四川省巴中學市巴州區(qū)2025屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，發(fā)生的概率是的是（）A．從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率B．一個圓盤被染成紅、黃、藍、紫四種顏色，隨機轉動一次，轉盤停止時，指針剛好指向紅色的概率C．小明開車到十字路口時，遇到紅燈的概率D．一道單選題有四個備用選項，從中隨機選一個作答，答對的概率2．下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．下列運算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a04．三角形兩條邊的長分別是4和10，下面四個數(shù)值中可能是此三角形第三邊長的為（）A．5 B．6 C．11 D．165．定義新運算：A*B=A+B+AB，則下列結論正確的是(）①2*1=5

②2*(-3）=-7

③(-5）*8=37

④(-7）*(-9）=47A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④6．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC7．下列式子中，計算結果是的是（）A． B． C． D．8．在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個黑球是一個（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．必然事件9．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．10．已知不等式的負整數(shù)解恰好是，，.那么滿足條件（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知平面上點P到圓周上的點的最長距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為_____．12．某中學的全校學生在班主任的帶領下趕赴勞動實踐基地開展實踐勞動，該校七年級（2）班的同學在進行勞動前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．13．如圖，點E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，連接EF，將四邊形ABFE沿直線EF折疊，若點A，點B都落在四邊形ABCD內部，記∠C+∠D=α，則∠1+∠2＝______°．14．有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關于x的不等式的解集為_____________．16．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則：：等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）將方程去分母，得到，錯在（）A．最簡公分母找錯B．去分母時，漏掉常數(shù)項C．去分母時，分子部分沒有加括號D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同（2）解方程：18．（8分）解二元一次方程組：．19．（8分）先化簡，再求值：的值，其中a=2,b=1.20．（8分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2521．（8分）動點型問題是數(shù)學學習中的常見問題，解決這類問題的關鍵是動中求靜，運用分類討論及數(shù)形結合的思想靈活運用有關數(shù)學知識解決問題。如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，點D在射線CA上從點C出發(fā)向點A方向運動（點D不與點A重合），且點D運動的速度為2cm/s，設運動時間為x秒時，對應的△ABD的面積為ycm2.（1）填寫下表：時間x秒···246···面積ycm2···12···（2）在點D的運動過程中，出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有________次，請用尺規(guī)作圖，畫出BD（保留作圖痕跡，不寫畫法）；（3）求當x為何值時，△ABD的面積是△ABC的面積的.22．（10分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術、經濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適？23．（10分）已知關于x、y的方程組的解是一對正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．24．（12分）已知關于x的不等式．（1）當m＝1時，求該不等式的非負整數(shù)解；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出其解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)等可能事件的概率，逐一判定選項，即可得到答案．【詳解】∵一副撲克牌共有54張，紅桃撲克牌有13張，∴抽到紅桃的概率=，∴A不符合題意，∵一個圓盤被染成紅、黃、藍、紫四種顏色，這四種顏色面積不一定相等，∴指針剛好指向紅色的概率不一定等于，∴B不符合題意，∵十字路口有紅黃綠三種燈，∴小明開車到十字路口時，遇到紅燈的概率=，∴C不符合題意，∵一道單選題有四個備用選項，∴從中隨機選一個作答，答對的概率=，∴D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解題的關鍵．2、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項錯誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．

D、是無理數(shù)，選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類項法則計算．解：A、中a5+a5=2a5錯誤；B、中a6×a4=a10錯誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯誤；故選C．4、C【解析】

設此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、D【解析】

原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷。【詳解】①2*1=2+1+2=5，故正確②2*(-3）=2-3-6=-7，故正確③(-5）*8=-5+8-40=-37，故錯誤④(-7）*(-9）=-7-9+63=47，故正確故選:D【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵6、D【解析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵.7、C【解析】

根據(jù)冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.8、C【解析】

根據(jù)可能事件、不可能事件、隨機事件、必然事件的定義解答即可.【詳解】∵在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個黑球是一個隨機事件.故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．10、D【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負整數(shù)解得到關于的不等式組，從而求得的范圍.【詳解】解不等式，得：，根據(jù)題意得：，解得：.故選：.【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，根據(jù)的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵.在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【解析】

根據(jù)已知條件能求出圓的直徑，即可求出半徑，此題點的位置不確定所以要分類討論．【詳解】①當點在圓外時，∵圓外一點和圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑為8﹣4＝4，∴該圓的半徑是2；②當點在圓內時，∵點到圓周的最短距離為4，最長距離為8，∴圓的直徑＝8+4＝12，∴圓的半徑為1，故答案為2或1．【點睛】本題考查了點和圓的位置關系的應用，能根據(jù)已知條件求出圓的直徑是解此題的關鍵．12、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總人數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．13、360°-2α.【解析】

根據(jù)四邊形內角和為360°可得∠A+∠B=360°-α，進而可得∠AEF+∠BFE=α，再根據(jù)折疊可得∠3+∠4=α，再由平角定義可得答案．【詳解】如圖，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=α，∴∠A+∠B=360°-α，∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=α，由折疊可得：∠3+∠4=α，∴∠1+∠2=360°-2α.故答案為：360°-2α.【點睛】此題主要考查了翻折變換，關鍵是找準翻折后哪些角是對應相等的．14、25°或40°或10°【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【詳解】由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB=BD，此時∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=（180°-100°）=40°，②AB=AD，此時∠ADB=（180°-∠A）=（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=（180°-130°）=25°，③AD=BD，此時，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=（180°-160°）=10°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為25°或40°或10°故答案為25°或40°或10°【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于分情況討論．15、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進行分析，當l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)與不等式.解題關鍵點：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.16、2：3：1.【解析】

由角平分線的性質可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【詳解】解：過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、C,.【解析】

（1）根據(jù)去分母時，分子部分要加括號；（2）根據(jù)：去分母．去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，求解.【詳解】（1）去分母時，分子部分要加括號，故選C.（2）解：【點睛】考核知識點：解方程.掌握解方程一般步驟.18、【解析】分析：可以先消去y，求得x的值然后代入求得y的值．詳解：：，由得：，解得，把代入解得：．故原方程組的解是：．點睛：本題考查了解二元一次方程組．這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．19、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當a=2,b=1時,原式=4×2×1+2×1=10.【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則20、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解析】

（1）運用平方差公式進行因式分解即可；（2）運用完全平方公式進行因式分解即可；【詳解】解：（1）4x2-16=4(-4）=4（x+2）（x-2）（2）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2【點睛】本題考查了運用公式進行因式分解，解答答關鍵在于將代數(shù)式整體當做字母應用公式.21、（1）4，4；（2）2；（3）或x=.【解析】分析：（1）先求出△ABD面積的解析式，把x=4和x=6代入即可；（2）△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD，經分析，只有兩種情況成立；（3）由△ABD的面積是△ABC的面積的，列方程求解即可．詳解：（1）∵CD=2x，AC=10，∴AD=|10－2x|，∴△ABD的面積為y=?AD?BC==．當x=4時，y=|20-4×4|=cm2，當x=6時，y=|20-4×6|=cm2；（2）若△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD．∵點D從C點出發(fā)，故當BD=AB時，AB、BD重合，不為三角形，∴出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次；作圖如下：（3）△ABC的面積為20，△ABD的面積是△ABC的面積的．解得：或x=．點睛：本題考查了動點型問題．解題的關鍵是分類討論和化動為靜，用含x的代數(shù)式表示對應的線段．22、（1）240，11°；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

(1)、用借“生活”類的書的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)；然后用360°乘以借閱“藝