2025屆浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，于點，，，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B．C． D．4．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n5．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.6．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．487．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．8．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9．若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．10．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，中，．點從點出發(fā)沿路徑向終點運動；點從點出發(fā)沿路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作于，于．則點運動時間等于____________時，與全等。12．若正數(shù)a的兩個平方根恰好為方程2x+y=4的一個解，則a=______．13．不等式組的解集為_______________.14．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為__．15．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．16．若不等式x<a只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：-20-(+14)+(-18)-(-13)18．（8分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b19．（8分）已知△ABC中，點A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積20．（8分）學習成為現(xiàn)代人的時尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請補全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？21．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?22．（10分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數(shù)23．（10分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.24．（12分）（閱讀材料）南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內(nèi)，達到規(guī)定消費累計金額后的乘次，享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費累計金額月底清零，次月重新累計．比如：李老師二月份無儲值卡消費260元，若采用新規(guī)持儲值卡消費，則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解決問題）甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元（甲消費金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲值卡消費，則共需付費283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)第二象限點的坐標特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【點睛】考查了點的坐標和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當x≤-1時，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得當x≤-1時，y1≤y2，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．3、C【解析】

依據(jù)OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項錯誤。B、當0<m<n時，不等式m2<成立，故B項錯誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變。因此-m>-n，故D項錯誤。【點睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【點睛】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵6、B【解析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【詳解】解：原式=x2故答案為：A【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、D【解析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，不是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，不是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，不是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．9、B【解析】

因為“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【詳解】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，根據(jù)“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”可以直接列方程．10、D【解析】

在解題的時候只需要把分別代入每個方程組中看哪個方程組中兩個方程都成立即可.【詳解】把代入選項A得

故錯誤；把

代入先項B得故錯誤；把代入選項C得故錯誤；把代入選項D得

故正確.故答案D.【點睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時，此時不存在，④當Q到A點，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案．【詳解】設(shè)運動時間為t秒時，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC時，此時不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時，P應(yīng)也在AC上；④當Q到A點（和A重合），P在BC上時，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合題意故答案為：1或3.5或12秒．【點睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．12、16【解析】

根據(jù)平方根定義表示出正數(shù)a的平方根，代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：正數(shù)a的平方根是±，代入方程得：2-=4解得：a=16，故答案為：16【點睛】此題考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13、x＞1【解析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集為：x＞1．故答案為x＞1．14、(-3,1)【解析】

直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點睛】本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．15、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．16、；【解析】

根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵不等式x＜a只有3個正整數(shù)解，

∴a的取值范圍是：3＜a≤1．

故答案為：3＜a≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-39【解析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可.【詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）7；（2）-3227x2；（【解析】

(1)先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方進行計算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同類，最后代入求出即可.【詳解】解:(1)原式＝4+1(2)原式=(-3x)?(-8=-(3)(2a+b)(2a-b)-=4=-當a＝-1，b＝2時，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【點睛】本題考查了負差數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)，積的乘方，式的混合運算和求值，實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用法則進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）13.【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置,然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解.【詳解】解：（1）△ABC如圖所示：

（2）△ABC的面積＝.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，格點三角形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及點的坐標位置的確定方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解析】

（1）根據(jù)學生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）到圖書館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度