第二章 相互作用-力-2026版大一輪高中物理（原卷版）

第二章相互作用——力卷別/年份山東黑吉遼廣西重慶湖北河北海南全國乙浙江廣東湖南202420232024202420232024202420222024202320222023202220222023重力、彈力、胡克定律T2摩擦力的分析和計(jì)算T3T2力的合成與分解T1T1共點(diǎn)力的平衡T2T2T6T5T2動(dòng)態(tài)平衡問題T7T3實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系T11實(shí)驗(yàn):探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律T15T22T17(2)試題情境生活實(shí)踐類生活中的木楔、刀具、千斤頂?shù)壬婕傲Φ暮铣膳c分解和平衡問題,生活中與摩擦力有關(guān)的問題等學(xué)習(xí)探索類探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、平衡條件的應(yīng)用、平衡中的臨界問題考向預(yù)測(cè)高考中命題率較高的依次是平衡問題、摩擦力的分析和計(jì)算、力的合成與分解。本章在高考中單獨(dú)命題的機(jī)會(huì)相對(duì)較少,多數(shù)情況下是在考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、電磁學(xué)內(nèi)容時(shí)兼顧考查第1講重力彈力摩擦力■目標(biāo)要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無及方向的判斷,會(huì)計(jì)算彈力大小,理解并掌握胡克定律?？键c(diǎn)1重力和重心必|備|知|識(shí)1.力。(1)力是物體對(duì)物體的作用,力的三要素:力的、、。

(2)力的性質(zhì)。①力不能脫離物體而獨(dú)立存在,沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。②力的作用是相互的,施力物體同時(shí)也一定是受力物體。(3)力的作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的(即產(chǎn)生加速度)。

(4)力的表示方法。①力的圖示。②力的示意圖。2.重力。(1)產(chǎn)生:由于的吸引而使物體受到的力。

(2)大小:G=,可用測(cè)量。同一物體重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。

(3)方向:總是的。

(4)重心:物體各部分所受重力作用的等效集中作用點(diǎn)。①重心位置與物體的分布和有關(guān)。

②重心可能在物體上,也可能在物體之外。③不規(guī)則薄板形物體的重心可用懸掛法確定。(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力()(2)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心()(3)緯度越高,地球表面的重力加速度越大()【典例1】一個(gè)足球靜止在草地上,所受重力的圖示如圖所示,下列說法正確的是()A.足球重力的作用點(diǎn)在重心上,表示其他部分不受重力B.足球重力的方向垂直草地向下C.根據(jù)力的圖示可讀得足球重力的大小為5ND.力的圖示中標(biāo)度是唯一的,必須是2.5N【典例2】如圖所示為仰韶文化時(shí)期的一款尖底瓶,該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關(guān)瓶(包括瓶中的水)的說法正確的是()A.瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈.裝入瓶中的水越多,瓶的重心一定越高C.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)D.瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點(diǎn)上考點(diǎn)2彈力必|備|知|識(shí)1.彈力。(1)定義:發(fā)生的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。

(2)產(chǎn)生條件:①物體間直接;②接觸處發(fā)生。

(3)方向:總是與施力物體形變的方向。

2.彈力方向的判斷。3.計(jì)算彈力大小的三種方法。(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。(1)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用()(2)輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向()(3)輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向()關(guān)|鍵|能|力彈力有無的判斷“三法”。(1)條件法:根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。多用來判斷形變較明顯的情況。(2)假設(shè)法:對(duì)形變不明顯的情況,可假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力,看物體能否保持原有的狀態(tài),若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,則此處一定存在彈力。(3)狀態(tài)法:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷是否存在彈力?？枷?彈力的有無和方向判斷【典例3】(多選)下列四種情景中,物體(球或輕桿)均處于靜止?fàn)顟B(tài),它與外界的接觸面(接觸點(diǎn))均光滑,物體所受彈力的示意圖正確的是()ABCD考向2桿的彈力方向及大小計(jì)算【典例4】如圖所示,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g,關(guān)于桿對(duì)球的作用力F,下列判斷正確的是()A.小車靜止時(shí),F=mgsinθ,方向沿桿向上B.小車靜止時(shí),F=mgcosθ,方向垂直于桿向上C.小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F=maD.小車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),F=mg,方向豎直向上考向3胡克定律的理解和應(yīng)用【典例5】(2023·山東卷)餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距1.0cm,重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為()A.10N/m B.100N/mC.200N/m D.300N/m命題特點(diǎn):試題以暖盤車的儲(chǔ)盤裝置為載體考查胡克定律的應(yīng)用,只有從復(fù)雜的情境中提煉出彈簧彈力大小變化與彈簧長(zhǎng)度改變量間的關(guān)系,才能應(yīng)用胡克定律解題,考查了學(xué)生構(gòu)建物理模型的能力。復(fù)習(xí)建議:學(xué)習(xí)中應(yīng)充分理解胡克定律及變形式,由胡克定律F=kx推出ΔF=kΔx,這個(gè)結(jié)論在F-x圖像上展現(xiàn)得更明顯,F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù),即k=ΔFΔx考點(diǎn)3摩擦力必|備|知|識(shí)1.定義:兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí),在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或的力,叫作滑動(dòng)摩擦力或。

