數(shù)學(xué)－2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試全真模擬試卷

人教版2024—2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．相等的角是對頂角 C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 D．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行3．要說明命題“若a＞b，則a2＞ab“是假命題，能舉的一個反例是（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝2，b＝1 C．a(chǎn)＝4，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣34．在平面直角坐標系中，若點A（2a﹣5，4﹣a）在x軸上．則點A的坐標為（）A．(0，32) B．（5，﹣1） 5．某校在一次演講比賽中，將所有參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A．95分的人數(shù)最多 B．最高分與最低分的差是15分 C．參賽學(xué)生人數(shù)為8人 D．最高分為100分6．若方程組3x+2y=m+32x?y=2m?1的解互為相反數(shù)，則mA．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣127．《九章算術(shù)?盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？”意思為：幾個人一起去買東西，如果每人出11錢，就多了8錢：如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，物品的價格為y錢，則可列方程組為（）A．x?11y=8y?9x=12 B．11x?y=8C．11x?8=y9x+12=y D．8．若323.7≈2.872，3xA．2370 B．23700 C．±23700 D．0.2379．將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果∠1＝54°，則∠2＝（）A．54° B．68° C．72° D．76°10．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（）A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，則這個正數(shù)為．12．如圖，將△ABC沿直線BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，則AE＝．13．已知AB∥y軸，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，則B點的坐標為．14．“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”李老師對七年級（1）班上周課外閱讀時間進行統(tǒng)計，得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則課外閱讀時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)是．15．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集為x＜12，則關(guān)于x的不等式bx+3a＞b的解集為16．已知不等式組x?a＞1x+1＜b的解集是﹣1＜x＜0，則（a+b）2024的值為第14題圖第14題圖第12題圖第12題圖第II卷人教版2024—2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷姓名：____________學(xué)號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解下列方程組：（1）4x?3y=63x?y=7；（2）x18．為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？19．如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．（1）求證：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．20．某初中購買A、B兩種徽章作為獎品．已知購買2個A種徽章和3個B種徽章需156元；購買4個A種徽章和5個B種徽章需284元．（1）每個A種徽章與每個B種徽章的價格分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購進A、B兩種徽章共60個，已知購進的A種徽章數(shù)不少于B種徽章數(shù)的2倍，且總費用不超過2000元，那么購進A種徽章的個數(shù)是多少？21．