安徽省樅陽(yáng)縣聯(lián)考2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．判斷下列語(yǔ)句，不是命題的是（）A．線(xiàn)段的中點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等B．相等的兩個(gè)角是同位角C．過(guò)已知直線(xiàn)外的任一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)D．與兩平行線(xiàn)中的一條相交的直線(xiàn)，也必與另一條相交2．如果兩條平行線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么一組同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直3．如圖，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)AB、相交于點(diǎn)、,與互補(bǔ)，的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．4．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．6．桌面上有A，B兩球及5個(gè)指定的點(diǎn)，若將B球分別射向這5個(gè)點(diǎn)，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．7．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績(jī)≥60分)的人數(shù)是268．多項(xiàng)式12abc﹣6bc2各項(xiàng)的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc9．下列從左到右的變形中,是因式分解且結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．12 D．1411．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±12．實(shí)數(shù)的結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式方程有增根，則__________．14．如果x+y-42+3x-y=0，那么15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為_(kāi)_____度.16．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結(jié)CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm．17．直線(xiàn)與交于，，，，則的度數(shù)為_(kāi)____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）試說(shuō)明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線(xiàn)上，分別延長(zhǎng)AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？20．（8分）某影院共有排座位，第排有個(gè)座位數(shù)，從第排開(kāi)始，每一排都比前一排增加個(gè)座位（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)第排的座位數(shù)…第排的座位數(shù)…（2）已知第排座位數(shù)是第排座位數(shù)的倍，那么影院共有多少個(gè)座位?21．（10分）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；②沿河岸直走20m有一棵樹(shù)C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米.（1）河的寬度是米.（2）請(qǐng)你說(shuō)明他們做法的正確性.22．（10分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2018+（﹣b）2017的值．23．（12分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．(1)如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)E.F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)命題的定義是判斷一件事情的語(yǔ)句，由題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】A.線(xiàn)段的中點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；是命題，B.相等的兩個(gè)角是同位角；是命題，C.過(guò)已知直線(xiàn)外的任一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；不是命題，D.與兩平行線(xiàn)中的一條相交的直線(xiàn)，也必與另一條相交；是命題，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的概念以及能夠從一些語(yǔ)句找出命題的能力．2、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義．注意：同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；同位角的角平分線(xiàn)互相平行.3、D【解析】

根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可判斷A；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可判斷B和C；無(wú)法判斷D是否正確.【詳解】∵∠MEB與∠CFE互補(bǔ)，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正確；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正確；∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正確；無(wú)法證明，故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．4、B【解析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)．5、B【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．6、B【解析】

要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【詳解】如圖，5個(gè)點(diǎn)中使B球一次反彈后擊中A球的是點(diǎn)C、D這兩個(gè)點(diǎn)，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點(diǎn)．7、D【解析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．8、D【解析】多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式為6bc，故選D.9、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.=x(x+1)(x-1)，故錯(cuò)誤；B.是乘法運(yùn)算，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.不是因式分解，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.10、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問(wèn)題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、A【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.12、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗(yàn)增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根.14、-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).15、80【解析】

已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.16、3.1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．17、或【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【詳解】（1）如圖1，

，

∵直線(xiàn)OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線(xiàn)OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線(xiàn)OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線(xiàn)OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)，關(guān)鍵是利用垂線(xiàn)的性質(zhì)求出角的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見(jiàn)解析；（1）110°【解析】

（1）只要證明∠1=∠DAC即可．（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC，∴DG∥AC．（1）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握熟練掌握基本知識(shí)．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BC平分，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用已知得出，進(jìn)而得出答案；（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的定義得出，即可得出答案.【詳解】證明：又，，；證明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）564個(gè).【解析】

（1）m的系數(shù)是其所在的排數(shù)減1，據(jù)此可得；（2）根據(jù)“第17排座位數(shù)是第3排座位數(shù)的2倍”列出關(guān)于m的方程，解得m的值后再列出算式求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：第n排的座位數(shù)是，故應(yīng)填的代數(shù)式是；（2）第17排的座位數(shù)是，第3排的座位數(shù)是，由題意得：=2（），解得m=1.所以影院的座位數(shù)是：==.答：影院共有564個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，并進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題.21、（1）5；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得AB=DE；（2）利用“角邊角”證明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．【詳解】（1）由題意知，DE=AB=5米，即河的寬度是5米，故答案是：5；（2）證明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他們的做法是正確的．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、0.【解析】

將代入②中，將代入①中，列新的方程組解出即可，再代入所求式子可得結(jié)論．【詳解】把代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，把代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，a2018+（﹣b）2017=（-1）2018+（﹣）2017=0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有整數(shù)的乘方，以及解二元一次方程組的基本方法．解題的關(guān)鍵是：先求出a、b的值．23、（1）∠A+∠C=90°；（2）見(jiàn)解析；（3）105°.【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出