2025屆甘肅省靖遠縣靖安中學數(shù)學八下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆甘肅省靖遠縣靖安中學數(shù)學八下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若解方程會產(chǎn)生增根，則m等于()A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－42．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定3．小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．4．某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的這三項成績（百分制）分別為95分，90分，88分，則小彤這學期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89分 B．90分 C．92分 D．93分5．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是1環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列說法中不一定正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績穩(wěn)定 C．乙的成績波動較大 D．甲、乙的眾數(shù)相同6．如果點P(x-4，x+3)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．7．小宇同學投擦10次實心球的成績?nèi)绫硭荆撼煽儯╩）11.811.91212.112.2頻數(shù)22231由上表可知小宇同學投擲10次實心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m8．如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（）A．15 B．18 C．20 D．249．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．8310．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑畫弧，分別交BC，CD于M，N兩點；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點P；⑨連接CP并延長交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，則ABCD的周長等于_____．12．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．13．因式分解：x2﹣9y2=．14．如圖，在平行四邊形中，在上，且，若的面積為3，則四邊形的面積為______．15．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．16．如果的平方根是，則_________17．樣本容量為80，共分為六組，前四個組的頻數(shù)分別為12，13，15，16，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻率是_____．18．合作小組的4位同學在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則B坐在2號座位的概率是．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請說明理由；如果不平分，請用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（6分）如圖，已知中，，請用尺規(guī)作出AB邊的高線請留作圖痕跡，不寫作法21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，4)，點B(3，2)，連接OA，OB．（1）求直線OB與AB的解析式；（2）求△AOB的面積．（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時，請注明題號，若多做，則按首做題計入總分．①在y軸上是否存在一點P，使△PAB周長最?。舸嬖?，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．②在平面內(nèi)是否存在一點C，使以A，O，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點C坐標；若不存在，請說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）求直線所對應的函數(shù)表達式；（2）若點在線段上，在線段上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.23．（8分）已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t．（1）求出該反比例函數(shù)解析式；（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標；（3）用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應t的取值．24．（8分）如圖，四邊形在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，其四個頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對角線于點，軸于點．（1）若，試求的值；（2）當，點是線段的中點時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）直線與軸相交于點．當四邊形為正方形時，請求出的長度．25．（10分）計算:(-)2×()-2+(-2019)026．（10分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：2x-2-5x-5=m，即-3x-7=m，

由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，即x=1或x=-1，

把x=1代入整式方程得：m=-10，把x=-1代入整式方程得：m=-4，

故選：D．【點睛】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．2、A【解析】因為，，所以甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．3、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數(shù)的圖象．4、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】】解：根據(jù)題意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤這學期的體育成績?yōu)?0分．

故選：B．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．5、D【解析】解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；B、根據(jù)方差的定義，正確；C、根據(jù)方差的定義，正確，D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)．題目沒有具體數(shù)據(jù)，無法確定眾數(shù)，錯誤．故選D6、C【解析】

根據(jù)點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．【詳解】解：∵點P(x-4，x+3)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，∴，解得：-3＜x＜4，在數(shù)軸上表示為：，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集和點的坐標等知識點，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：由上表可知小宇同學投擲10次實心球成績的眾數(shù)是12.1m，中位數(shù)是=12（m），故選：D．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．8、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．【詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，∴四邊形BDEC是平行四邊形，∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，∴，∴S四邊形ACED=故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．9、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點睛】本題考查了因式分解的應用，將原式正確的進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

首先證明是等邊三角形，求出，即可解決問題．【詳解】解：由作圖可知，四邊形是平行四邊形，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形的周長為1，故答案為1．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．12、128【解析】

根據(jù)AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠AEB=∠DEC,再根據(jù)BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據(jù)周長=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據(jù)矩形面積公式計算可得:S=16×8=128cm2.【詳解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,

∴∠BEC=90°,

∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周長=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128cm2,故答案為:128.【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握矩形性質(zhì),全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質(zhì).13、．【解析】因為，所以直接應用平方差公式即可：．14、9【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到△ABE和△EDC的高相同,即可求出的面積為,再由進行解題即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,即△ABE和△EDC的高相同,∵,的面積為3，∴的面積為，∴四邊形的面積=6+3=9故答案是：9【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),平行線間的三角形的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點：菱形的性質(zhì)．16、81【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.17、0.2.【解析】

