山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－22．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．23．如圖，已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°5．如圖是某縣統(tǒng)計(jì)局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加6．如圖，AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別為E，D，則∠1與∠2是一對(duì)（）A．同旁內(nèi)角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．對(duì)頂角7．一個(gè)正多邊形的的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．88．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．（2017四川省涼山州）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）A． B． C． D．810．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．11．把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點(diǎn)折疊后的點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°12．已知，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）14．的絕對(duì)值是______.15．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.16．分解因式：a2﹣4b2=_____．17．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍。20．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過(guò)動(dòng)操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)：_____________________．21．（10分）學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過(guò)程．請(qǐng)你將該題解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）22．（10分）計(jì)算23．（12分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，正確求出二元一次方程組的解是關(guān)鍵.2、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.3、C【解析】

首先證明，再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：，，，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補(bǔ)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)7.5%，應(yīng)高于年，故錯(cuò)誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯(cuò)誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯(cuò)誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.6、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對(duì)同旁內(nèi)角.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．7、B【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計(jì)算出外角度數(shù)，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，

∴正多邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是310°÷10°=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當(dāng)PC⊥l時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．9、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無(wú)理數(shù)，∴y==．故選A．10、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個(gè)方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.11、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)的線段相等,可得．【詳解】解：根據(jù)圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形翻折的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)D形翻折的性質(zhì).12、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∥．【解析】

先利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據(jù)平行線的判定方法判斷兩直線平行．【詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l(xiāng)1∥l1．

故答案是：∥．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．14、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對(duì)值是1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、【解析】

設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組，求解即可．【詳解】設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及四邊形的內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、（a+2b）（a﹣2b）【解析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．17、(3,0)【解析】

試題分析：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．∵正方形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－1，4）∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）－1；（2）3；（3）a＝±或a＝±2.【解析】

（1）直接將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；（2）由于|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，根據(jù)絕對(duì)值、平方、算術(shù)平方根等非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出x、y、z的值、然后即可解決問(wèn)題；（3）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1，令a2－3＝0或1，從而求出答案.【詳解】（1）將x＝－1代入原式可得：原式＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1;（2）∵|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，∴x－4＝0，y＋8＝0，z＋27＝0，∴x＝4，y＝－8，z＝－27，將三個(gè)數(shù)代入原式得：原式＝＋－＝2－2＋3＝3；（3），令a2－3＝0或1，解得：a＝±或a＝±2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及平方根的基本性質(zhì)，注意：絕對(duì)值、開平方、平方在本題當(dāng)中它們都是非負(fù)數(shù)，只有都為0等式才能成立，而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1．19、【解析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征（-，+），可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，列不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∴的取值范圍是。【點(diǎn)睛】本題考查了象限點(diǎn)及一元一次不等式組，由象限點(diǎn)的符號(hào)列出不等式組是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結(jié)論：SSA不能判定三角形全等．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形額判定方法．21、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義和等式性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝1°（等式性質(zhì)）故答案為：同位角相等，兩直