第03講方程及簡(jiǎn)單的解方程組（原卷版）

第03講方程及簡(jiǎn)單的解方程組方程與方程的解方程組的具體解法方程的具體應(yīng)用模塊一：方程與解方程表示兩邊相等關(guān)系的式子叫（）；含有（）的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的（），叫做（）。模塊二：方程組的解法解二元一次方程組的一般方法解二元一次方程的關(guān)鍵的步驟：是消元，即將二元一次方程或多元一次方程化為一元一次方程。消元方法：代入消元法和加減消元法代入消元法：⒈取一個(gè)方程，將它寫(xiě)成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程①；⒉將①代入另一個(gè)方程，得一元一次方程；⒊解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；⒋將這個(gè)未知數(shù)的值代入①，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解．加減消元法：⒈變形、調(diào)整兩條方程，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等（類似于通分）；⒉將兩條方程相加或相減消元；⒊解一元一次方程；模塊三：方程的應(yīng)用方程與解方程1．李老師從圖書(shū)室借來(lái)125本課外書(shū)，擺在圖書(shū)角讓同學(xué)們自由閱讀。書(shū)柜共三層，第一層比第二層多12本，第二層比第三層少20本。第三層有多少本書(shū)？2．只列綜合算式或方程，不計(jì)算。修路隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了1280米，比全長(zhǎng)的還多250米，這條路全長(zhǎng)多少米？解：設(shè)（

）為x米。方程：3．公園里有楊樹(shù)和柳樹(shù)共204棵，其中楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍多8棵，公園里有柳樹(shù)多少棵？（請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)量之間的關(guān)系畫(huà)出示意圖，再用方程解答）4．淘氣兩周看完一本故事書(shū)，第二周看了42頁(yè)，比第一周多看了，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？方程組的解法5．《千里江山圖》由北宋宮廷畫(huà)家王希孟創(chuàng)作，是中國(guó)十大傳世名畫(huà)之一，收藏于北京故宮博物院，它的形狀是長(zhǎng)方形。這幅畫(huà)寬約50厘米，相當(dāng)于長(zhǎng)的。這幅畫(huà)的長(zhǎng)是多少厘米？（先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，再列方程解答）6．笑笑今年的年齡正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24歲，爸爸和笑笑今年分別是多少歲？（列方程解決）7．一條公路長(zhǎng)720米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊(duì)的施工速度是甲隊(duì)的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？8．蘭州拉面有著悠久的歷史，傳說(shuō)起源于唐代。制作流程分為：選面、和面、醒面、溜條、拉面五步。在溜條環(huán)節(jié)馬師傅將大團(tuán)軟面反復(fù)搗、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米長(zhǎng)的一條條面棍，然后拿一條面棍開(kāi)始拉面，彈、甩、拉、折……不一會(huì)兒就拉出一把粗細(xì)均勻的面條，如果每根面條的粗細(xì)為2毫米，拉出的面條一共多少米？方程的應(yīng)用9．4輛大卡車(chē)和7輛小卡車(chē)共運(yùn)貨74噸，每輛大卡車(chē)比每輛小卡車(chē)多運(yùn)2噸。兩種卡車(chē)各運(yùn)多少噸？10．小紅今年多少歲？（用方程解）11．森林水果店批發(fā)橘子和蘋(píng)果兩種水果，每筐蘋(píng)果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天賣(mài)出蘋(píng)果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店這一天賣(mài)出蘋(píng)果多少筐？12．勝利街小學(xué)有學(xué)生608人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%，這所學(xué)校男、女生各有多少人？一、解方程或比例1．解方程或解比例。0.75∶x＝∶

3.2∶x＝

＋1.8＝x2．求未知數(shù)x。

3．解方程。

4．求未知數(shù)x。

5．解比例。

x∶∶4

6.5∶x＝3.25∶46．解方程。x－x＝12

1－x＝

＝∶7．解方程或解比例。9∶5＝4.5∶x

5x－8.3＝10.78．求x的值。2

2.5∶x＝9∶129．解方程或比例。

10．解方程和比例。2＋25%x＝2.25

x

x∶∶11．解方程。x∶＝2.25∶

5（x－1）－3（2x－8）＝15（2－x）∶3＝（x＋1）∶4

12．解方程。

7x－5×（x＋）＝x＋27

13．求未知數(shù)的值。

14．解方程或比例。

15．解方程。

二、解答題16．某校六年級(jí)共有學(xué)生480人，女學(xué)生人數(shù)是男學(xué)生人數(shù)的。男、女學(xué)生各有多少人？17．?huà)寢層?60元錢(qián)給小紅買(mǎi)了一套運(yùn)動(dòng)服，其中褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的，上衣、褲子的價(jià)錢(qián)各是多少元？18．現(xiàn)在有相同只數(shù)的雞、兔同籠，已知兔腳比雞腳多56只，問(wèn)雞、兔各有多少只？19．張洪正好用20元錢(qián)買(mǎi)了2元的郵票和5角的郵票，一共16張，問(wèn)這兩種郵票各有多少?gòu)垼?0．一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從相距504千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，4.5小時(shí)相遇，客車(chē)每小時(shí)行64千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）21．求未知數(shù)x。（1）

（2）

（3）22．用一根繩子量一棵大樹(shù)，繞樹(shù)干5周還差2米，繞樹(shù)干3周還剩10米，樹(shù)干一周有多少米？（列方程解）23．李華看一本故事書(shū)，如果每天看20頁(yè)，18天剛好看完。如果要提前3天看完，平均每天要看多少頁(yè)？（列方程解答）24．把630毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？25．趙老師給學(xué)校買(mǎi)了5個(gè)足球和6個(gè)籃球，一共用去540元。已知籃球的單價(jià)是足球單價(jià)的。買(mǎi)1個(gè)足球與1個(gè)籃球各要多少元？26．據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)是按“全程參考價(jià)”的方法確定的。已知A站到H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為150元。下圖是沿途各站到A站的里程數(shù)。（1）求C站至F站的火車(chē)票價(jià)。（2）若王叔叔從D站上車(chē)，票價(jià)為50元，則王叔叔的目的地可能是哪個(gè)站？（用計(jì)算說(shuō)明理由）27．小軍和小虎在學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道上跑步，跑道一圈長(zhǎng)400米，已知小軍每秒跑6米。（1）如果他們同時(shí)從跑道的同地點(diǎn)出發(fā)向相反的方向跑，經(jīng)過(guò)40秒第一次相遇，小虎平均每秒跑多少米？（用方程解）（2）如果他們同時(shí)從跑道的同地點(diǎn)出發(fā)同向而行，幾秒后他們第一次相遇？（在（1）題的基礎(chǔ)上完成）（用方程解）（3）如果小虎先跑10秒，小軍向同方向追小虎，幾秒才追上小虎？（在（1）題的基礎(chǔ)上完成）（選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?8．閱讀與理解：用下面的方法可以把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：設(shè)0.6666…＝x，10x＝6.6666…，可得方程：10x－x＝6，解得x＝，即＝。參考以上方法，解決下面的問(wèn)題。（1）把化成分?jǐn)?shù)。（2）把化成分?jǐn)?shù)。（3）把化成分?jǐn)?shù)。（4）通過(guò)閱讀，解題