陜西省西安高新第二初級(jí)中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

陜西省西安高新第二初級(jí)中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么所列方程正確的是()A． B．C． D．2．學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問(wèn)題：要判斷一個(gè)四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；乙同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；丙同學(xué)說(shuō)：判定四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分；丁同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學(xué)的說(shuō)法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁3．在下列各圖中，可以由題目條件得出∠1=∠2的圖形個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)5．若分式方程有增根，則a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．16．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無(wú)數(shù)種7．如果=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥28．已知一元二次方程2﹣5x+1=0的兩個(gè)根為，，下列結(jié)論正確的是（）A．+=﹣ B．?=1C．，都是正數(shù) D．，都是有理數(shù)9．如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（）A．①③ B．①② C．②④ D．③④10．方程的解是（）A． B． C． D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．某初中校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/（歲）13141516頻數(shù)1452該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_____歲．（結(jié)果精確到0.1）12．已知邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PQcm時(shí)，點(diǎn)C到PQ的距離為_(kāi)_____．13．一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點(diǎn)D在CE上，且CD＝BC，點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則HD+HE最小值為_(kāi)__．15．某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（時(shí)）4567人數(shù)1020155則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是____小時(shí)．16．?dāng)?shù)據(jù)101，98，102，100，99的方差是______．17．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)，兩人的平均成績(jī)都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是______（填“甲”或“乙”）．18．有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．（6分）一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來(lái)的1.5倍，往返共用t小時(shí).一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)離開(kāi)甲地的距離為y（km），兩車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）轎車(chē)從乙地返回甲地的速度為km/t，t=h

；（2）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)轎車(chē)從甲地返回乙地的途中與貨車(chē)相遇時(shí)，求相遇處到甲地的距離.21．（6分）4月23日是世界讀書(shū)日，總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書(shū)活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書(shū)的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人；(2)求本次所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)是多少本？22．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（8分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），求a+b的值．24．（8分）下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：平行四邊形ABCD．求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．作法：如圖，①作射線(xiàn)DA；②以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E；③連接EC交AB于點(diǎn)M．所以點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明．證明：連接AC，EB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE=，∴四邊形EBCA是平行四邊形()(填推理的依據(jù))．∴AM=MB()(填推理的依據(jù))．∴點(diǎn)M為所求作的邊AB的中點(diǎn)．25．（10分）某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/超時(shí)費(fèi)/（元/）30250.05設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為，方式的收費(fèi)金額分別為（元），（元），如圖是與之間函數(shù)關(guān)系的圖象．（友情提示：若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則只收月使用費(fèi)；若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則對(duì)超出部分再加收超時(shí)費(fèi)）（1），，；（2）求與之間的函數(shù)解析式；（3）若每月上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)．26．（10分）一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）摸到黑球的頻率會(huì)接近（精確到0.1）；（2）估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為只：（3）若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來(lái)放進(jìn)了個(gè)黑球．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)?實(shí)際用時(shí)＝1．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時(shí)為：天，實(shí)際用時(shí)為：天，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)正方形的判定方法進(jìn)行解答即可．正方形的判定定理有：對(duì)角線(xiàn)相等的菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形．【詳解】解：甲同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角；有一個(gè)角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，則該菱形是正方形．故說(shuō)法正確；

乙同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．則該矩形為正方形．故說(shuō)法正確；

丙同學(xué)說(shuō)：判定四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分；對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說(shuō)法正確；

丁同學(xué)說(shuō)：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說(shuō)法正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．3、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)第一個(gè)圖形進(jìn)行判斷，根據(jù)對(duì)頂角相等對(duì)第1個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和對(duì)頂角相等對(duì)第3個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)第4個(gè)圖進(jìn)行判斷．【詳解】解：在第一個(gè)圖中，∵AB=AC，∴∠1=∠1；在第二個(gè)圖中，∠1=∠1；在第三個(gè)圖中，∵a∥b，∴∠1=∠3，而∠1=∠3，∴∠1=∠1；在第四個(gè)圖中，∠1＞∠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與平移變換．5、A【解析】

要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡(jiǎn)后的方程中計(jì)算參數(shù)即可.【詳解】解：原方程兩邊同乘以（x﹣3）得1+（x﹣3）＝a﹣x∵方程有增根，∴將x＝3代入得1+（3﹣3）＝a﹣3∴a＝4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程中增根的計(jì)算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確的判斷增根.6、D【解析】

