專題19立體圖形長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題（原卷版）

2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題19：立體圖形·長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、填空題。1．將一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積會(huì)()，體積會(huì)()。2．用1根長(zhǎng)1.8m的鐵絲，正好可以制成一個(gè)長(zhǎng)25cm、寬12cm、高()cm的長(zhǎng)方體框架，再給每個(gè)面焊上鐵皮做成長(zhǎng)方體箱子，做這個(gè)箱子至少需要()cm2的鐵皮；這個(gè)箱子的體積是()cm3。3．一塊長(zhǎng)方體形狀的大理石，體積為45立方米，底面是面積為5平方米的長(zhǎng)方形，這塊大理石的高是()米。4．小明用一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體木塊擺了一個(gè)物體，從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是()，這個(gè)物體的體積是()立方厘米。5．一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成4份，切成同樣大的小正方體后，一面涂色的小正方體有()個(gè)；如果把這個(gè)表面涂色的正方體每條平均分成n（n≥3）份，切開(kāi)后，兩面涂色的小正方體有()個(gè)。6．把3米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體材料（如圖），平均鋸成3段，表面積比原來(lái)增加3.6平方分米，原來(lái)這根木料的體積是()立方分米。7．一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)塘從里測(cè)量長(zhǎng)80分米，寬45分米，高20分米，如果把水注入魚(yú)塘，這個(gè)魚(yú)塘最多可以注水()升。8．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是144厘米，將正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，現(xiàn)在的表面積是()平方厘米，現(xiàn)在的體積是原來(lái)的()（填分?jǐn)?shù)）。9．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體是由三個(gè)同樣的正方體拼成的，如果去掉上面一個(gè)正方體，表面積就比原來(lái)減少32平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。10．在一個(gè)長(zhǎng)20分米、寬9分米、高7分米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)注入3.6分米深的水，然后放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鐵塊，則水位上升了()分米。二、選擇題。11．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)面積為3平方分米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是()平方分米。A．18 B．48 C．54 D．1212．一種長(zhǎng)方體盒裝牛奶，包裝上標(biāo)注“凈含量”，量得外包裝的長(zhǎng)為，寬為，高為。根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為“凈含量”的標(biāo)注是()。A．真實(shí)的，因?yàn)轶w積應(yīng)大于凈含量 B．虛假的，因?yàn)轶w積應(yīng)大于凈含量C．虛假的，因?yàn)轶w積應(yīng)小于凈含量 D．真實(shí)的，因?yàn)轶w積應(yīng)小于凈含量13．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。A．9 B．12 C．18 D．2714．把一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體，表面積最多增加()平方厘米。A．60 B．30 C．48 D．4015．用兩個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則()。A．體積不變，表面積變小 B．體積和表面積都不變C．體積不變，表面積變大 D．體積變小，表面積變大16．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高h(yuǎn)減少3cm，長(zhǎng)和寬不變，形成的新長(zhǎng)方體的體積比原來(lái)減少了()cm3。A．33 B．a(chǎn)bh－33 C．a(chǎn)b（h－3） D．3ab17．把體積是1立方分米的正方體分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和與原來(lái)正方體的表面積相比()。A．增加1平方分米 B．減少1平方分米C．增加2平方分米 D．減少2平方分米18．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后，體積是64dm3，正方體原來(lái)的體積是()dm3。A．8 B．16 C．32 D．12819．一個(gè)長(zhǎng)方體容器底面積為2平方分米，浸沒(méi)2個(gè)小球和4個(gè)大球時(shí)，水面正好到容器口，現(xiàn)在先后取出2個(gè)小球和1個(gè)大球，水面變化情況如圖，小球的體積是大球的()。A． B． C． D．20．將長(zhǎng)5分米、寬3分米、高6分米的一塊長(zhǎng)方體木料鋸成最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是()立方分米。A．27 B．90 C．125 D．216三、解答題。21．如圖，用下邊5塊玻璃粘貼一個(gè)無(wú)蓋魚(yú)缸。（1）把這個(gè)魚(yú)缸放在桌面上，占地面積是多少？（2）做這個(gè)魚(yú)缸需要多少玻璃？（3）這個(gè)魚(yú)缸裝滿水最多可以裝多少升？22．一盒糖果的尺寸如右圖，現(xiàn)要把兩盒糖果包成一包。（接口處不計(jì)，單位：厘米。）（1）共有種不同的包裝方案。（2）請(qǐng)選擇最節(jié)約包裝紙的方案，算出所需包裝紙的大小。23．一個(gè)長(zhǎng)方體水槽內(nèi)部長(zhǎng)6分米，寬4分米，深3分米，水面離槽口有5厘米，如果放入一塊棱長(zhǎng)為3分米的正方體鐵塊，此時(shí)水槽的水是否會(huì)溢出？如果會(huì)，會(huì)溢出多少升水？24．一個(gè)密封的玻璃缸，從里面量長(zhǎng)是12分米，寬是3分米，高是6分米?，F(xiàn)在缸內(nèi)的水深5分米。（1）制作一個(gè)這樣的玻璃缸至少需要多少玻璃？（2）如果將這個(gè)玻璃缸豎起來(lái)放（如圖），那么玻璃缸內(nèi)的水深多少分米？25．一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后做成無(wú)蓋盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？26．爸爸在院子里用混凝土澆筑了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽（如下圖所示），從外面量，水槽長(zhǎng)15分米，寬8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。（1）如果給水槽外壁貼上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方分米？（2）澆筑這樣一個(gè)水槽至少需要多少立方分米的混凝土？27．打印是一種快速成型技術(shù)，而打印機(jī)是可以“打印”出真實(shí)的物體的一種設(shè)備。一款打印機(jī)，通過(guò)掃描實(shí)物，生成的模型與實(shí)物的比是，一個(gè)正方體的高是400厘米，利用這款打印機(jī)生成該正方體的模型的體積是多少立方分米？28．全民健身中心根據(jù)國(guó)際泳池尺寸標(biāo)準(zhǔn)新建一個(gè)長(zhǎng)50米、寬21米、深