2.產(chǎn)生條件。(1)接觸面粗糙。(2)接觸物體間有力。

(3)物體間有或。

3.大小。(1)滑動(dòng)摩擦力:Ff=μFN,μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與兩物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。(2)靜摩擦力:0<F≤Fmax,Fmax為最大靜摩擦力。4.方向:與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反,可能跟運(yùn)動(dòng)方向相同或相反。(1)滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反()(2)靜摩擦力可能是動(dòng)力,滑動(dòng)摩擦力一定是阻力()(3)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力作用()(4)摩擦力大小一定與正壓力大小成正比()(5)兩物體間的接觸面積越大,滑動(dòng)摩擦力一定越大()關(guān)|鍵|能|力計(jì)算摩擦力大小時(shí)的三點(diǎn)注意事項(xiàng)。(1)在計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的公式中Ff=μFN,μ為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān);FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān),與接觸面積也無關(guān)。(3)最大靜摩擦力并不是物體實(shí)際受到的力,物體實(shí)際受到的靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力;最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比;一般情況下,為了處理問題的方便,最大靜摩擦力可按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理?？枷?摩擦力方向的判斷【典例6】(多選)如圖所示,A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同,三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示,則下列說法正確的是()A.A物體受到的摩擦力方向向右B.B物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向下C.C物體受到的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若傳送帶突然加速,則A物體受到的摩擦力向右靜摩擦力的有無及方向的判斷(1)假設(shè)法。利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:(2)狀態(tài)法。此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(3)轉(zhuǎn)換法。利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關(guān)系)來判定。此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向,再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。考向2摩擦力大小的計(jì)算【典例7】為研究球鞋的防滑性能,同學(xué)將球鞋置于斜面上,逐漸增大斜面傾角。當(dāng)球鞋剛好開始滑動(dòng)時(shí),斜面傾角等于37°,設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.球鞋與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8B.在球鞋滑動(dòng)前,增大斜面傾角時(shí),球鞋對(duì)斜面的壓力減小,摩擦力增大C.斜面傾角不變時(shí),球鞋沿斜面滑動(dòng)的過程中加速度越來越大D.在鞋內(nèi)放置重物,逐漸增大斜面傾角,當(dāng)球鞋剛好開始滑動(dòng)時(shí),斜面傾角大于37°計(jì)算摩擦力大小時(shí),首先判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。若是靜摩擦力,則根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律求解;若是滑動(dòng)摩擦力,有三種常用的方法:(1)滑動(dòng)摩擦力公式Ff=μFN;(2)平衡條件;(3)牛頓第二定律。把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P297微練5微點(diǎn)突破1摩擦力的突變問題關(guān)|鍵|能|力分析摩擦力突變問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí),摩擦力的大小和方向往往會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化,可能導(dǎo)致靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的突變問題,摩擦力突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。分析摩擦力突變問題時(shí)有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。(1)分析臨界狀態(tài),物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng),或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止,或者受力情況發(fā)生突變,往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。(2)確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況,做好各階段摩擦力的分析?？枷?“靜-靜”突變物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí),如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變。【典例1】如圖所示的是分揀快遞件的皮帶傳輸機(jī),轉(zhuǎn)動(dòng)輪帶動(dòng)傾斜皮帶勻速向上運(yùn)動(dòng),快件能隨皮帶一起向上做勻速運(yùn)動(dòng),其間突遇故障,皮帶減速直至停止。假設(shè)在上述勻速和減速過程中,快件與皮帶始終保持相對(duì)靜止,則()A.快件勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力與支持力作用B.快件勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力一定沿皮帶向上C.快件減速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力一定沿皮帶向下D.快件減速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力一定沿皮帶向上考向2“靜-動(dòng)”突變或“動(dòng)-靜”突變物體在靜摩擦力和其他力作用下處于穩(wěn)定狀態(tài),當(dāng)其他力變化時(shí)導(dǎo)致物體與接觸物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),則靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力;或物體原來受到滑動(dòng)摩擦力作用,當(dāng)物體與接觸物體的相對(duì)速度為零時(shí),滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。【典例2】(多選)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ,則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是()ABCD【典例3】(多選)質(zhì)量為10kg的木箱靜止在水平地板上,至少要用35N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一水平推力F作用在木箱上,F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示。已知木箱在4~6s時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是()A.木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3B.0~2s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為0C.2~4s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為35ND.4~6s時(shí)間內(nèi)木箱所受摩擦力大小為30N最大靜摩擦力往往是靜摩擦力突變的臨界狀態(tài)靜摩擦力是被動(dòng)力,其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的兩物體間,相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值?？枷?“動(dòng)-動(dòng)”突變物體在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體速度減小到零時(shí),在外力作用下反向運(yùn)動(dòng),則滑動(dòng)摩擦力的方向發(fā)生改變,如典例4;還有另一種情況,物體與接觸物體(速度不為零)的相對(duì)速度減為零后,不能維持相對(duì)靜止的狀態(tài),滑動(dòng)摩擦力的方向反向?！镜淅?】如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng),該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7),則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取初速度v0的方向?yàn)檎较?g取10m/s2)()ABCD滑動(dòng)摩擦力突變問題滑動(dòng)摩擦力的突變問題包含兩個(gè)方面:一是滑動(dòng)摩擦力大小突變,由滑動(dòng)摩擦力公式可知,需判斷是動(dòng)摩擦因數(shù)的變化引起的還是正壓力的變化引起的;二是滑動(dòng)摩擦力方向突變,由相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的改變引起。微|點(diǎn)|訓(xùn)|練1.(2025·鄭州模擬)一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體置于水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。物體從t=0開始以一定的初速度向右滑動(dòng)的同時(shí),受到一個(gè)水平向左的恒力F=1N的作用,則物體受到摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像正確的是(取向右為正方向,重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()ABCD2.(多選)(2025·濟(jì)寧模擬)如圖甲所示,通過一拉力傳感器(能測(cè)量力大小的裝置)水平向右拉一水平面上質(zhì)量為4.0kg的木塊,A端的拉力隨時(shí)間均勻增加,0~t1時(shí)間內(nèi)木塊靜止,木塊運(yùn)動(dòng)后改變拉力,使木塊在t2后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)擬合處理后,得到如圖乙所示拉力隨時(shí)間變化的圖線,下列說法正確的是(g=10m/s2)()甲乙A.若F=4.0N,則木塊與水平面間的摩擦力為4.0NB.若F=7.0N,則木塊與水平面間的摩擦力為5.5NC.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125D.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.13753.如圖所示,原來輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻相連,彈簧處于壓縮狀態(tài),對(duì)物塊的彈力大小為5N,物塊恰好能靜止在水平面上。現(xiàn)在對(duì)物塊施加水平向左的推力F。推力F的大小必須滿足什么條件,物塊才會(huì)開始滑動(dòng)(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A.F必須大于10N B.F必須大于11NC.F必須大于5N D.F必須大于6N4.(2025·南通模擬)甲圖中,木板一半懸空,一半在粗糙桌面上;乙圖中,木板一半在光滑平面上,一半在粗糙桌面上,現(xiàn)分別用F1、F2的水平推力勻速推動(dòng)兩木板,使其全部運(yùn)動(dòng)到桌面上。已知木板質(zhì)量為m,木板與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則下面正確反映推力大小與時(shí)間變化關(guān)系的是()甲乙ABCD

