2025年廣東省陽市揭東區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（含簡單答案）

2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次模擬考數(shù)學(xué)科試題溫馨提示：請(qǐng)將答案寫在答題卡上．考試時(shí)間：120分鐘，滿分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面哪個(gè)數(shù)最?。ǎ〢.0 B. C. D.2.學(xué)校會(huì)議室的圓桌如圖所示，則它的俯視圖為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.4.下列語句中，不是命題是（）A.相等角是對(duì)頂角 B.兩條直線不平行C.延長AB到C使BC=AB D.兩點(diǎn)之間線段最短5.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則的值為（）A. B. C. D.6.使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.7.如圖，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，則的長為（）A. B. C.2 D.48.如圖，點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，且是等邊三角形，連接，，則（）A. B. C. D.9.隨著生活水平的提高和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，小亮家購置了新能源電動(dòng)汽車，這樣他乘電動(dòng)汽車比乘公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，已知電動(dòng)汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學(xué)校的距離為8千米．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，則可列方程為（）A. B. C. D.10.觀察規(guī)律，運(yùn)用你觀察到的規(guī)律解決以下問題：如圖，分別過點(diǎn)作軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.2024年“五一”假期，我市實(shí)現(xiàn)旅游總收入51.46億元．將5146000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.分式方程的解為________．13.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，3，5的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為一個(gè)負(fù)數(shù)的概率是________．14.如圖，五邊形是內(nèi)接正五邊形，是的直徑，與交于點(diǎn)G，則的度數(shù)是________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將向右平移到位置，點(diǎn)A，O分別與點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)F，則k的值為______．三、解答題一（第16題6分，第17題，第18題7分，共20分）16.解不等式組：．17.計(jì)算：．18.如圖，在中，．（1）作的平分線，交于點(diǎn)P；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)Р作于點(diǎn)D，若，求的長．四、解答題二（每小題9分，共27分）19.某商場今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的前提下，五月份的銷量達(dá)到200件，假設(shè)四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率不變．（1）求四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；（2）從六月起，商場采用降價(jià)促銷方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場可獲利2250元？20.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)【項(xiàng)目背景】為方便師生雨天出行，某校在校園內(nèi)設(shè)置了4個(gè)共享雨傘放置區(qū)，總投放240把雨傘．小明發(fā)現(xiàn)雨天時(shí)各放置區(qū)的雨傘使用效率差別很大，有些放置區(qū)的雨傘不夠用，而有些放置區(qū)的雨傘被閑置，為探究雨傘的合理投放方案，小明和同學(xué)們展開了研究．【數(shù)據(jù)收集】在雨天到各放置區(qū)對(duì)師生使用共享雨傘的情況，人流量進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，數(shù)據(jù)如表1，表2：表1：師生使用共享雨傘情況抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)放置區(qū)教學(xué)樓圖書館飯?zhí)盟奚針墙?jīng)過放置區(qū)的師生人數(shù)801107090使用共享雨傘的人數(shù)6876表2：雨天經(jīng)過放置區(qū)的平均人流量放置區(qū)教學(xué)樓圖書館飯?zhí)盟奚針侨肆髁浚▎挝唬喝耍?80330200225【問題解決】（1）經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适嵌嗌?？?）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的投放方案，應(yīng)對(duì)該校師生使用共享雨傘的需求．21.如圖，已知在四邊形中，，均與垂直，，為的直徑，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，連接并延長與交于點(diǎn)G，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若當(dāng)，的半徑為，求的面積．五、解答題三（每小題14分，共28分）22.【問題情境】如圖1，小明把三角板（）放置到矩形中，使得頂點(diǎn)E、F、G分別落、、上，你發(fā)現(xiàn)線段與有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論：______（不用證明）．【變式探究】如圖2，小明把三角板（）放置到矩形中，使得頂點(diǎn)E、F、G分別在邊上，若，，求的長．【拓展應(yīng)用】如圖3，小明把三角形放置到平行四邊形中，使得頂點(diǎn)E、F、G分別落在邊上，若，，，求出的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線解析式和的值；（2）如圖1，點(diǎn)為第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，．點(diǎn)分別為的邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，記的最小值為．求的值．

2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次模擬考數(shù)學(xué)科試題溫馨提示：請(qǐng)將答案寫在答題卡上．考試時(shí)間：120分鐘，滿分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】54【15題答案】【答案】6三、解答題一（第16題6分，第17題，第18題7分，共20分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）見解析（2）的長為6四、解答題二（每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）5元【20題答案】【答案】（1）經(jīng)過飯?zhí)玫膸熒褂霉蚕碛陚愕母怕适牵?/p>