已知點P（2m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件直接寫出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大5；（3）點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．22．已知關(guān)于x、y的方程組3x+y=2k+1x?y=6k?5（1）求k的取值范圍；（2）化簡：|2k﹣1|+|k﹣2|．23．已知關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by＝c．（1）若x=1y=2和x=?1y=3都是二元一次方程的解，求6a﹣3（2）①若a=2，b＝1，c②當a每取一個值，都可得到一個方程，若a+b﹣c＝4，3a﹣b﹣c＝10，求這些方程的公共解；（3）當b＝1，a＜0且x=2y=0是二元一次方程的解時，若x=ty=m?2n也是方程的解，其中m、n滿足m+n＝a且﹣2a＞n＞m，求24．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方，將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）請?zhí)羁眨好牒驩N與OC重合；（2）如圖2，請問經(jīng)過秒后，MN∥AB；（3）若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間OC與OM重合？（4）在（3）的條件下，當射線OC，射線OM，射線OB三條中的一條是另外兩條組成的夾角的角平分線時，請直接寫出t的值．25．我們把關(guān)于x、y的兩個二元一次方程ax+by＝c與bx+ay＝c（a≠b）叫作互為共軛二元一次方程：二元一次方程組ax+by=cbx+ay=c，叫做關(guān)于x、y共軛二元一次方程組．例如：2x﹣y＝3與﹣x+2y＝3互為共軛二元一次方程，二元一次方程組2x?y=3?x+2y=3，叫做關(guān)于x、y共軛二元一次方程組；2（x﹣1）﹣（y+2）＝3與﹣（x﹣1）+2（y+2）＝3互為共軛二元一次方程，二元一次方程組2(x?1)?(y+2)=3?(x?1)+2(y+2)=3，叫做關(guān)于x（1）若關(guān)于x、y的方程組x+2y=b+2(1?a)x+y=3，為共軛方程組，則a＝，b＝（2）若二元一次方程x+by＝1中x、y的值滿足下列表格：x10y02則這個方程的共軛二元一次方程是．（3）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：2024x?2025y=1?2025x+2024y=1的解為（4）發(fā)現(xiàn)：若方程組ax+by=c+a+2bbx+ay=c+2a+3b是共軛方程組，且方程組的解是x=my=n，請計算n2﹣mn﹣參考答案一、選擇題1—10：BCDCCCCBCA二、填空題11．【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，則a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故這個正數(shù)是100．故答案為：100．12．【解答】解：∵△ABC沿直線BD方向向右平移，得到△ECD，∴AE=BC=CD=1∵BD＝24∴AE＝12，故答案為：12．13．【解答】解：∵AB∥y軸，A（1，﹣2），∴點B的橫坐標為1，若點B在點A的上邊，則點B的縱坐標為﹣2+8＝6，若點B在點A的下邊，則點B的縱坐標為﹣2﹣8＝﹣10，所以，點B的坐標為：（1，﹣10）（舍去）或（1，6）．故答案為：（1，6）．14．【解答】解：22+8+6＝36人．故答案為：36．15．【解答】解：由ax+b＞2（a﹣b），得ax＞2a﹣3b，∵關(guān)于x的不等式ax+b＞2（a﹣b）的解集為x＜1∴a＜0，且x＜2a?3b∴2a?3ba整理得：a＝2b，∵a＜0，∴b＜0，把a＝2b代入bx+3a＞b中，整理得：bx＞﹣5b，∴x＜﹣5，故答案為：x＜﹣5．16．【解答】解：由x﹣a＞1得：x＞a+1，由x+1＜b得：x＜b﹣1，∵解集為﹣1＜x＜0，∴a+1＝﹣1，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，則原式＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1，故答案為：1．三、解答題17．【解答】解：（1）4x?3y=6①3x?y=7②由②，可得：y＝3x﹣7③，③代入①，可得：4x﹣3（3x﹣7）＝6，解得x＝3，把x＝3代入③，解得y＝2，∴原方程組的解是x=3y=2（2）原方程組可化為：3x?2y=8①3x+2y=10②①+②，可得6x＝18，解得x＝3，把x＝3代入①，解得y=1∴原方程組的解是x=3y=18．【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如圖：（2）設(shè)抽了x人，則20040=40（3）依題意知獲一等獎的人數(shù)為200×25%＝50（人）．則一等獎的分數(shù)線是80分．19．【解答】（1）證明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠FAC＝∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，由（1）知∠FAC＝∠2，∴∠FAD＝2∠2，∴∠2=12∠∵∠FAD＝80°，∴∠2=1∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．