第2講力的合成與分解■目標(biāo)要求1.會(huì)結(jié)合平行四邊形定則運(yùn)用作圖法和計(jì)算法兩種方法求合力。2.會(huì)運(yùn)用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力。3.了解“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”的區(qū)別。考點(diǎn)1力的合成必|備|知|識(shí)1.合力與分力。(1)定義:如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的,那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的。

(2)關(guān)系:合力與分力是關(guān)系。

2.共點(diǎn)力。作用在物體上的同一點(diǎn)或作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖所示均為共點(diǎn)力。3.力的合成。(1)定義:求幾個(gè)力的的過程。

(2)運(yùn)算法則。①平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的和,如圖甲所示。

②三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來,第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合矢量,如圖乙所示。

甲乙(1)合力和分力可以同時(shí)作用在一個(gè)物體上()(2)兩個(gè)力的合力不一定大于分力()(3)當(dāng)一個(gè)分力增大時(shí),合力一定增大()關(guān)|鍵|能|力1.求合力的方法。(1)作圖法:作出力的圖示,結(jié)合平行四邊形定則,用刻度尺量出表示合力的線段的長(zhǎng)度,再結(jié)合標(biāo)度算出合力的大小。(2)計(jì)算法:根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖,然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力。2.合力范圍的確定。(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小范圍:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。①兩個(gè)力大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小。②當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí),合力最小,為|F1-F2|;當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí),合力最大,為F1+F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力合力大小的范圍。①最大值:三個(gè)力同向時(shí),合力最大,為Fmax=F1+F2+F3。②最小值:如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi),則其合力的最小值為零,即Fmin=0;如果不處于此范圍內(nèi),則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和,即Fmin=F1-(F2+F3)(F1為三個(gè)力中最大的力)。考向1合力大小的范圍【典例1】在植樹活動(dòng)中,兩名同學(xué)分別用力F1和F2共同抬起一筐土,筐與土所受的總重力為150N,下列可能將該筐土抬起的兩個(gè)力是()A.F1=55N,F2=55NB.F1=80N,F2=100NC.F1=70N,F2=65ND.F1=60N,F2=80N考向2作圖法求合力【典例2】一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用,三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等),下列說法正確的是()A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3,方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向與F3同向D.由題給條件無法求合力大小考向3解析法求合力【典例3】(2023·重慶卷)矯正牙齒時(shí),可用牽引線對(duì)牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個(gè)作用力大小均為F,夾角為α(如圖),則該牙所受兩牽引力的合力大小為()A.2Fsinα2 B.2FcosC.Fsinα D.Fcosα考點(diǎn)2力的分解必|備|知|識(shí)1.定義:求一個(gè)已知力的的過程,力的分解是的逆運(yùn)算。

2.遵循原則:定則或三角形定則。

3.分解方法。(1)按力產(chǎn)生的分解。

(2)正交分解法。將結(jié)點(diǎn)O處所受OC段繩子拉力FC和OB段繩子拉力FB分別按力的作用效果分解和正交分解如圖所示。按力的作用效果分解或正交分解(1)合力與它的兩個(gè)分力的作用對(duì)象是同一個(gè)物體()(2)在對(duì)力進(jìn)行合成與分解時(shí)均依據(jù)平行四邊形定則()(3)正交分解法是將不在坐標(biāo)軸上的力分解在坐標(biāo)上,把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算()關(guān)|鍵|能|力1.按力的作用效果分解。2.力的正交分解法。(1)建立坐標(biāo)軸的原則:在靜力學(xué)中,以少分解力和分解已知力為原則;在動(dòng)力學(xué)中,往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。(2)多個(gè)力求合力的方法:把各力向相互垂直的x軸、y軸分解,分別求得x軸、y軸方向的合力Fx、Fy,則合力大小F=Fx2+Fy2,合力方向與x軸夾角為θ,考向1按照力的作用效果分解【典例4】(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可。一游僧見之曰:無煩也,我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()A.若F一定,θ大時(shí)FN大B.若F一定,θ小時(shí)FN大C.若θ一定,F大時(shí)FN大D.若θ一定,F小時(shí)FN大本例中力F產(chǎn)生兩個(gè)擠壓磚塊的效果,這兩個(gè)分力不是對(duì)磚塊的擠壓力。合力與分力應(yīng)作用在同一物體上,兩分力的作用對(duì)象是木楔,而木楔對(duì)磚塊的擠壓力是作用在磚塊上,顯然兩者不同?？枷?力的正交分解法【典例5】如圖所示,水平地面上靜止的物體重力G=100N,若受一與水平方向成θ=37°角的拉力F=60N,此時(shí)物體所受的摩擦力Ff=16N。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(1)求物體所受的合力;(2)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)若將拉力改成與水平方向仍成37°角斜向下方的推力F'=60N,其他條件不變,求此時(shí)物體所受合力的大小?？键c(diǎn)3“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”關(guān)|鍵|能|力1.“死結(jié)”和“活結(jié)”問題。(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。甲(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實(shí)際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。乙2.“動(dòng)桿”和“定桿”問題。丙桿可分為固定桿和活動(dòng)桿。固定桿的彈力方向不一定沿桿,彈力方向視具體情況而定,活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用。一般情況下,插入墻中的桿屬于固定桿(如“死結(jié)”和“活結(jié)”問題中甲、乙兩圖中的桿),彈力方向不一定沿桿,而用鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿(如丙圖中的桿),彈力方向一定沿桿?？枷?“活結(jié)”與“死結(jié)”問題【典例6】(2020·全國卷Ⅲ)如圖,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于()A.45°B.55°C.60°D.70°考向2“動(dòng)桿”與“定桿”問題【典例7】如圖甲所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體,∠ACB=30°;如圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G被細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向成30°角,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體,重力加速度為g,則下列說法正確的是()甲乙A.圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為mB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細(xì)繩AC段的拉力TAC與細(xì)繩EG段的拉力TEG之比為m1∶m2D.細(xì)繩AC段的拉力TAC與細(xì)繩EG段的拉力TEG之比為m1∶2m2把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P299微練6第3講牛頓第三定律共點(diǎn)力的平衡■目標(biāo)要求1.能夠準(zhǔn)確分析重力、彈力和摩擦力的有無和方向。2.靈活選取研究對(duì)象,熟練應(yīng)用整體法和隔離法對(duì)物體或系統(tǒng)進(jìn)行受力分析。3.會(huì)應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件分析解決平衡問題?？键c(diǎn)1牛頓第三定律受力分析必|備|知|識(shí)1.作用力和反作用力:兩個(gè)物體之間的作用總是的,一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力,后一個(gè)物體同時(shí)對(duì)前一個(gè)物體也施加力。

