(完整版)勾股定理測試題及參考答案

(完整版)勾股定理測試題及參考答案(完整版)勾股定理測試題及參考答案(完整版)勾股定理測試題及參考答案勾股定理測試題選擇題(每小題4分，共40分）1．以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是(）A． B． C． D．2．直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm(A）4cm （B）8cm (C）10cm3.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）（A)25 （B）14 （C）7 （D）7或254.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0,則它的形狀為（)A。直角三角形 B.等腰三角形C。等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形5．五根小木棒，其長度分別為7，15，20,24，25,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）6.如圖，一個梯子長米，頂端靠在墻上，這時梯子下端與墻角距離為米，梯子滑動后停在的位置上，測得長為米，則梯子頂端下落了（）米A． B． C． D．7． 一只螞蟻沿如圖所示折線從點爬到點，共爬行了（)（圖中方格邊長為）A． B．C． D．以上答案都不對8．△ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮,按每平方米草皮元計算,那么共需要資金（）.(A）50元（B)600元（C）1200元（D）1500元9．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米,兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）米A．米 B．米 C．米 D．米10.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8,AB=4，則DE的長為（）．A．3B．4C．5D．6填空題（每小題4分,共16分)11.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯,12.在直角三角形中,斜邊=2，則=______。13.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為。14.如圖,學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條"路”.他們僅僅少走了_________步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了青草.15.如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是______。16.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形的面積是____________．解答題(本大題共22分.17題6分;18、19題各9分;20、21、22題各10分)17。如圖，在中，，垂足為，,。=1\＊GB2⑴求的度數(shù)=2\*GB2⑵若，求的長

18.如圖是一塊地，已知AB=8m，BC=6m，∠B=90°,AD=26m,CD=24m，求這塊地的面積.19。如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA=10km,CB=15km,現(xiàn)要在AB上建一個周轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等,則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點多遠處？20.如圖,折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線)AC，再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求BE的長.21。如圖所示，在中,，且，，求的長.22．如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=5，PC=7，則PD=_________.勾股定理測試題參考答案選擇題DCDDCADBBC填空題11。7;12。8；13。24;14.4；15.19；16.10解答題17.解：（1)∵∠B=60°，∠C=45°∴……1分(2）∵AD⊥BC∴∠ADC=90°……2分∴∠C=∠DAC=45°∴AD=CD……3分在Rt△ADC中，……4分∴∴……6分18。解：連接AC。……1分在△ABC中，∵AB=8m，BC=6m,∠B=90°，∴由勾股定理，AC2=AB2+BC2=82+62=100,AC=10.……3分在△ACD中，AC2+CD2=102+242=676，AD2=676，∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD是直角三角形.……6分∴……8分答:求這塊地的面積是96m219。解：設(shè)E點建在距A點xkm處。如圖，則AE長xkm，BE長（25-x）km.……1分∵DA⊥AB，∴△DAE是直角三角形.由勾股定理，DE2=AD2+AE2=102+x2。……3分同理，在Rt△CBE中，CB2+BE2=152+(25—x)2?！?分依題意，102+x2=152+(25—x)2，……7分解得，x=15.……8分答：E應(yīng)建在距A15km處.20。解：在AC上截取AF=AB,連接EF?！?分依題意，AB=AF，BE=EF,∠B=∠AFE=90°.……3分在Rt△ABC中，AB=3，BC=AD=4，∴AC2=32+42=25,AC=5.∴CF=AC—AF=5-3=2.……5分設(shè)BE長為x,則EF=x,CE=4-x。……7分在Rt△CFE中，CE2=EF2+CF2，即（4-x）2=x2+22。……9分解得，x=?！?0分答：BE的長為21.解：為等腰直角三角形.……1分把繞點旋轉(zhuǎn)到,則.……3分?！?分連結(jié)。為直角三角形.……6分由勾股定理,得..……7分.。……9分。……10分22.解：過點P作MN∥AD交AB于點M,交CD于點N，則AM=DN，BM=CN.……2分∵∠PMA=∠PMB=90°，∴PA2-PM2=AM2，PB2-P