2025屆廣東省揭陽市榕城區(qū)一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1252．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）24．謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％5．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到（）條折痕．如果對(duì)折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，6．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°7．與+1最接近的正整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．9．運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運(yùn)輸多少噸化肥？()A．720 B．860 C．1100 D．58010．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上則的值是__________．12．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．13．一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過39cm，則x的取值范圍是_____．14．若,，則x＋y的值是________．15．如圖，要使CF∥BG，你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個(gè)條件是______．16．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時(shí)，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？18．（8分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表現(xiàn)出來.19．（8分）求不等式組：的整數(shù)解．20．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A．B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請(qǐng)給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.22．（10分）為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）本校有七年級(jí)同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù)．23．（10分）田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；（4）請(qǐng)估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).24．（12分）化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?2，-1，0，1，2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因?yàn)锽C平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．3、D【解析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．4、C【解析】根據(jù)圖中所給的信息，用A等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．5、A【解析】

對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。7、B【解析】

先對(duì)估算出最接近的正整數(shù)，然后確定與+1最接近的正整數(shù)．【詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴與最接近的正整數(shù)是4，∴與+1最接近的正整數(shù)是5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪闷椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，同時(shí)需要善于利用中間值的平方數(shù)進(jìn)行輔助判斷．8、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運(yùn)輸x噸化肥,每輛汽車能夠運(yùn)輸y噸化肥,等量關(guān)系:運(yùn)輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車;運(yùn)輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.再根據(jù)求得的每節(jié)火車車廂和每輛汽車各能夠運(yùn)輸噸數(shù),分別乘以車的數(shù)量,求它們的和即可.【詳解】根據(jù)題意：，解得：，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組求解.10、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或-1【解析】

分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，3+3n=0,∴n=-1;當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.12、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計(jì)算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式．13、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長(zhǎng)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時(shí)要注意三角形的三邊關(guān)系．14、5【解析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為515、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】

根據(jù)平行線的判定方法添加即可.【詳解】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案為：∠C=∠GDE.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.16、-1【解析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】試題分析：由圖象知AB過（0，320）和（（2，120）兩點(diǎn)，故可設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b,代入即可求出a，b的值，從而確定函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出CD所在直線解析式，令y=0，則可求出x的值，從而可知小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家.試題解析：(1)由圖象知：A（0，320），B（2，120）設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，把A、B坐標(biāo)代入得：{b=320解得：{故AB所在直線解析式為y=-100x+320；（2）由圖象知：CD過點(diǎn)（2.5，120）和（3，80）設(shè)CD所在直線解析式為y=mx+n，則有{2.5m+n=120解得：{故CD所在直線解析式為y=-80x+320令y=0時(shí)，-80x+320=0，解得x=4所以：8+4=12故小穎一家當(dāng)天12點(diǎn)到達(dá)姥姥家.18、；見解析.【解析】

先按照解一元一次不等式的步驟求出不等式解集，然后將解集在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的一般步驟是解題關(guān)鍵.19、不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，則不等式組的解集為-1＜x≤1，所以不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè)，則購(gòu)買B種足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：.答：購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購(gòu)買A種足球m個(gè),則購(gòu)買B種足球(50?m)個(gè)，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學(xué)校購(gòu)買足球有三種方案：方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購(gòu)買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.21、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）160人