2024高考物理大一輪復(fù)習(xí)第6章第2講動量守恒定律及應(yīng)用精練含解析

PAGEPAGE6第2講動量守恒定律及應(yīng)用◎基礎(chǔ)鞏固練1．如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同始終線相向運(yùn)動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動狀態(tài)是()A．A和B都向左運(yùn)動B．A和B都向右運(yùn)動C．A靜止，B向右運(yùn)動D．A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動解析：由于A、B碰前總動量為0，由動量守恒可知碰后總動量也為0，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰后A、B肯定反向，即A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動，選項(xiàng)D正確。答案：D2.(多選)如圖所示，小車C放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時(shí)起先相向行走，發(fā)覺車向左運(yùn)動，分析小車運(yùn)動的緣由可能是()A．A、B質(zhì)量相等，但A比B速率大B．A、B質(zhì)量相等，但A比B速率小C．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量大D．A、B速率相等，但A比B的質(zhì)量小解析：兩人及車組成的系統(tǒng)動量守恒，則mAvA－mBvB－mCvC＝0，得mAvA－mBvB>0。即mAvA>mBvB。答案：AC3．一條約為180kg的小船漂移在靜水中，當(dāng)人從船尾走向船頭時(shí)，小船也發(fā)生了移動，忽視水的阻力，以下是某同學(xué)利用有關(guān)物理學(xué)問分析人與船相互作用過程時(shí)所畫出的草圖(如圖所示)，圖中虛線部分為人走到船頭時(shí)的情景。請用有關(guān)物理學(xué)問推斷下列圖中所描述物理情景正確的是()解析：人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時(shí)，船將向后退，B正確。答案：B4．甲、乙兩個(gè)溜冰者質(zhì)量分別為48kg和50kg，甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同始終線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速率為零，則甲的速度的大小為()A．0 B．2m/sC．4m/s D．無法確定解析：甲、乙和球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，初始狀態(tài)系統(tǒng)的動量p1＝0。設(shè)甲最終接到球時(shí)的速度為v，則末狀態(tài)動量p2＝(M＋m)v＋0，由p1＝p2可知v＝0。答案：A5．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對炮艇的水平速度v沿前進(jìn)方向放射一質(zhì)量為m的炮彈，射出炮彈后炮艇的速度為v′，若不計(jì)水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是()A．Mv0＝Mv′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋mvC．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)解析：放射炮彈的過程，系統(tǒng)動量守恒，放射前，系統(tǒng)的總動量為Mv0，射出炮彈后，炮艇的質(zhì)量變?yōu)镸－m，速度為v′，炮彈質(zhì)量為m，對地速度為v＋v′，所以系統(tǒng)總動量為(M－m)v′＋m(v＋v′)，本題答案為D。答案：D6.如圖所示，光滑圓槽的質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰位于槽的邊緣處，如將細(xì)線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為()A．0 B．向左C．向右 D．無法確定解析：小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，細(xì)線被燒斷的瞬間，系統(tǒng)在水平方向的總動量為零，又知小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球與圓槽水平方向有共同速度，設(shè)為v′，設(shè)小球質(zhì)量為m，由動量守恒定律有0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A正確。答案：A7.(多選)如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，起先時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽視一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動，同時(shí)AB也向右運(yùn)動B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB馬上停止運(yùn)動D．C與油泥粘在一起后，AB接著向右運(yùn)動解析：小車AB與木塊C組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，C向右運(yùn)動時(shí)，AB應(yīng)向左運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；設(shè)碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正確；設(shè)C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC8．(2024·北京豐臺區(qū)質(zhì)檢)如圖所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，全部的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽視不計(jì)。已知m2＝3m1，則A反彈后能達(dá)到的高度為()A．h B．2hC．3h D．4h解析：全部的碰撞都是彈性碰撞，所以不考慮能量損失。設(shè)豎直向上為正方向，依據(jù)機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝m1gh1，將m2＝3m1代入，聯(lián)立可得h1＝4h，選項(xiàng)D正確。答案：D9．如圖所示，木塊A的質(zhì)量mA＝1kg，足夠長的木板B的質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝4kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦?，F(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運(yùn)動，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求：(1)B運(yùn)動過程中最大速度的大小。(2)若木板B足夠長，C運(yùn)動過程中的最大速度大小。解析：(1)A與B碰后瞬間，C的運(yùn)動狀態(tài)未變，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動量守恒(取向右為正方向)，有mAv0＝－mAvA＋mBvB代入數(shù)據(jù)得vB＝4m/s(2)B與C相互作用使B減速、C加速，由于木板B足夠長，所以B和C能達(dá)到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有mBvB＝(mB＋mC)vC代入數(shù)據(jù)得vC＝2m/s。答案：(1)4m/s(2)2m/s◎?qū)嵙μ嵘?0.(多選)如圖所示，繩長為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放手，則(水平面光滑)()A．系統(tǒng)的動量守恒B．水平方向隨意時(shí)刻小球與小車的動量等大反向C．小球不能向左擺到原高度D．小車向右移動的最大距離為eq\f(2ml,M＋m)解析：系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向的動量守恒，而總動量不守恒，A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)水平方向的動量守恒及機(jī)械能守恒，小球仍能向左擺到原高度，C錯(cuò)誤；小球相對于小車的位移為2l，依據(jù)“人船模型”，解得最大距離為eq\f(2ml,M＋m)，D正確。答案：BD11．(2015·全國卷Ⅱ)滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t改變的圖象如圖所示。求：(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個(gè)運(yùn)動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。解析：(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖象得v1＝－2m/s①v2＝1m/s②a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖象得v＝eq\f(2,3)m/s③由動量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④聯(lián)立①②③④式得m1∶m2＝1∶8⑤(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑥由圖象可知，兩滑塊最終停止運(yùn)動。由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為W＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2⑦聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得W∶ΔE＝1∶2答案：(1)1∶8(2)1∶212.(2024·廣東七校聯(lián)考)如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動。一長L為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m1為0.2kg的球。當(dāng)球在豎直方向靜止時(shí)，球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱恪，F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放。當(dāng)球m1擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運(yùn)動，恰好能通過最高點(diǎn)D。g＝10m/s2，求(1)m2在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？(2)光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？解析：(1)設(shè)球m1擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，由小球機(jī)械能守恒有m1gL＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)v0＝4m/sm1與m2碰撞，動量守恒，設(shè)m1、m2碰后的速度分別為v1，v2，選向右的方向?yàn)檎较?，則m1v0＝m1v1＋m2v2代入數(shù)據(jù)解得v2＝1.5m/s。(2)m