首先根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計算從第一組到第四組的頻率之和，再進一步根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1，進行計算.【詳解】解：根據(jù)題意得：第一組到第四組的頻率之和是，又因為第五組的頻率是0.1，所以第六組的頻率是.故答案為0.2.【點睛】本題考查的是頻率分布直方圖，這類題目主要涉及以下三個計算公式：頻率=頻數(shù)÷樣本容量，各組的頻率之和為1，各組的頻數(shù)之和=樣本容量.18、．【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵坐到1，2，3號的坐法共有6種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有2種方法（CBD、DBC）B坐在2號座位，∴B坐在2號座位的概率是．三、解答題(共66分)19、（1）①EG＝EH，理由詳見解析；②GH平分∠AGE，理由詳見解析；（2）①EG=EH，理由詳見解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證∠GEF＝∠HGE，可得結(jié)論；②由平行線的性質(zhì)可得∠AGH＝∠GHE＝∠HGE，即可得結(jié)論；（2）①由折疊的性質(zhì)可得∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；②∠AGH＝∠HGE+∠C，由三角形的外角性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）①EG＝EH，理由如下：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴AF∥BE，且GH∥EF∴四邊形GHEF是平行四邊形∴∠GHE＝∠GFE∵將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，∴∠1＝∠GEF∵AF∥BE，GH∥EF∴∠1＝∠GFE，∠HGE＝∠GEF∴∠GEF＝∠HGE∴∠GHE＝∠HGE∴HE＝GE②GH平分∠AGE理由如下：∵AF∥BE∴∠AGH＝∠GHE，且∠GHE＝∠HGE∴∠AGH＝∠HGE∴GH平分∠AGE（2）①EG＝EH理由如下，如圖，∵將△ABC沿EF折疊∴∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'∵GH∥EF∴∠GEF＝∠HGE，∠FEC'＝∠GHE∴∠GHE＝∠HGE∴EG＝EH②∠AGH＝∠HGE+∠C理由如下：∵∠AGH＝∠GHE+∠C'∴∠AGH＝∠HGE+∠C【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．20、作圖見解析.【解析】

延長AB，以點C為圓心，大于點C到直線AB的距離的長為半徑畫弧，交AB的延長線于點M和點N，再作線段MN的垂直平分線CD即可．【詳解】如圖，延長AB，以點C為圓心，大于點C到直線AB的距離的長為半徑畫弧，交AB的延長線于點M和點N，分別以M、N為圓心，以大于MN一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點C以及這點作直線，交MN于點D，則線段CD即為所求作的.【點睛】本題考查作圖-基本作圖，掌握作垂直平分線的基本步驟為解題關(guān)鍵．21、（1）直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)【解析】

（1）根據(jù)題意分別設(shè)出兩直線的解析式，代入直線上兩點坐標即可求出直線OB與AB的解析式；（2）延長線段AB交x軸于點D，求出D的坐標，分別求出、由即可求得；（3）①根據(jù)兩點之間線段最短，A、B在y軸同側(cè)，作出點A關(guān)于y的對稱點，連接B與y軸的交點即為所求點P；②使以A，O，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形，則分三種情況分析，分別以O(shè)A、AB、OB為對角線作出平行四邊形，利用中點坐標公式代入求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為y=mx，∵點B(3，2)，∴，∴直線OB的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意可得：解之得∴直線AB的解析式為y=-x+1．故答案為：直線OB的解析式為，直線AB的解析式為y=-x+1；（2）如圖，延長線段AB交x軸于點D，當y=0時，-x+1=0，x=1，∴點D橫坐標為1，OD=1，∴，∴，故答案為：1．（3）①存在，(0，)；過點A作y軸的對稱點，連接B，交y軸與點P，則點P即為使△PAB周長最小的點，由作圖可知，點坐標為，又點B（3，2）則直線B的解析式為：，∴點P坐標為，故答案為：；②存在．或或．有三種情況，如圖所示：設(shè)點C坐標為，當平行四邊形以AO為對角線時，由中點坐標公式可知，AO的中點坐標和BC中點坐標相同，∴解得∴點坐標為，當平行四邊形以AB為對角線時，AB的中點坐標和OC的中點坐標相同，則∴點的坐標為，當平行四邊形以BO為對角線時，BO的中點坐標和AC的中點坐標相同，則解得∴點坐標為，故答案為：存在，或或．【點睛】本題考查了直線解析式的求法，列二元一次方程組求解問題，割補法求三角形的面積，兩點之間線段最短，“將軍飲馬”模型的應用，添加點構(gòu)造平行四邊形，利用中點坐標公式求點坐標題型．22、（1）y=2x-1；（2）存在點，Q（，），使以為頂點的四邊形為平行四邊形.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得出點B的坐標及OA，AB的長，利用勾股定理可求出OB的長，設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，進而可得出點D的坐標，再根據(jù)點B，D的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線BD所對應的函數(shù)表達式；（2）先假設(shè)存在點P滿足條件，過E作交BC于P作，交BD于Q點，這樣得到點Q，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，可得E點坐標，根據(jù)點B、E坐標求出直線BD的解析式，又根據(jù)平行的直線，k值相等，求出PE解析式，再求點出P坐標，從而求解.【詳解】（1）由題意，得：點B的坐標為（8，6），OA=8，AB=OC=6，

