2025屆浙江省溫州市名校七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（）．A．1個； B．2個； C．3個； D．4個．2．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±53．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)4．下列命題是假命題的是()A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對頂角相等 D．同角的余角相等5．在平面直角坐標(biāo)系中，點M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°8．下列計算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a69．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜310．不等式2x－60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．++|﹣1|＝_____．12．將點(－4，a)向右平移2個單位長度，再向下平移3個長度，得點(b，－1)，a＋b＝_____.13．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．14．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．15．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負(fù)整數(shù)解只有四個，則m的取值范圍是_____．16．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|18．（8分）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).19．（8分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．21．（8分）（1）計算：（2）解不等式組：22．（10分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？23．（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．24．（12分）先化簡，再從的絕對值不大于2的整數(shù)中選擇一個整數(shù)代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意根據(jù)相交線和平行線的性質(zhì)，分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，①錯誤；②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行必相交，②錯誤；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，③錯誤；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，④正確．故選：C.【點睛】本題考查相交線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相交線和平行線的性質(zhì)以及垂直線定理即在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因為=21，則21的算術(shù)平方根為1．考點：算術(shù)平方根．3、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】

A選項：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；B選項：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷；C選項：根據(jù)對頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷；D選項：根據(jù)同角的余角概念進(jìn)行判斷；【詳解】A選項：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯誤，是假命題，符合題意；B選項：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C選項：對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D選項：同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選：A.【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．5、B【解析】

根據(jù)點M的坐標(biāo)確定出所在的象限即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-6，4）在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解．7、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABC的度數(shù).8、C【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯誤.B,原式=4，錯誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯誤.故選C.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選：B．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、A【解析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，判斷即可．【詳解】解：解不等式2x－60得x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡是解題關(guān)鍵．12、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】解：∵點（-4，a）向右平移1個單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．13、，【解析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．14、1【解析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．15、1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個負(fù)整數(shù)解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號，得：1x-m＜3x+3，移項，得：1x-3x＜3+m，合并同類項，得：-x＜3+m，系數(shù)化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有四個，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點睛：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、1【解析】

如圖．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-2.3;(2)1.【解析】

（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、十二邊形和二十四邊形【解析】

設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是和，根據(jù)第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【詳解】設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，則這兩個多邊形的外角是和，∵第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,∴解得：n=12,∴這兩個多邊形的邊數(shù)分別為12，1．【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為方程問題．19、（1）500人；（2）見解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，

（3）用樣本估計總體，通過計算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60歲的人數(shù)為：

500-120-80-100-75-15-20-30=60人，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為1400人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法和兩種統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點，學(xué)會兩個統(tǒng)計圖結(jié)合起來分析數(shù)量關(guān)系，同時學(xué)會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法．20、【解析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.21、(1);(2)【解析】

（1）直接去絕對值利用二次根式、立方根的混合運算法則計算得出答案；

（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，．【點睛】此題主要考查了二次根式、立方根的混合運算以及解一元一次不等式組，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【解析】

（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）用360°乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）∴條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）∵選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為，∴選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是；（3）該校七年級共有1200名學(xué)生，估計選擇以“友善”為主題的七