2.內(nèi)容:兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向、作用在。

3.表達(dá)式:F=-F'。4.受力分析的基本思路。(1)作用力與反作用力的效果可以相互抵消()(2)物體靜止在水平地面上,受到的重力和支持力為一對(duì)作用力和反作用力()關(guān)|鍵|能|力1.一對(duì)平衡力與作用力、反作用力的不同點(diǎn)。名稱項(xiàng)目

一對(duì)平衡力作用力與反作用力作用對(duì)象同一個(gè)物體兩個(gè)相互作用的不同物體作用時(shí)間不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消2.整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用。項(xiàng)目整體法隔離法概念將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的幾個(gè)相關(guān)聯(lián)物體作為一個(gè)整體來分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體考向1牛頓第三定律【典例1】(多選)如圖所示,用水平外力F將木塊壓在豎直墻面上保持靜止,下列說法正確的是()A.木塊的重力與墻對(duì)木塊的靜摩擦力是一對(duì)平衡力B.木塊的重力與墻對(duì)木塊的靜摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力C.木塊對(duì)墻的壓力與F是一對(duì)平衡力D.木塊對(duì)墻的壓力與墻對(duì)木塊的支持力是一對(duì)作用力與反作用力考向2受力分析【典例2】(多選)如圖所示,在斜面上,木塊A與

B的接觸面是水平的。連接木塊A的繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止。則木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為()A.2個(gè)和4個(gè) B.3個(gè)和4個(gè)C.4個(gè)和5個(gè) D.4個(gè)和6個(gè)對(duì)物體受力分析時(shí),為了避免“漏力”或“多力”的情況,必須注意以下三點(diǎn)。(1)只分析研究對(duì)象受到的力,不要把研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆進(jìn)來。(2)慣性不是力,不要把物體的慣性當(dāng)力。(3)只分析實(shí)際受到的力,不要把效果力當(dāng)性質(zhì)力去分析?？键c(diǎn)2共點(diǎn)力的平衡條件和單體的平衡問題必|備|知|識(shí)1.平衡狀態(tài):物體處于靜止或狀態(tài)。

2.平衡條件。(1)物體所受合外力為零,即F合=0。(2)若采用正交分解法,平衡條件表達(dá)式為Fx=0,Fy=0。3.常用推論。(1)若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力與其余n-1個(gè)力的合力大小、方向。

(2)若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零,則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形。(1)只要物體的速度為零就一定處于平衡狀態(tài)()(2)處于平衡狀態(tài)的物體合外力一定為零()關(guān)|鍵|能|力解決物體靜態(tài)平衡的三種常用方法。適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)合成法物體受三個(gè)力作用而平衡(1)表示三個(gè)力大小的線段長(zhǎng)度不可隨意畫;(2)兩力的合力與第三個(gè)力等大反向?qū)τ谖矬w所受的三個(gè)力,有兩個(gè)力相互垂直或兩個(gè)力大小相等的平衡問題求解較簡(jiǎn)單正交分解法物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用而平衡選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多的力與坐標(biāo)軸重合對(duì)于物體受三個(gè)以上的力處于平衡狀態(tài)的問題求解較方便力的三角形法物體受三個(gè)力作用而平衡將三個(gè)力的矢量圖平移,構(gòu)成一個(gè)依次首尾相連的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向

