2025年山東省濰坊安丘市中考一模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年學(xué)業(yè)水平考試模擬自測(cè)（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題2025.4注意事項(xiàng)：1．本試題滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘；2．答卷前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的項(xiàng)目填涂清楚；3．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置．第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.某市2025年參加中考的學(xué)生數(shù)大約為人，下列關(guān)于這個(gè)近似數(shù)說(shuō)法正確的是（）A.精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字 B.精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字C精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字 D.精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字3.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．以下四幅圖分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B.C. D.4.一副直角三角板的擺放方式如圖所示（兩三角板不重疊）．若，，，則下列不正確的是（）A. B.C. D.5.中國(guó)茶文化博大精深，茶水口感往往與水的溫度有關(guān)．一杯的熱紅茶置于的房間里，茶水的溫度（單位：）與時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若，，（）三個(gè)時(shí)刻茶水的溫度分別為，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.如圖，與正方形的一條邊重合，，，將正方形沿向右平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，停止平移，設(shè)點(diǎn)C平移的距離為x，正方形與重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得3分，有錯(cuò)選的得0分）7.一家電子產(chǎn)品網(wǎng)店，去年月的電子產(chǎn)品銷(xiāo)售總額如圖1所示，其中一款平板電腦的銷(xiāo)售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷(xiāo)售總額的百分比如圖2所示．根據(jù)圖中信息，你認(rèn)為下列結(jié)論合理的有（）A.電子產(chǎn)品4個(gè)月銷(xiāo)售總額為290萬(wàn)元B.該款平板電腦3月份的銷(xiāo)售額為萬(wàn)元C.該款平板電腦月的銷(xiāo)售額最高的是1月D.該款平板電腦月的銷(xiāo)售額逐月下降8.關(guān)于，的方程組，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，方程組的解是方程的解B.當(dāng)時(shí)，C.不論取何實(shí)數(shù)，的值始終不變D.當(dāng)時(shí)，方程組解為9.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn)；分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線(xiàn)，分別交，于點(diǎn)，，連接．下列結(jié)論正確的是（）A. B.外接圓的圓心在直線(xiàn)上C. D.10.已知拋物線(xiàn)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表，則下列結(jié)論正確的是（）…0247………A. B.C.的解是， D.第Ⅱ卷（非選擇題，106分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫(xiě)最后結(jié)果）11.若，則______．12.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_________°．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形為菱形，邊在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，則的面積是______．14.如圖，在矩形中，，，是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，且，則線(xiàn)段的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（共8小題，共90分．請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.（1）化簡(jiǎn)求值：的值，其中．（2）解不等式組：，在數(shù)軸上表示出解集，并求出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解的和．16.為增強(qiáng)市民使用電瓶車(chē)的安全意識(shí)，交警部門(mén)在全市開(kāi)展了安全使用電瓶車(chē)的專(zhuān)項(xiàng)宣傳活動(dòng)．在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車(chē)的市民，就騎電瓶車(chē)戴安全帽的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將相關(guān)數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表．活動(dòng)前騎電瓶車(chē)戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表類(lèi)別人數(shù)：每次戴68：經(jīng)常戴：偶爾戴510：都不戴177合計(jì)1000（1）表中的值是．（2）宣傳活動(dòng)后，對(duì)騎電瓶車(chē)戴安全帽的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．小亮分析統(tǒng)計(jì)圖并給出了自己觀(guān)點(diǎn)：宣傳后騎電瓶車(chē)“：都不戴”的有188人，比宣傳前增加了11人，因此交警部門(mén)的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果．你認(rèn)為小亮分析數(shù)據(jù)的方法合理嗎？結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖談?wù)勀愕目捶ǎ?）宣傳活動(dòng)后，交警部門(mén)從有5名成員的家中（男2人，女3人），隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到一男一女的概率．17.某地舉行龍舟比賽，賽程為900米．甲、乙兩隊(duì)比賽時(shí)，路程（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先分鐘到達(dá)；（2）求出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋它的實(shí)際意義；（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰(shuí)早到達(dá)終點(diǎn)？早幾分鐘？18.如圖，是的外接圓，是的直徑，且，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：直線(xiàn)與相切；（2）若，，求的半徑．19.定義：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，則稱(chēng)這樣的方程為“鄰根方程”．（1）若是“鄰根方程”，求的值．（2）若一元二次方程（，均為常數(shù)）為“鄰根方程”，請(qǐng)寫(xiě)出，滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.某企業(yè)信息部對(duì)，兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，數(shù)據(jù)信息分析如下：信息1：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（，單位：萬(wàn)元）之間存在如圖所示的關(guān)系；信息2：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間存在如下表所示的關(guān)系：（萬(wàn)元）01235……（萬(wàn)元）01.8324.25……（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)（）、二次函數(shù)（）或反比例函數(shù)（）中選擇一種適當(dāng)函數(shù)模型，模擬種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)的變化趨勢(shì)．請(qǐng)說(shuō)明選擇該模型的理由，并求出與的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果該企業(yè)同時(shí)對(duì)、兩種產(chǎn)品共投資16萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案所獲得的最大利潤(rùn)．21.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以“正方形折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．【具體操作】如圖1，在正方形中，將沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)處，得到，折痕為；再將沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)翻折，使與重合，得到，折痕為．由以上操作，不難發(fā)現(xiàn)，，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．【問(wèn)題解決】（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出；（2）若，，求正方形的邊長(zhǎng)；【深入探究】（3）如圖2，再將沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段的點(diǎn)處，得到，線(xiàn)段與相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出，，三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.雜技是一項(xiàng)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)．起源于春秋，興盛于明清，以功力深厚、技藝精湛著稱(chēng)于世．特別是，“空中飛人”表演驚險(xiǎn)刺激，極具觀(guān)賞性，深受好評(píng)（如圖1）．建立模型】如圖2，演員從旋轉(zhuǎn)木梯點(diǎn)處拋出（將身體看成一點(diǎn)，身體擺動(dòng)忽略不計(jì)）飛到平行于地面的懸吊的平臺(tái)上，其飛行路線(xiàn)可看作是拋物線(xiàn)的一部分．下面有一張平行于地面的保護(hù)網(wǎng)，以保護(hù)表演的演員安全．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，所在的直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，．【解決問(wèn)題】（1）當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)時(shí)，為使演員在演出時(shí)不受傷害，求保護(hù)網(wǎng)（線(xiàn)段）的長(zhǎng)度至少為多少米？（2）設(shè)該拋物線(xiàn)的關(guān)系式為，拋射點(diǎn)不變，為保證演員表演時(shí)落在平臺(tái)上，請(qǐng)求出的取值范圍；（3）連接，求點(diǎn)到的距離．

2025年學(xué)業(yè)水平考試模擬自測(cè)（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題2025.4注意事項(xiàng)：1．本試題滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘；2．答卷前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的項(xiàng)目填涂清楚；3．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置．第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得3分，有錯(cuò)選的得0分）【7題答案】【答案】ABC【8題答案】【答案】AC【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD第Ⅱ卷（非選擇題，106分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫(xiě)最后結(jié)果）【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】120【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】三、解答題（共8小題，共90分．請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1）；（2），見(jiàn)解析，非負(fù)整數(shù)解的和為1【16題答案】【答案】（1）245（2）小亮分析數(shù)據(jù)的方法不合理，見(jiàn)解析（3）【17題答案】【答案】（1）乙，1（2），點(diǎn)的實(shí)際意義是4.4分鐘時(shí)甲乙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)660米處（3）甲先到，早到分鐘【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）5【19題答案】【