線性代數(shù)與空間解析幾何案例知到智慧樹期末考試答案題庫2025年哈爾濱工程大學(xué)

線性代數(shù)與空間解析幾何案例知到智慧樹期末考試答案題庫2025年哈爾濱工程大學(xué)齊次方程組有非零解的充分必要條件是其系數(shù)矩陣An的行列式等于零.

答案:錯齊次方程組有非零解得充分必要條件是其系數(shù)矩陣行列式等于零.

答案:錯運行如下程序后，輸入回車，命令窗口(commandwindows)顯示的結(jié)果為(

).c=input('請輸入一個字符','s');if

c>='A'&c<='Z'

disp(setstr(absC+abs('a')-abs('A')));Else

if

c>='a'&c<='z'

disp(setstr(absC-abs('a')+abs('A')));Else

if

c>='0'&c<='9'

disp(absC-abs('0'));elsedispC;end

答案:9運行如下程序后，輸入９回車，命令窗口（commandwindows）顯示的結(jié)果為(

).x=input('請輸入x的值:');ifx==10

y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);else

y=(3^(1/2))*sqrt(x+sqrt(x));endy

答案:6運行如下程序后,命令窗口（commandwindows）顯示的結(jié)果為(

).A=[13,-56,78;25,63,-735;78,25,563;1,0,-1];

y=max(max(A))

答案:y=563設(shè)線性方程組AX=b的系數(shù)矩陣A為陣，則下列結(jié)論一定正確的是（）.

答案:若AX=b有無窮多解，則AX=0有非零解設(shè)互不相等，，滿足AB=BA的矩陣B必為（

）.

答案:對角陣設(shè)為一組向量，若向量組線性相關(guān)，則一定有（

）.

答案:線性相關(guān)設(shè)三階矩陣，，其中均為三維行向量，已知，，則（

）.

答案:2設(shè)k為正整數(shù)，A,B為n階方陣，則以下結(jié)論不一定正確的是（

）.

答案:設(shè)k為正整數(shù)，A,B為n階方陣，則以下結(jié)論不一定正確的是（

）.設(shè)A是n階方陣，和是A的特征值，和是A的分別對應(yīng)于和的特征向量，則（

）.

答案:時，不可能是A的特征向量設(shè)A為矩陣，則齊次線性方程組僅有零解的充分條件是（

）.

答案:A的列向量線性無關(guān)設(shè)A為矩陣，且A的行向量組線性無關(guān)，則方程組AX=b（）.

答案:有無窮多組解設(shè)A為n階實矩陣，是A的轉(zhuǎn)置矩陣，則對于線性方程組（Ⅰ），（Ⅱ）必有（

）.

答案:方程組（Ⅱ）的解是方程組（Ⅰ）的解，方程組（Ⅰ）的解也是方程組（Ⅱ）的解設(shè)A為n階可逆陣，則以下結(jié)論中不一定正確的是（

）.

答案:設(shè)A為n階可逆陣，則以下結(jié)論中不一定正確的是（

）.設(shè)A為n階可逆陣，則下列結(jié)論中不一定正確的是（

）.

答案:設(shè)A為n階可逆陣，則下列結(jié)論中不一定正確的是（

）.設(shè)A為n階可逆陣，則下列結(jié)果不一定正確的是（

）.

答案:設(shè)A為n階可逆陣，則下列結(jié)果不一定正確的是（

）.設(shè)A為n(n>3)階方陣，A*是它的伴隨陣，若齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系只含一個解向量，則下列結(jié)論成立的是（）.

答案:選項結(jié)論都不對設(shè)A為n(n>3)階方陣，A*是它的伴隨陣，若齊次線性方程組AX=0有兩個線性無關(guān)的解，則下列結(jié)論正確的是（）.

答案:AX=0的解均為

A*X=0的解設(shè)A為4x6矩陣，且A的行向量組的秩為3，則方程組AX=b（）.

答案:是否有解無法判斷設(shè)A為3階方陣，若使

，是方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，則下列結(jié)論（）錯誤.

答案:t可取不等于4的任意數(shù)值設(shè)A為3階方陣，若使

，是方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，則（）.

答案:設(shè)A為3階方陣，若使

，是方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，則（）.設(shè)A,B為n階方陣，則以下結(jié)論中錯誤的是（

）.