考向1合成法【典例3】(2023·浙江卷)如圖所示,水平面上固定兩排平行的半圓柱體,重為G的光滑圓柱體靜置其上,a、b為相切點(diǎn),∠aOb=90°,半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為()A.Fa=0.6G,Fb=0.4GB.Fa=0.4G,Fb=0.6GC.Fa=0.8G,Fb=0.6GD.Fa=0.6G,Fb=0.8G考向2力的三角形法【典例4】如圖所示,內(nèi)壁光滑的等邊三角形框架中放置一鐵球,鐵球跟三角形框架的三個(gè)面剛好接觸,在一次搬運(yùn)過程中,工人將框架以A為軸逆時(shí)針緩慢抬起,當(dāng)AC邊轉(zhuǎn)到偏離豎直方向向左的夾角為15°時(shí)sin75°=6+24,AB邊與ACA.3+12 C.3+14 考向3正交分解法【典例5】(2024·河北卷)如圖,彈簧測(cè)力計(jì)下端掛有一質(zhì)量為0.20kg的光滑均勻球體,球體靜止于帶有固定擋板的斜面上,斜面傾角為30°,擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測(cè)力計(jì)位于豎直方向,讀數(shù)為1.0N,g取10m/s2,擋板對(duì)球體支持力的大小為()A.33N B.1.C.233N D.2考點(diǎn)3整體法和隔離法解決多物體平衡問題關(guān)|鍵|能|力1.多物體問題。多物體通常由兩個(gè)或兩個(gè)以上的研究對(duì)象通過直接接觸或通過繩、桿等媒介連接組合,如疊加體、連接體等。2.整體法和隔離法的選擇。(1)當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí),宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時(shí),宜用隔離法。(3)對(duì)一些復(fù)雜問題,通常需要多次變換研究對(duì)象,交替使用整體法和隔離法?！镜淅?】(2024·湖北卷)如圖所示,兩拖船P、Q拉著無動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn),兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為f,方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反,則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小為()A.33f B.21C.2f D.3f審題指導(dǎo)序號(hào)信息讀取信息加工1兩拖船P、Q拉著無動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)拖船和貨船均處于平衡狀態(tài)2兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°拖船和貨船受繩的拉力方向沿繩3水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為f,方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反已知水對(duì)船的作用力大小和方向失分剖析(1)不能正確使用整體法與隔離法而出錯(cuò);(2)拖船的動(dòng)力方向并不是沿著船頭指向,也不是沿著拖船的運(yùn)動(dòng)方向,而在兩個(gè)方向之間【典例7】掛燈籠的習(xí)俗起源于兩千多年前的西漢時(shí)期,現(xiàn)已成為中國人喜慶的象征。某次掛燈籠的情景如圖所示,準(zhǔn)備由3根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起2個(gè)質(zhì)量均為m的燈籠,用水平力F拉BC細(xì)繩使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),另外兩根細(xì)繩與水平面所成的角度分別為θ1和θ2,重力加速度為g。下列關(guān)系式正確的是()A.FOA=mgsinθ1 BC.tanθ1=2tanθ2 D.F=2mg把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P301微練7專題提升三動(dòng)態(tài)平衡問題平衡中的臨界和極值問題題型1動(dòng)態(tài)平衡問題1.動(dòng)態(tài)平衡:通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,在變化過程中每一個(gè)狀態(tài)可視為平衡狀態(tài),在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2.基本思路:化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。考向1解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件,應(yīng)用正交分解法列方程,得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù)),最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。【典例1】(多選)如圖所示,木塊甲在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的球乙置于木塊與光滑豎直墻壁之間,在水平向左的推力F作用下,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中O點(diǎn)為乙的球心,A點(diǎn)為甲、乙之間的接觸點(diǎn),OA與豎直方向的夾角為30°,取重力加速度大小為g。則()A.推力F的大小為33B.木塊甲對(duì)球乙的支持力大小為33C.若木塊甲左移少許,系統(tǒng)仍靜止,墻壁對(duì)球乙的支持力變小D.若木塊甲左移少許,系統(tǒng)仍靜止,地面對(duì)木塊甲的支持力變大考向2圖解法此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。一般按照以下流程解題?！镜淅?】(多選)如圖所示,不可伸長(zhǎng)的懸線MO繩下端掛一質(zhì)量為m的物體,在拉力F作用下物體靜止,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為α?，F(xiàn)保持夾角α不變,拉力F緩慢地由水平位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中(重力加速度為g)()A.F逐漸減小,OM繩拉力逐漸減小B.F先減小后增大,OM繩拉力逐漸減小C.