河南省周口市扶溝縣2025屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對2．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組3．如圖，在中，，若有一動點從出發(fā)，沿勻速運動，則的長度與時間之間的關系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查中，適合的是（）A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用全面調(diào)查方式B．為了精確調(diào)查你所在班級的同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．習主席視察長江水域建設情況，環(huán)保部門為調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)學生家庭的收入情況，采用全面調(diào)查方式5．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．6．李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．7．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數(shù)為()A． B． C． D．8．如圖，彈性小球從點P出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（（如：∠1=∠2，∠3=∠4））。當小球第1次碰到長方形的邊時的點為Q，第2次碰到長方形的邊時的點為M，……第2019次碰到長方形的邊時的點為圖中的（）A．N點 B．Q點 C．M點 D．P點9．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．10．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞111．多項式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－112．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，則的整數(shù)值是______________.14．書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元，一律按原價打九折；③一次性購書超過200元，一律按原價打七折.小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_________.15．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入x為4時，輸出的y的值是_____．16．“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則此木長是_____尺.17．在平面直角坐標系中，點(2,3)到x軸的距離是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組,并在數(shù)軸上表示它的解集.19．（5分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.20．（8分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）解不等式．22．（10分）(1)計算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：23．（12分）試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于D，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠B．求證：∠ADE=∠DAE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．2、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當.故選B.【點睛】本題主要考查頻率分布表的相關知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關鍵.3、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。划旤cP在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減??；當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小．故A、B錯誤；②當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B、為了精確調(diào)查你所在班級的同學的身高，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；C、習主席視察長江水域建設情況，環(huán)保部門為調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；D、調(diào)查一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)學生家庭的收入情況，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.6、D【解析】由實際問題抽象出二元一次方程組．【分析】李明同學騎車和步行的時間分別為分鐘，由題意得：李明同學到學校共用時15分鐘，所以得方程：．李明同學騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米．他家離學校的距離是2900米，所以得方程：．故選D．7、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．8、A【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．【詳解】解：如圖所示，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點P，

∵2019÷6=336…3，

∴當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，

∴第2019次碰到矩形的邊時的點為圖中的點N，

故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項進行判斷．【詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項錯誤；B、a-3＞b-3，故B選項錯誤；C、-3a＜-3b，故C選項正確；D、＞，故選項D錯誤.故選C．【點睛】此題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，關鍵不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．10、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關鍵．11、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故選B.12、B【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，1【解析】

求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式3x-5≤1x-1，得：x≤3，解不能等式1x+3＞a，得：x＞，∵不等式組有且僅有4個整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：1≤a＜3，∴整數(shù)a的值為1和1，故答案為：1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、248元或296元【解析】

設小麗第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，分x≤、＜x≤、＜x≤100及x＞100四種情況，找出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設小麗第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，根據(jù)題意得：當3x≤100，即x≤時，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；當100＜3x≤200，即＜x≤時，x＋0.9×3x＝229.4，解得：x＝62，∴x＋3x＝248；當3x＞200且x≤100，即＜x≤100時，x＋0.7×3x＝229.4，解得：x＝74，∴x＋3x＝296；當x＞100時，0.9x＋0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．答：小麗這兩次購書原價的總和是248元或296元．故填：248元或296元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，分x≤、＜x≤、＜x≤100及x＞100四種情況，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)程序即可進行求解.【詳解】解：∵x＝4時，它的算術平方根是2又∵2是有理數(shù)∴取2的算術平方根是∴y＝【點睛】此題主要考查算術平方根的定義，解題的關鍵是熟知算術平方根的性質(zhì).16、6.1【解析】

本題的等量關系是：繩長-木長=4.1；木長-×繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．17、1【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度解答．【詳解】解：點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)“大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解”確定不等式組的解集；【詳解】由①得x≥-1，由②得：，不等式組的解集為正確表示不等式組的解集：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.19、（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）1.【解析】

（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據(jù)總費用單價數(shù)量結(jié)合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費用單價數(shù)量結(jié)合總費用不超過6804元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設甲種樹苗購買了棵，乙種樹苗購買了棵，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種樹苗購買了40棵，乙種樹苗購買了32棵．（2）根據(jù)題意得：，解得：．答：的最大值為1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、x≤1，數(shù)軸見解析.【解析】

先把不等式組中每個不等