平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心，也是兩條對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線(xiàn)可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．【詳解】∵平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無(wú)數(shù)種．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，，可知x-2≤0，即x≤2.故選B考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)8、C【解析】

先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x21，x1x21，然后利用有理數(shù)的性質(zhì)可判定兩根的符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得x1+x21，x1x21，所以x1＞1，x2＞1．∵x，故C選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的兩根，則x1+x2，x1x2．9、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【詳解】①根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘同一個(gè)不為零的整式x﹣1，結(jié)果不變；②根據(jù)去括號(hào)法則；③根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式3﹣x，結(jié)果不變；④根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則．根據(jù)等式基本性質(zhì)的是①③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)1．10、D【解析】

解：先移項(xiàng)，得x2－3x＝0，再提公因式，得x（x－3）＝0，從而得x＝0或x＝3故選D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式把所有人的年齡數(shù)加起來(lái)，再除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是≈14.1（歲），故答案為：14.1．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．12、或．【解析】

如圖1，當(dāng)P在A(yíng)B上，Q在A(yíng)D上時(shí)，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則，同理，．【詳解】∵點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，∴如圖1，當(dāng)P在A(yíng)B上，Q在A(yíng)D上時(shí)，則AQ=AP，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AC⊥BD，∴ACAB=4．∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；如圖2，當(dāng)P在BC上，Q在DC上時(shí)，則CQ=CP，同理，CM，綜上所述：點(diǎn)C到PQ的距離為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,解得x=故折斷處離地面的高度是尺.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.14、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過(guò)B點(diǎn)作BGCE交于點(diǎn)G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是本題解題關(guān)鍵.15、5.3【解析】(4×10+5×20+6×15+7×5)÷50=5.3(小時(shí)).故答案為5.3.16、1【解析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求方差.【詳解】平均數(shù).x=（98+99+100+101+101）=100，

方差s1=[（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.17、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．18、AB=2BC．【解析】

過(guò)A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.20、(1)120；;(2)y=-120x+300;(3)100km.【解析】

（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x＝小時(shí)時(shí)，據(jù)甲地的距離是120千米，即可求得轎車(chē)從甲地到乙地的速度，進(jìn)而求得轎車(chē)從乙地返回甲地的速度和t的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求解；（3）利用待定系數(shù)法求得轎車(chē)從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車(chē)路程和時(shí)間的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）轎車(chē)從甲地到乙地的速度是：＝80（千米/小時(shí)），則轎車(chē)從乙地返回甲地的速度為80×1.5＝120（千米/小時(shí)），則t＝+＝（小時(shí)）．故答案是：120，；（2）設(shè)轎車(chē)從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.將（，120）和（，0），兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得：，所以轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120x+300;（3）設(shè)貨車(chē)從甲地駛往乙地的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax將點(diǎn)（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車(chē)從甲地駛往乙地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x.由圖象可知當(dāng)轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)，兩車(chē)相遇，路程相等，即-120x+300=60x解得x=,當(dāng)x=時(shí)，y=100.故相遇處到甲地的距離為100km【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系是關(guān)鍵．21、（1）20；（2）4,4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)約3600本【解析】

將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；先求出平均數(shù)，再解答即可．【詳解】，故答案為20；由條形統(tǒng)計(jì)圖知，調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)最多的是4本，故眾數(shù)是4本在調(diào)查的20人讀書(shū)本數(shù)中，從小到大排列中第9個(gè)和第10個(gè)學(xué)生讀的本數(shù)都是4本，故中位數(shù)是4本；故答案為4；4；每個(gè)人讀書(shū)本數(shù)的平均數(shù)是：（本），總數(shù)是：(本)答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)約3600本．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)三種情況解答．【詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、1【解析】

根據(jù)題意甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），可得a系數(shù)是正確的，乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），b系數(shù)是正確的,在利用因式分解是等式變形，可計(jì)算的參數(shù)a、b的值.【詳解】解：∵甲看錯(cuò)了b，所以a正確，∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，∴a＝6，∵因?yàn)橐铱村e(cuò)了a，所以b正確∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，∴b＝9，∴a+b＝6+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的系數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于弄清那個(gè)系數(shù)是正確的.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)要求作出點(diǎn)M即可．

（2）首先證明四邊形EBCA是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完