若F的方向水平向右,則F=mgtanαD.F的最小值為mgsinα考向3相似三角形法在三力平衡問題中,如果有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都變化,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算?！镜淅?】如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊設(shè)施的示意圖,AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿,A端與豎直墻之間用鉸鏈連接,一滑輪固定在A點(diǎn)正上方,C端吊一重物?，F(xiàn)施加一拉力F將重物P緩慢向上拉,在AC桿達(dá)到豎直狀態(tài)前()A.BC繩中的拉力FT越來越大B.BC繩中的拉力FT越來越小C.AC桿中的支持力FN越來越大D.AC桿中的支持力FN越來越小考向4正弦定理或外接圓法物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),且其中一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向均發(fā)生變化,但兩者的夾角不變?？捎脙煞N方法分析,一是正弦定理法,作出力的合成圖,在力的矢量三角形中使用正弦定理列方程,根據(jù)角度的變化判斷力的變化情況;二是外接圓法,作出力的合成圖后,發(fā)現(xiàn)力的矢量三角形中有一條邊和所對(duì)的角度是不變的,畫出三角形的外接圓,由線段的長(zhǎng)度變化分析力的大小變化?！镜淅?】如圖所示,內(nèi)壁光滑的V形容器AOB放在豎直平面內(nèi),∠AOB為銳角,貼著內(nèi)壁放置一個(gè)鐵球,現(xiàn)將容器以O(shè)點(diǎn)為軸在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,∠AOB保持不變,則()A.球?qū)A的壓力逐漸增大B.球?qū)A的壓力先增大后減小C.球?qū)B的壓力先增大后減小D.球?qū)B的壓力逐漸增大題型2平衡中的臨界和極值問題臨界、極值問題的特征。(1)臨界問題:當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。常見的情形如:①“物體剛好滑動(dòng)”,指摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力的臨界狀態(tài);②“繩子恰好繃緊”,指繩子伸直,但拉力F=0的臨界狀態(tài);③“物體剛好離開接觸面”,指兩物體接觸,但彈力FN=0的臨界狀態(tài)。(2)極值問題:平衡中的極值問題,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題?？枷?數(shù)學(xué)分析法通過對(duì)問題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值等)?！镜淅?】一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上,今用最小的拉力拉它,使之做勻速運(yùn)動(dòng),已知這個(gè)最小拉力為6N,g=10m/s2,則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,最小拉力與水平方向的夾角θ的取值正確的是()A.μ=34,θ=0 B.μ=34,tanθC.μ=34,tanθ=43 D.μ=35,tan考向2物理分析法根據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過對(duì)物理過程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值與最小值?！镜淅?】將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖所示。用力F拉小球b,使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且O、a間細(xì)線與豎直方向的夾角保持θ=30°,重力加速度為g。則F達(dá)到最小值時(shí)O、a間細(xì)線上的拉力為()A.3mg B.mgC.32mg D.1考向3極限分析法首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析,找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn);臨界條件必須在變化中去尋找,不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題,而要把某個(gè)物理量推向極端,即極大和極小。【典例7】在吊運(yùn)表面平整的重型板材(混凝土預(yù)制板、厚鋼板)時(shí),如因吊繩無處鉤掛而遇到困難,可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起(不必捆的很緊),用兩個(gè)吊鉤勾住繩圈長(zhǎng)邊的中點(diǎn)起吊(如圖所示),若鋼絲繩與板材之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,為了滿足安全起吊(不考慮鋼絲繩斷裂),需要滿足的條件是(已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A.tanα>μ B.tanα<μC.sinα>μ D.sinα<μ把握高考微點(diǎn),實(shí)現(xiàn)素能提升完成P303專題提升練3第4講實(shí)驗(yàn)2:探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)3:探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律■目標(biāo)要求1.會(huì)通過實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.進(jìn)一步理解胡克定律,理解以胡克定律為原理的拓展實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。3.會(huì)通過實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,能正確操作并用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)原理。(1)如圖所示,彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小。