20．【解答】解：（1）設(shè)每個A種徽章的價格為x元，每個B種徽章的價格為y元，由題意得：2x+3y=1564x+5y=284解得：x=36y=28答：每個A種價格為36元，每個B種價格分別為28元；（2）設(shè)購進m個A種徽章，則：m≥2(60?m)36m+28(60?m)≤2000∴m≥40m≤40∴m＝40，答：購進A種徽章的個數(shù)是40．21．【解答】解：（1）∵點P在y軸上，∴2m﹣6＝0，∴m＝3，∴m+1＝4，∴P（0，4）；（2）∵點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得m＝2，∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，∴點P的坐標為（﹣2，3）；（3）∵點P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，∴|2m﹣6|＝|m+1|，∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得m＝7或m=5當m＝7時，2m﹣6＝8，m+1＝8，即點P的坐標為（8，8）；當m=53時，2m﹣6=?83，m+1=83，即點故點P的坐標為（8，8）或（?83，22．【解答】解：（1）3x+y=2k+1①x?y=6k?5②①+②得：4x＝8k﹣4，即x＝2k﹣1③，將③代入②得：y＝﹣4k+4，則原方程組的解為：x=2k?1y=?4k+4∵原方程組的解均為非負數(shù)，∴2k?1≥0?4k+4≥0解得：12（2）∵12∴2k﹣1＞0，k﹣2＜0，∴|2k﹣1|+|k﹣2|．＝2k﹣1+2﹣k＝k+1．23.解：（1）由題意，∵x=1y=2和x=?1y=3都是二元一次方程ax+by＝∴a+2b=c①?a+3b=c②∴①﹣②得，2a﹣b＝0．∴3（2a﹣b）＝0．∴6a﹣3b＝0．∴6a﹣3b+2024＝0+2024＝2024．（2）①由題意，∵a=2，b＝1，c∴2x+y＝2．∴2x＝2﹣y．又∵x，y均為整數(shù)，∴x＝0，y＝2．∴二元一次方程的整數(shù)解為x=0y=2②由題意，∵a+b﹣c＝4，3a﹣b﹣c＝10，∴a=2c+144=c+7∴（c+72）x+（c+12）y＝∴c（12x+12y﹣1）+（72∵a每取一個值，都可得到一個方程，∴對于任意的c也成立．∴12x+12y﹣1＝0，且72∴x=?13，y∴這些方程的公共解為x=?1（3）由題意，∵b＝1，∴ax+y＝c．又∵x=2y=0∴c＝2a．∴ax+y＝2a．∵x=ty=m?2n∴at+m﹣2n＝2a．∵m+n＝a，∴m＝a﹣n．∴at+a﹣n﹣2n＝2a，即at﹣3n＝a．∴at＝a+3n（a＜0）．∴t＝1+3n∵﹣2a＞n＞m，∴a﹣n＜n＜﹣2a．由a﹣n＜n得，2n＞a，∴n＞a∴a2＜n＜﹣2∴3a2＜3n＜﹣6∵a＜0，∴32∴﹣5＜1+3n∴﹣5＜t＜524．【解答】解：（1）∵30÷3＝10，∴10秒后ON與OC重合．故答案為：10．（2）分兩種情況：MN在AB上方時，如圖2.1，∵MN∥AB，∴∠BOM＝∠M＝30°，∵∠AON+∠BOM＝90°，∴∠AON＝60°，∴t＝60÷3＝20（秒），∴經(jīng)過t秒后，MN∥AB，t＝20秒；MN在AB下方時，如圖2.2，∵MN∥AB，∠M＝30°，∴∠BON＝60°，∴∠AON＝60°+180°＝240°，∴t＝240÷3＝80，∴經(jīng)過20秒或80秒后，MN∥AB．故答案為：20秒或80秒．（3）如圖3所示：∵∠AON+∠BOM＝90°，∠BOC＝∠BOM，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝3t，則∠AOC＝30°+6t，∵OC與OM重合，∵∠AOC+∠BOC＝180°，可得：（30°+6t）+（90°﹣3t）＝180°，解得：t＝20（秒）；即經(jīng)過20秒時間OC與OM重合；（4）分三種情況：①OM平分∠BOC時，此時OC、OM在AB上方，如圖4所示：∴∠BOM＝90°﹣3t，∠BOC＝180°﹣30°﹣6t＝150°﹣6t，∴150°﹣6t＝2（90﹣3t），無解；②OC平分∠MOB，此時OC、OM在AB上方，如圖5所示：∴∠BOM＝90°﹣3t，∠BOC＝150°﹣6t，∴90﹣3t＝2（150﹣6t），解得：t=70③當OB平分∠COM時，如圖6，∴∠BOM＝90°﹣3t，∠BOC＝6t﹣150°，∴90﹣3t＝6t﹣150，解得：t=80④當OM平分∠BOC時，如圖7，∴∠BOM＝3t﹣90°，∠BOC＝6t﹣150°，∴6t﹣150°＝2（3t﹣90°），無解；故t的值為703秒或8025．【解答】解：（1）由題意，∵x=1y=2和x=?1y=3都是二元一次方程ax+by＝∴a+2b=c①?a+3b=c②∴①﹣②得，2a﹣b＝0．∴3（2a﹣b）＝0．∴6a﹣3b＝0．∴6a﹣3b+2024＝0+2024＝2024．（2）①由題意，∵a=2，b＝1，c∴2x+y＝2．∴2x＝2﹣y．又∵x，y均為整數(shù)，∴x＝0，y＝2．∴二元一次方程的