答案:設(shè)A,B為n階方陣，則以下結(jié)論中錯誤的是（

）.設(shè)A,B為n階方陣，則以下結(jié)論中正確的是（

）.

答案:設(shè)A,B為n階方陣，則以下結(jié)論中正確的是（

）.設(shè)A,B為n階方陣，k為實數(shù)，則以下選項不一定正確的是（

）.

答案:設(shè)A,B為n階方陣，k為實數(shù)，則以下選項不一定正確的是（

）.設(shè)A,B為n階對稱陣，則以下結(jié)論中不一定是對稱陣的是（

）.

答案:AB設(shè)A,B為n階可逆上三角陣，則（

）不一定正確.

答案:設(shè)A,B為n階可逆上三角陣，則（

）不一定正確.設(shè)A,B,C為n階方陣，則以下結(jié)論中一定正確的是（

）.

答案:設(shè)A,B,C為n階方陣，則以下結(jié)論中一定正確的是（

）.設(shè)A,B,C為n階方陣，且ABC=E，則必有（

）.

答案:設(shè)A,B,C為n階方陣，且ABC=E，則必有（

）.設(shè)A,B,C為n階可逆陣，則必有（

）.

答案:設(shè)A,B,C為n階可逆陣，則必有（

）.設(shè),是的解，,是的解，則（

）.

答案:+是的解設(shè)，，，,其中是任意數(shù)，記，則（

）.

答案:與有關(guān)角度x=[304560]，計算其正弦函數(shù)的運算為（

）.

答案:sin(deg2rad(x))要使線性方程組AX=0只有零解，則只要系數(shù)矩陣A=（）.

答案:要使線性方程組AX=0只有零解，則只要系數(shù)矩陣A=（）.表達式ax3+by2改寫成MATLAB的語句形式是(

).

答案:a*x3+b*y2行列式A為零的充要條件（

）.

答案:以A為系數(shù)行列式的齊次線性方程組存在非零解若矩陣運算滿足AXB=C，則計算矩陣X的指令為(

).

答案:inv(A)*C*inv(B)若向量組線性無關(guān)，線性相關(guān)，下列結(jié)論正確的是（

）.

答案:必可由線性表出若A為三階正定矩陣，為三維非零列向量且（），則（

）.

答案:線性無關(guān)線性空間中，，其中為中一固定非零向量則是線性變換.

答案:錯矩陣的特征值分別為則x和y分別等（

）.

答案:2,4矩陣只有一個線性無關(guān)的特征向量，則a=（

）.

答案:-矩陣A適合條件（

）時，它的秩為.

答案:A中線性無關(guān)的列向量最多有個用round函數(shù)四舍五入對數(shù)組[2.48

6.39

3.93

8.52]取整，結(jié)果為（

）.

答案:[2

6

4

9]清除工作窗口中所有顯示內(nèi)容的指令是(

).

答案:clc清除工作空間（wordspace）的命令是（

）.

答案:clear清除工作空間（wordspace）的命令是（

）

答案:clear清空Matlab工作空間內(nèi)所有變量的指令是（

）.

答案:clear指出下列錯誤的指令（

）.

答案:symsa,b;已知函數(shù)文件如下，則factor(4)=(

).

functionf=factor(n)

ifn<=1f=1;

else

f=factor(n-1)*n;

end

答案:24已知V是一個向量空間，則（

）.

答案:V中一定有零向量已知a=2:2:8,b=2:5，下面的運算表達式中，出錯的為（

）.

答案:a*b已知a=[1,2,3],b=[4,5,6]，下面的運算表達式中，出錯的為（

）.

答案:a*b對任意給定的實數(shù)a,b,c，下列向量組中一定線性無關(guān)的是（

）.

答案:對任意給定的實數(shù)a,b,c，下列向量組中一定線性無關(guān)的是（

）.如果x=1:2:10,則x(1)和x(4)分別是（

）.

答案:2，7在循環(huán)結(jié)構(gòu)中跳出循環(huán)，執(zhí)行循環(huán)后面代碼的命令為（

）.

答案:break在圖形指定位置加標注命令是(

).