(2)彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)量,彈簧的伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系了。2.實(shí)驗(yàn)器材。彈簧、、鐵架臺(tái)、鉤碼若干、坐標(biāo)紙等。

3.實(shí)驗(yàn)步驟。(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂,用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0,即原長(zhǎng)。(2)如圖所示,在彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼,測(cè)量此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1。(3)用上面的方法,記下彈簧下端掛2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度,將鉤碼的總質(zhì)量和測(cè)量的彈簧長(zhǎng)度l2、l3…記錄在表格中。(4)用xn=ln-l0計(jì)算出彈簧下端掛1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量,并記入表格中。4.數(shù)據(jù)處理。(1)圖像法:根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧的彈力F為縱軸,彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸,根據(jù)描點(diǎn)的情況,作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。(2)列表法:將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中,研究測(cè)量的數(shù)據(jù),可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值不變。(3)函數(shù)法:根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),找出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系,并能解釋關(guān)系式中常數(shù)的物理意義。5.誤差分析。(1)偶然誤差:①彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源,測(cè)量時(shí)盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度。②描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確會(huì)造成誤差。(2)系統(tǒng)誤差:由于彈簧自身重力的影響,所作直線只是近似過坐標(biāo)原點(diǎn)。盡量選用質(zhì)量較輕的彈簧。6.注意事項(xiàng)。(1)所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出彈性限度。(2)使用較輕質(zhì)的彈簧,盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。(3)坐標(biāo)軸標(biāo)度適中,作圖線時(shí)使更多的點(diǎn)在圖線上,不能在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在直線兩側(cè)?？枷?實(shí)驗(yàn)基本技能【典例1】某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。甲乙(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上,把刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè),零刻度與彈簧上端對(duì)齊,不懸掛重物時(shí),指針?biāo)傅奈恢萌鐖D乙所示,則彈簧的原長(zhǎng)為l0=cm。

