升局部水的體積相當(dāng)于石塊的體積乂力口

滿的水：溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。）

真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水

桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體

積，來驗證一下測量的結(jié)果是否大致一樣。

3.除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?

說說看，我們班是不是會出現(xiàn)曹沖其次呢？

預(yù)設(shè)一：小物體一干脆有量杯測出體積。

預(yù)設(shè)二：把石塊先放入容器，往容器里參與水,

直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次

測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是

石塊的體積。

預(yù)設(shè)三：當(dāng)裝的水過高時，我們可以把提升的這

局部水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的

體積。

預(yù)設(shè)四：有稱重的方法求石塊的體積，把我們量

出的石塊稱一稱，看重多少，再依據(jù)這對數(shù)據(jù)求出隨

意大小石塊的體積。

預(yù)設(shè)五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長

方體空器，往容器內(nèi)塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取

出石塊，再塞入橡皮泥（壓平，測量橡皮泥的高度，把

底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體

積。

三、穩(wěn)固提高

今日大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想

到。學(xué)有所用，學(xué)以致用，我們來看看小黑板的題目

怎么做。

1.一個長方體容器,底面長2分米，寬1.5分米，

放入一個土豆后水面提升了0.2分米，這個土豆的體

積是多少?（生獨立完成。）

2.測量一顆跳珠的體積。

數(shù)25粒跳珠，放入一個盛有必需量水的量杯中，

依據(jù)水面提升的狀況測量出水的體積，再算出一顆跳

珠的體積。（學(xué)生試驗并計算出體積）

四、總結(jié)提高

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?（我學(xué)會了求石

塊的體積，我學(xué)會了怎樣求不規(guī)那么物體的體積，我

學(xué)會了把一個物體轉(zhuǎn)換成另一個物體來解決問題的

方法。）

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案最新范文4

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體活動情境，閱歷測量石塊體積的試驗

過程，探究不規(guī)那么物體體積的測量方法。

2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實

際問題。

教學(xué)重難點：

探究不規(guī)那么物體體積的方法，嘗試用多種方法

解決實際問題。

教學(xué)活動：

一、創(chuàng)設(shè)狀況，引入新知

1.出示石塊

問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積？

極書課題。

2.以小組為單位，先探討、制定測量方案。

問：能干脆用公式嗎?不能怎么辦？

3.小組派代表介紹測量方案。

學(xué)生視察石塊

想一想，如何測量石塊的體積。

學(xué)生分組探討，制定測量方案

學(xué)生的測量方案可能有：

方案一：取一個正方體容器，里面放必需的水,

量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面

的高度。這時計算一下水面提升了幾厘米，用“底面積

X高〃計算出提升的水的體積，也就是石塊的體積了，

也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊

后的總體積之差。

方案二：是將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢

出的水倒入有刻度的量杯中，然后干脆讀出溢出的水

的體積，就是石塊的體積。

方案三：可以用細沙代替水，方法類似于方法一、

方法二。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的愛好。

引導(dǎo)學(xué)生小組合作，制定測量方案。

引導(dǎo)學(xué)生探究與體會測量不規(guī)那么物體的體積

的方法。

二、進展試驗

讓學(xué)生按各自小組制定的方案小組合作進展測

算。

小組代表領(lǐng)取所需測量工具，學(xué)生小組合作動手

測量，并且列式計算

設(shè)計意圖：通過試驗，使學(xué)生明白把不規(guī)那么的

石塊體積轉(zhuǎn)化成了測量計算水的體積的方法不只一

種。

三、試一試

1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。

2.測量一粒黃豆的體積。

學(xué)生小組合作進展測算

3.小結(jié)。

師：通過試驗，這節(jié)課你有什么收獲？

請幾名學(xué)生說說自己的收獲

設(shè)計意圖：讓學(xué)生再一次運用在操索活動中得到

的測量方法去測量其它不規(guī)那么物體的體積。

四、數(shù)學(xué)萬花筒

課件出示阿基米德的洗浴故事

學(xué)生聽老師講解并描述阿基米德的洗浴故事

五年級數(shù)學(xué)上冊三疑三探教案最新范文5

教學(xué)目標(biāo)

1、駕馭整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)

相互依存的關(guān)系.

教學(xué)重點

1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

3、應(yīng)用概念正確作出判定.

教學(xué)難點

理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）

1>口算

6+515+323+7

1.2+0.324+231+3

2、視察算式和結(jié)果并將算式分類.

除盡

除不盡

64-5=1.2154-3=15

1.2v0.3=424-r2=12

23+7=3……2

314-3=10……1

3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：探究整數(shù)除法時，一個數(shù)除

以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就

說第一個數(shù)能被其次個數(shù)整除.

4、找尋具有整除關(guān)系的算式.

板書：15+3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

64-5=1.2

1.24-0.3=4

154-3=15

24+2=12

23+7=3......2

31-5-3=10......1

二、探究新知

（一）進一步理解"整除"的意義.

1、整除所需的條件.

（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；

23不能被7整除，31不能被3整除;（商有余數(shù)）

6不能被5整除;（商是小數(shù)）

1.2不能被0.3整除;（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個數(shù)能被其次個數(shù)整除必

需滿足三個條件：

a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；

b、商是整數(shù)；

c、商后沒有余數(shù).

板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒有余數(shù)）

15+3=5

2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.

(1)探討：假如用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那

么必需滿足幾個條件才能說a能被b整除？

(板書：a+b)

學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整

數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.

(板書：a能被b整除)

(2)接著探討：在什么狀況下才能說a能被b整

除?(板書：除0)

學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(bR),除得的商是

整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b

能整除a).

3、反應(yīng)練習(xí).

⑴下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被其次個數(shù)整

除？

29和336和121.2和0.4

(2)判定下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.O能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除〃與〃除盡”的聯(lián)系和區(qū)分.

探討：綜合以上所學(xué)學(xué)問探討，”整除“和"除盡"有

什么聯(lián)系?又有什么區(qū)分？

(舉例說明)

(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義

1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)老師講解：15能被3整除，我們就說15是3

的倍數(shù)，3是15的約數(shù).

(2)學(xué)生口述:

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是

24的約數(shù).

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是

10的約數(shù).

a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a

的約數(shù).

⑶探討：假如用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什

么狀況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在

數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)

⑷小結(jié)：假如數(shù)a能被數(shù)b(bwO)整除，a就叫做

b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).

2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學(xué)生明確：約數(shù)和倍

數(shù)必需以整除為前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)

和倍數(shù)的關(guān)系.

(2)約數(shù)和倍數(shù)相