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第1頁(yè)魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試卷限時(shí):120分鐘滿(mǎn)分:120分一、選擇題(每題3分,共36分)1.下列計(jì)算正確的是()A.?(?6)C.16=±4 2.函數(shù)y=A.x>0 B.x>?2 C.3.若44=2a,50A.8 B.13 C.15 D.44.[2024·臨沂模擬]若關(guān)于x的一元二次方程x2?3xA.x=1 B.x=?3 C.5.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AB=5,AC=(第5題)A.8 B.7 C.4 D.36.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,k,4.則化簡(jiǎn)|2kA.3k?11 B.k+1 7.[2024·煙臺(tái)萊山區(qū)月考]若x+1xA.3 B.±3 C.13 D.8.[2024·德州期末]如圖,在矩形ABCD中,AD=6,DC=3,將長(zhǎng)等于寬2倍的可變矩形EFGB(BE>(第8題)A.8 B.9 C.83 D.9.如圖①是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖),用去一部分液體后如圖②所示,此時(shí)液面直徑AB=(第9題)A.2cm B.2.5cm C.3cm10.[2024·青島市南區(qū)期末]如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△(第10題)A.7 B.7?1 C.6 11.如圖,學(xué)校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺(tái)及登臺(tái)的臺(tái)階,臺(tái)階總高度AB=60cm,臺(tái)階部分鋪紅地毯,地毯長(zhǎng)度為140cm,支撐鋼梁DE⊥AC,且D(第11題)A.20cm B.24cm C.32cm12.[2024·淄博張店區(qū)期末]如圖,在等邊三角形ABC中,M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn),D為線段MN上任意一點(diǎn),BD,CD的延長(zhǎng)線分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn),且1EC+1(第12題)A.12 B.9 C.6 D.3二、填空題(每題3分,共18分)13.已知x=2+1,14.[2024·煙臺(tái)]若一元二次方程2x2?4x?1=15.[2024·臨沂期末]如圖,在△ABC中,D,E為邊AB的三等分點(diǎn),F(xiàn),G在邊BC上,AC//DG//EF,H為AF與DG(第15題)16.[2024·棗莊模擬]某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30米,寬20米的長(zhǎng)方形空地建成一個(gè)矩形花園,要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道,剩余地方種植花草.如圖所示,要使種植花草的面積為532平方米,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為_(kāi)_____米.(注:所有小道進(jìn)出口的寬度相等,且每段小道均為平行四邊形)(第16題)17.如圖①中陰影部分的面積為S1(邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形).圖②中陰影部分的面積為S2(邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的小長(zhǎng)方形),a>b>(第17題)18.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且BE//AC,CE//BD.連接(第18題)三、解答題(共66分)19.[2024·宿遷](6分)先化簡(jiǎn),再求值:(1+2x+20.[2024·濟(jì)寧模擬](8分)如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)O的坐標(biāo)是((1)以O(shè)為位似中心,作△A'B'C'~△ABC,△(2)在上面所畫(huà)的圖形中,若線段AC上有一點(diǎn)D,它的橫坐標(biāo)為k,點(diǎn)D在A'C'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的橫坐標(biāo)為21.[2024·上海](9分)如圖所示,在矩形ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),且AE⊥(1)求證:AD(2)F為線段AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且滿(mǎn)足EF=CF=22.(8分)某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度.采用以下方法:如圖,把支架EF放在離樹(shù)AB適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處,再把鏡子水平放在支架EF上的點(diǎn)E處,然后沿著直線BF后退至點(diǎn)D處,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)的頂端A.再用皮尺分別測(cè)量BF,DF,EF,觀測(cè)者目高CD的長(zhǎng).利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹(shù)的高度.已知CD⊥BD于點(diǎn)D,EF⊥BD于點(diǎn)F,AB⊥BD于點(diǎn)B,BF=6米.DF23.(10分)閱讀下列材料,并解決問(wèn)題:【觀察發(fā)現(xiàn)】∵(5∴7∵(8∴14【建立模型】形如p±2q的化簡(jiǎn)(其中p,q為正整數(shù)),只要找到兩個(gè)正整數(shù)m,n(m>n【問(wèn)題解決】(1)①化簡(jiǎn):11+②71?16(2)已知正方形的邊長(zhǎng)為a,現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為113030+(3)已知x=2?3,24.(10分)某工廠擁有兩條不同的護(hù)目鏡加工生產(chǎn)線A,B.原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡400個(gè),B生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡500個(gè).