丙(2)在彈簧掛鉤上掛上不同的鉤碼,由鉤碼的重力得到彈簧的彈力F,測(cè)得不同彈力下彈簧的長(zhǎng)度l,求得彈簧的伸長(zhǎng)量x=l-l0,根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)在F-x坐標(biāo)系上描點(diǎn),如圖丙所示,請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)作圖,由圖像求得彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。根據(jù)圖像求勁度系數(shù)可以減小(填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。

考向2實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展和創(chuàng)新【典例2】某同學(xué)用圖甲所示裝置“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”。彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)支架上,彈簧的下端固定一水平紙片(彈簧和紙片重力均忽略不計(jì)),激光測(cè)距儀可測(cè)量地面至水平紙片的豎直距離h。甲乙(1)該同學(xué)在彈簧下端逐一增掛鉤碼,每增掛一個(gè)鉤碼,待彈簧時(shí),記錄所掛鉤碼的重力和對(duì)應(yīng)的h。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)作出h隨彈簧彈力F變化的圖線如圖乙所示,可得未掛鉤碼時(shí)水平紙片到地面的豎直距離h0=m,彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(均保留1位小數(shù))

本題改變了測(cè)量工具,且測(cè)量的不是彈簧長(zhǎng)度,而是測(cè)量的紙片到地面的距離,彈簧形變量應(yīng)為初狀態(tài)的距離與掛鉤碼后測(cè)量距離的差,即Δh=h0-hi。【典例3】(2021·廣東卷)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量,進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=cm,壓縮量的平均值ΔL=ΔL1+ΔL2+Δ(2)上述ΔL是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量。

(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字)。

命題特點(diǎn):本題的創(chuàng)新之處是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,實(shí)驗(yàn)中ΔL1=L4-L1、ΔL2=L5-L2、ΔL3=L6-L3,均為增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的壓縮量,可以取平均值再計(jì)算勁度系數(shù)。復(fù)習(xí)建議:創(chuàng)新類實(shí)驗(yàn)可以從教材實(shí)驗(yàn)中找到源頭,本題的逐差法來源于實(shí)驗(yàn)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”中的數(shù)據(jù)處理,要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),達(dá)到知識(shí)的遷移?？键c(diǎn)2實(shí)驗(yàn):探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)原理。如圖所示,分別用一個(gè)力F'、互成角度的兩個(gè)力F1、F2,使同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)O,即伸長(zhǎng)量相同,根據(jù)合力的定義,F'為F1、F2的合力,作出力F'及F1、F2的圖示,分析F'、F1和F2的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材。方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、橡皮條、小圓環(huán)、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆等。3.實(shí)驗(yàn)步驟。(1)儀器安裝:①按實(shí)驗(yàn)原理圖,用圖釘把白紙固定在水平桌面的方木板上。②用圖釘把橡皮條的一端固定在G點(diǎn),橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán),小圓環(huán)上拴上兩個(gè)細(xì)繩套。(2)測(cè)量與記錄:①同一次實(shí)驗(yàn)中兩次把小圓環(huán)拉到同一位置O點(diǎn),用一個(gè)力F'單獨(dú)拉小圓環(huán)產(chǎn)生的效果與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同。②記錄用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F'和細(xì)繩的方向和用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小圓環(huán)時(shí)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2和細(xì)繩的方向。③改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,再重做兩次實(shí)驗(yàn),并做好記錄。4.數(shù)據(jù)處理。(1)用鉛筆和刻度尺從點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套的方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出F1、F2和F'的圖示。(2)以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線代表的力記為F,如圖丁。(3)分析多次實(shí)驗(yàn)得到的多組數(shù)據(jù),比較出F'和F在誤差允許的范圍內(nèi)是否重合,從而總結(jié)出兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律:平行四邊形定則。5.誤差分析。(1)偶然誤差:彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖帶來誤差,需要多做幾次實(shí)驗(yàn),并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。(2)系統(tǒng)誤差:彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成誤差,為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測(cè)力計(jì)。6.注意事項(xiàng)。(1)同一次實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法:將兩個(gè)彈