∴OB==1．

設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2．

∵OD2=OE2+DE2，即（8-a）2=22+a2，

∴a=3，

∴OD=5，

∴點D的坐標為（5，0）．

設(shè)直線BD所對應的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），

將B（8，6），D（5，0）代入y=kx+b，得：解得：∴直線BD所對應的函數(shù)表達式為y=2x-1．（2）如圖2，假設(shè)在線段上存在點P使為頂點的四邊形為平行四邊形，過E作交BC于P，過點P作，交BD于Q點，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，，，直線，又，，，在線段上存在點P（5，6），使以為頂點的四邊形為平行四邊形，∵，設(shè)點Q的坐標為（m，2m-1），四邊形DEPQ為平行四邊形，D（5，0），，點P的縱坐標為6，

∴6-（2m-1）=-0，解得：m=，

∴點Q的坐標為（，）．

∴存在，點Q的坐標為（，）．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=；（2）Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABCD的邊長為4，可得C的坐標為（4，4），再用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）分點Q在CD，BC，AB邊上，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求得點Q的坐標；（3）分點Q在CD，BC，AB邊上，由三角形面積公式和組合圖形的面積計算即可求解．試題解析：解：（1）∵正方形ABCD的邊長為4，∴C的坐標為（4，4），設(shè)反比例解析式為y=，將C的坐標代入解析式得：k=16，則反比例解析式為y=；（2）當Q在DC上時，如圖所示：此時△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=，則DQ=4t=，即Q1（，4）；當Q在BC邊上時，有兩個位置，如圖所示：若Q在上邊，則△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=，則QB=8﹣4t=，此時Q2（4，）；若Q在下邊，則△APD≌△BQA，則AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=，則QB=，即Q3（4，）；當Q在AB邊上時，如圖所示：此時△APD≌△QBC，∴AP=BQ，即4t﹣8=t，解得t=，因為0≤t≤，所以舍去．綜上所述Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；（3）當0＜t≤1時，Q在DC上，DQ=4t，則s=×4t×4=8t；當1≤t≤2時，Q在BC上，則BP=4﹣t，CQ=4t﹣4，AP=t，則s=S正方形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣AP?AD﹣PB?BQ﹣DC?CQ=16﹣t×4﹣（4﹣t）?[4﹣（4t﹣4）]﹣×4（4t﹣4）═﹣2t2+2t+8；當2≤t≤時，Q在AB上，PQ=12﹣5t，則s=×4×（12﹣5t），即s=﹣10t+1．總之，s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．考點：反比例函數(shù)綜合題．24、（1）1；（2）（2）四邊形ABCD為菱形，理由見解析；（3）【解析】

（1）由點N的坐標及CN的長度可得出點C的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點n的值；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A，C的坐標，結(jié)合點P為線段AC的中點可得出點P的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點B，D的坐標，結(jié)合點P的坐標可得出BP=DP，利用“對角線互相垂直平分的四邊形為菱形”可證出四邊形ABCD為菱形；（3）利用正方形的性質(zhì)可得出AC=BD且點P為線段AC及BD的中點，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A，C，B，D的坐標，結(jié)合AC=BD可得出關(guān)于n的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點N的坐標為（2，0），CN⊥x軸，且，∴點C的坐標為（2，）．∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=2×=1．（2）四邊形ABCD為菱形，理由如下：當n=2時，．當x=2時，，∴點C的坐標為（2，1），點A的坐標為（2，4）．∵點P是線段AC的中點，∴點P的坐標為（2，）．當y=時，，解得：，∴點B的坐標為，點D的坐標為，