(1)若生產(chǎn)線A,B共工作12小時(shí),且生產(chǎn)護(hù)目鏡的總數(shù)量不少于5500個(gè),則B生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護(hù)目鏡多少小時(shí)?(2)原計(jì)劃A,B生產(chǎn)線每天平均工作8小時(shí),但現(xiàn)在為了盡快滿(mǎn)足我市護(hù)目鏡的需求,兩條生產(chǎn)線每天均比原計(jì)劃多工作了相同的小時(shí)數(shù),但因?yàn)闄C(jī)器損耗及人員不足的原因,A生產(chǎn)線每增加1小時(shí),該生產(chǎn)線實(shí)際工作時(shí)每小時(shí)的產(chǎn)量均減少10個(gè),B生產(chǎn)線每增加1小時(shí),該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量均減少15個(gè),這樣一天生產(chǎn)的護(hù)目鏡將比原計(jì)劃多3300個(gè),求該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間.25.[2024·湖北](15分)在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,將矩形ABCD沿EF所在的直線折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在邊CD上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,PG交BC于點(diǎn)H.(1)如圖①,求證:△DEP(2)如圖②,當(dāng)P為CD的中點(diǎn),AB=2,AD=(3)如圖③,連接BG,當(dāng)P,H分別為CD,BC的中點(diǎn)時(shí),探究BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【參考答案】期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分,共36分)1.A2.C3.D4.D5.A6.A7.B【點(diǎn)撥】∵x+1∴(8.B【點(diǎn)撥】設(shè)FG=2a,則GB=9.C【點(diǎn)撥】如圖①,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥CD,垂足為如圖②,過(guò)點(diǎn)O'作O'N∵CD∴易知△CDO∴CD∵OMO'∴6AB=10.B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知,MA'是定值,A'C的長(zhǎng)度取最小值時(shí),點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)M作MF⊥DC,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M為AD中點(diǎn),∴∴FD∴在Rt△FMD中,F(xiàn)M∴在Rt△FMC中,MC易知MA'=∴A11.B【點(diǎn)撥】由題意得AB⊥BC,∵AB=60∴BC∴在Rt△ABC中,AC∵D是BC的中點(diǎn),∴∵DE⊥AC∴∠DEC又∵∠ACB=∠DCE∴CDCA=DEBA∴鋼梁DE的長(zhǎng)為24cm12.B【點(diǎn)撥】如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線PQ//BC,延長(zhǎng)BD交PQ于點(diǎn)P,延長(zhǎng)CD交PQ于點(diǎn)∵PQ//BC,∴∠∴△PQD由題知點(diǎn)D在△ABC∴易知△PQD中邊PQ上的高與△BCD中邊∴△PQD與△BCD的相似比為∵PQ//BC,∴∠∴△PAE同理可得△QAF~△CBF由①+②,得AC?整理,得ACCE又∵1EC+∴易得AC=∴△ABC二、填空題(每題3分,共18分)13.114.615.3216.117.1<【點(diǎn)撥】由題意,得S1=a2?b2,S2=18.18【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∴∠BCD=90°,OB=OD=12BD.∵BE//AC,CE//BD,∴四邊形OBEC是平行四邊形.∴CE=OB=OD三、解答題(共66分)19.【解】(=x=x=1當(dāng)x=3+20.(1)【解】如圖,△A(2)221.(1)【證明】∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ADE∴∠ABD∵AE⊥BD,∴∠∵∠BAD∴△ADE即AD∵AB=CD(2)連接AC,交BD于點(diǎn)O.∵∠ADE=90又∵∠DAE+∠ADB∵∠FEC=∠AED易知OA=∵EF=CF∴∠ADO=∠OAD∴∠ADO在△ODA和△FEC∴△ODA22.【解】如圖,過(guò)點(diǎn)E作水平線交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H.∵DB是水平線,CD,EF,∴DH=GB=EF=0.55易知∠CHE=∠AGE∴△CHE∴EHEG=解得AG=∴AB∴這棵樹(shù)的高度為3.85米.23.(1)①6+②8?(2)【解】由題意,得(11∵(11∴令m+n=22,解得m=12,∴22∴a(3)∵x=2∴x+y∴x24.(1)【解】設(shè)B生產(chǎn)線生產(chǎn)護(hù)目鏡x小時(shí),則A生產(chǎn)線生產(chǎn)護(hù)目鏡(12根據(jù)題意,得400(12?∴x的最小值為7(2)設(shè)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間為y小時(shí),則A生產(chǎn)線實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡400?10(y?根據(jù)題意,得(480?10y解得y1=14∴該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間為14小時(shí).25.(1)【證明】如圖.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A∴∠1由折疊的性質(zhì),可知∠EPH∴∠1∴∠3(2)【解】∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB∵P為CD的中點(diǎn),∴由折疊的性質(zhì),可知EP=設(shè)EP=AE=∴在Rt△EDP中,EP2=ED2+D∵△DEP~△CPH,∴解得PH=易知PG=AB
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