湖北省武漢部分重點中學(xué)5G聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 無答案

湖北省武漢部分重點中學(xué)5G聯(lián)盟20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），滿足$z^2=4i$，則$z$的值為（）A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$，則$f(x)$的解析式為（）A.$f(x)=x^2+2x+3$B.$f(x)=2x^2+x+1$C.$f(x)=3x^2+2x+5$D.$f(x)=4x^2+3x+7$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，則$a_{10}$的值為（）A.$29$B.$30$C.$31$D.$32$4.若向量$\overrightarrow{a}=(2,3),\overrightarrow=(1,2)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow$的值為（）A.$5$B.$7$C.$5$D.$7$5.若函數(shù)$y=\lnx$的圖像上一點$(a,b)$，則函數(shù)$y=e^x$的圖像上對應(yīng)的點為（）A.$(a,b)$B.$(b,a)$C.$(a,b)$D.$(b,a)$6.若函數(shù)$f(x)=\sinx+\cosx$，則$f(x)$的最小正周期為（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$2$D.$\frac{\pi}{2}$7.若方程$x^2+2ax+a^21=0$有兩個實根，則實數(shù)$a$的取值范圍為（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\neq0$D.$a\inR$8.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f(f(f(x)))$的定義域為（）A.$x\neq1$B.$x\neq1$且$x\neq2$C.$x\neq1$且$x\neq\frac{3}{2}$D.$x\neq1$且$x\neq2$且$x\neq\frac{3}{2}$二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(1)$的值為________。10.若等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=10$，則公差$d$的值為________。11.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2),\overrightarrow=(2,1)$，則$\overrightarrow{a}\times\overrightarrow$的值為________。12.若函數(shù)$y=x^2+2x+3$的圖像向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的新函數(shù)的解析式為________。三、解答題（共50分）13.（15分）已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$。（1）求$f(x)$的解析式；（2）求$f(x)$的圖像的頂點坐標(biāo)；（3）求$f(x)$的圖像與$x$軸的交點坐標(biāo)。14.（15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，公差$d=3$。（1）求$a_{10}$的值；（2）求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$的值；（3）求$\sum\limits_{i=1}^{n}a_i$的通項公式。15.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$。（1）求$f(x)$的定義域；（2）求$f'(x)$的解析式；（3）求$f'(x)$的單調(diào)區(qū)間；（4）求$f(x)$的圖像的漸近線。一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.B二、填空題答案：9.210.311.(5,5)12.y=x^22x三、解答題答案：13.（1）f(x)=2x^2x1（2）頂點坐標(biāo)為(1/2,9/4)（3）交點坐標(biāo)為(1,0)和(1,0)14.（1）a10=29（2）sumlimitsi110ai=165（3）sumlimitsi1nai=n(2a1+(n1)d)/215.（1）定義域為(∞,1)U(1,+∞)（2）f'(x)=2x/(x^21)（3）單調(diào)增區(qū)間為(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(∞,1)（4）漸近線為x=1和x=11.復(fù)數(shù)：掌握復(fù)數(shù)的四則運算和復(fù)數(shù)的模。2.函數(shù)：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等。3.導(dǎo)數(shù)：掌握導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握導(dǎo)數(shù)的運算規(guī)則。4.積分：理解積分的概念，掌握積分的基本方法，如湊微分法、換元法等。5.數(shù)列：掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項公式和求和公式。6.向量：掌握向量的概念，理解向量的運算，如向量的加法、減法、數(shù)乘、點乘、叉乘等。7.解析幾何：掌握坐標(biāo)系的概念，理解圖形的方程，如直線、圓、橢圓、雙曲線等。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生