答案:text(x,y,?y=sin(x)?);在中，，在基,下的矩陣為

答案:對在MATLAB中下列數(shù)值的表示不正確的是（

）.

答案:1.3e-5在matlab中（

）用于括住字符串.

答案:‘’以下說法不正確的是（

）.

答案:若A，B為n階對稱陣，則AB仍為對稱陣以下結(jié)論正確的是（

）.

答案:以下結(jié)論正確的是（

）.產(chǎn)生所有元素均為1的2行3列矩陣的命令是（

）.

答案:ones(2,3)中，是線性變換.

答案:對下列表示可以作為MATLAB的變量的是（

）.

答案:X_1_a下列表示可以作為MATLAB的變量的是(

).

答案:xyz_2a下列結(jié)論正確的是（

）.

答案:A的特征向量的任意線性組合仍是A的特征向量下列哪條指令是求矩陣的行列式的值（

）.

答案:det下列哪條指令是求矩陣的秩（

）.

答案:rank下列哪條指令是求矩陣A的行最簡形（

）.

答案:rref(A)下列哪個命令是簡單繪制二維圖形（

）

答案:ezplot下列哪個變量的定義是不合法的（

）.

答案:abcd-3下列哪個函數(shù)用來簡單繪制三維曲面(

).

答案:.ezmesh下列（

）是合法變量.

答案:Eps三階方陣A的特征值為1，2，3，則(

).

答案:6n階方陣A的兩個特征值與所對應(yīng)的特征向量分別為與，且，則下列結(jié)論正確的是（

）.

答案:是的特征向量MATLAB表達式2*2^3^2的結(jié)果是（

）.

答案:128Matlab查看所有變量的指令是（

）.

答案:whoMatlab中ones(n,m)函數(shù)是用來產(chǎn)生特殊矩陣的，由它形成的矩陣稱為(

).

答案:1矩陣={全體正實數(shù)}加法和數(shù)乘定義為，；則是線性空間.

答案:對

答案:

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:錯

答案:錯

答案:對

答案:對

答案:對

答案:

答案:3

答案:-2

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:3

答案:

答案:有解

答案:錯

答案:

答案:

答案:

答案:-1

答案:

答案:12

答案:2

答案:1

答案:2

答案:

答案:

答案:錯

答案:

答案:錯

答案:2

答案:

答案:

答案:正交陣

答案:-24

答案:3

答案:0

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:2

答案:

答案:

答案:1，1，3

答案:對角陣

答案:

答案:1

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:

答案:

答案:必有唯一解

答案:

答案:

答案:對

答案:0

答案:4個

答案:

答案:

答案:

答案:-1

答案:

答案:一定有非零解

答案:

答案:

答案:

答案:A的列向量線性無關(guān)

答案:

答案:-1

答案:

答案:

答案:一定有非零解

答案:

答案:

答案:2

答案:對

答案:

答案:

答案:0

答案:0

答案:

答案:

答案:一定有解

答案:

答案:-243

答案:

答案:2

答案:

答案:可能是對稱陣，也可能是反對稱陣，二者必居其一

答案:是否有解無法判斷

答案:

答案:-1

答案:

答案:

答案:

答案:-2

答案:E

答案:

答案:6

答案:-24

答案:-1

答案:

答案:

答案:2,4

答案:是A的3重特征值

答案:對

答案:

答案:有無窮多組解

答案:

答案:方程組（Ⅱ）的解是方程組（Ⅰ）的解，方程組（Ⅰ）的解也是方程組（Ⅱ）的解

答案:必有唯一解

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:錯

答案:對

答案:

答案:對

答案:

答案:4個

答案:

答案:①③

答案:其他選項都不對

答案:是否有解無法判斷

答案:它有兩個不同的解

答案:

答案:A的列向量線性無關(guān)

答案:AB的跡等于BA的跡

答案:

答案:

答案:

答案:A的列向量線性無關(guān)

答案:線性方程組AX=b必無解

答案:對

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:可能是對稱陣，也可能是反對稱陣，二者必居其一

答案:對

答案:當r

答案:對

答案:

答案:

答案:對角陣

答案:構(gòu)成等邊三角形

答案:

答案:若AX=b有無窮多解，則AX=0有非零解

答案:對

答案:

答案:diag(-1,1,0)

答案:對

答案:10