數(shù)學(xué)－第9章不等式與不等式的應(yīng)用課件-2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十一章不等式與不等式組的應(yīng)用目錄01學(xué)習(xí)目標(biāo)02基礎(chǔ)知識(shí)回顧03應(yīng)用解題步驟04實(shí)踐與拓展學(xué)習(xí)目標(biāo)PART1學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握不等式與不等式組的解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。1通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析，經(jīng)歷建立不等式模型的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力。2培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)獨(dú)立思考和探索精神。3基礎(chǔ)知識(shí)回顧PART2解一元一次不等式的步驟02去括號(hào)依據(jù)乘法分配律，將括號(hào)去掉，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)。03移項(xiàng)將含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，移項(xiàng)要變號(hào)。04合并同類(lèi)項(xiàng)把不等式兩邊的同類(lèi)項(xiàng)分別合并。05系數(shù)化為1兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，注意系數(shù)為負(fù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。01去分母兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，將不等式轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)。應(yīng)用解題步驟PART3一審二設(shè)三列式口訣審題找不等關(guān)系01定公式設(shè)未知數(shù)02列式子解集作答03例題永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造，已知A種樹(shù)苗每棵450元，B種樹(shù)苗每棵600元，且購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的棵數(shù)比A種樹(shù)苗棵數(shù)的多2棵．（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7500元，最多可以購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗多少棵？（2）考慮到綠化效果，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元．若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)共100棵．問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？關(guān)鍵字詞：（1）大于、多于、超過(guò)（2）大于或者等于、不小于、不少于、至少（3）小于、少于（4）小于或者等于、不大于、不多于、至多、不超過(guò)1、審題，找不等關(guān)系1、審題，找不等關(guān)系永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中，決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造，已知A種樹(shù)苗每棵450元，B種樹(shù)苗每棵600元，且購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的棵數(shù)比A種樹(shù)苗棵數(shù)的多2棵．（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7500元，最多可以購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗多少棵？（2）考慮到綠化效果，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元．若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)共100棵．問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？不超過(guò)7500元不能少于48棵不低于52500元2、定公式，設(shè)未知數(shù)已知單價(jià)：A種樹(shù)苗每棵450元，B種樹(shù)苗每棵600元

已知總價(jià)：購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7500元．

已知數(shù)量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的棵數(shù)比A種樹(shù)苗棵數(shù)的多2棵．求數(shù)量：最多可以購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗多少棵？

定公式：總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量因數(shù)量未知，根據(jù)已知數(shù)量關(guān)系，可設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗X顆，B樹(shù)苗為X+2棵。（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7500元，最多可以購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗多少棵？2、列式子，解答根據(jù)公式

總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量可列式子為：7500

≥450X+600(X+2)7500≥1050X+12006

≥X檢驗(yàn)，取符合實(shí)際情況的解：A樹(shù)苗數(shù)量確定為非負(fù)整數(shù)：0≤X≤6,所以最多可以購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗6棵。（2）考慮到綠化效果，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)不能少于48棵，且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)的資金不低于52500元．若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)共100棵．問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？一、審題，找不等關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)資金不低于52500元．二、定公式，設(shè)未知數(shù)：已知總價(jià)、單價(jià)，求數(shù)量，可設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗m顆，乙種樹(shù)苗為（100﹣m）棵。三、列式子，作答：四、檢驗(yàn)，取符合實(shí)際情況的解：解得：48≤m≤50．∵m為整數(shù)，∴m為48，49，50．當(dāng)m＝48時(shí)，100﹣m＝100﹣48＝52；當(dāng)m＝49時(shí)，100﹣m＝100﹣49＝51；當(dāng)m＝50時(shí)，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三種購(gòu)買(mǎi)方案，第一種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)48棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)52棵；第二種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)49棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)51棵；第三種：A種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵，B種樹(shù)購(gòu)買(mǎi)50棵．實(shí)踐與拓展PART4實(shí)踐應(yīng)用1.（采購(gòu)題）沙坪壩區(qū)某街道為積極響應(yīng)“開(kāi)展全民義務(wù)植樹(shù)40周年”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共70棵，且甲種樹(shù)木單價(jià)、乙種樹(shù)木單價(jià)每棵分別為90元，80元，共用去資金6000元．（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了a%，且總費(fèi)用不超過(guò)6500元，求a的最大整數(shù)值．實(shí)踐應(yīng)用

拓展應(yīng)用2（分配題）某希望小學(xué)收到捐贈(zèng)的一批圖書(shū)，要分給同學(xué)，讓他們帶回家方便閱讀，讀完后再交換給其他同學(xué)閱讀．如果每名同學(xué)分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一名同學(xué)就分不到3本．捐贈(zèng)的這批書(shū)有多少本？共有多少名同學(xué)？拓展應(yīng)用解：設(shè)共有x名同學(xué)，由題意可得