《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》數(shù)據(jù)分類的方法有哪些在教學(xué)中如何把握

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》數(shù)據(jù)分類的方法有哪些?在教學(xué)中如何把握??《課標(biāo)2022》在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中特別強(qiáng)調(diào)了“數(shù)據(jù)分類”。在統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程中，數(shù)據(jù)分類是基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生而言，了解數(shù)據(jù)分類的方法有哪些類型、如何在具體情境中選用不同的方法是最重要的。一、數(shù)據(jù)分類的方法“數(shù)據(jù)分類”的方法一般有兩類:第一類是對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理，即把事物的不同屬性用數(shù)據(jù)賦值;第二類是對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，即先把調(diào)查收集到的所有數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，再根據(jù)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策等。下面以案例的方式展示在“數(shù)據(jù)分類”中進(jìn)行數(shù)據(jù)分段、數(shù)據(jù)分組、數(shù)據(jù)抽樣的方法。1.“數(shù)據(jù)分段”方法案例解讀學(xué)校要為2年級(jí)學(xué)生定制校服，為了讓每個(gè)學(xué)生都能穿上合身的校服，以班級(jí)為單位進(jìn)行調(diào)查。師生交流要調(diào)查收集哪些數(shù)據(jù)、如何為學(xué)生選定合適的校服等問(wèn)題。第一步:將思路聚焦到調(diào)查身高信息，并收集每個(gè)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)。第二步:得到學(xué)生身高數(shù)據(jù)后，通過(guò)詢問(wèn)“把這些身高數(shù)據(jù)直接送到服裝廠可以嗎?你有什么想法”來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考和交流。在交流中學(xué)生產(chǎn)生了分類整理數(shù)據(jù)的需求。第三步:按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。教師先出示“服裝尺碼參照表”。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“服裝尺碼參照表”，將原始數(shù)據(jù)按照“80~99厘米、100~109厘米、110~119厘米……”進(jìn)行分類，也就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理和統(tǒng)計(jì)，制作如下統(tǒng)計(jì)表。身高110-119120-129130-139人數(shù)7176第四步:根據(jù)分段結(jié)果作出判斷，核對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。通過(guò)對(duì)“服裝尺碼參照表”進(jìn)行數(shù)據(jù)分段整理，讓每個(gè)學(xué)生都能選擇到合適的校服，從中感受到“數(shù)據(jù)分類”來(lái)源于需求，它的本質(zhì)是對(duì)信息的分類，這樣可以更好地幫助人們作出更加合理的選擇和判斷。2.“數(shù)據(jù)分組”方法案例解讀2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)，分別是滑雪、滑冰、冰球、冰壹、雪車、雪橇、冬季兩項(xiàng)。另設(shè)15個(gè)分項(xiàng)和109個(gè)小項(xiàng)，其中滑雪又分為跳臺(tái)滑雪、自由滑雪、單板滑雪、越野滑雪等。國(guó)際舉重聯(lián)合會(huì)對(duì)各國(guó)(地區(qū))參賽人數(shù)有限制，規(guī)定各參賽國(guó)(地區(qū))參賽人數(shù)為女子4人、男子6人。各國(guó)(地區(qū))可以根據(jù)自身情況，派出同級(jí)別或不同級(jí)別的規(guī)定人數(shù)參賽。奧運(yùn)會(huì)舉重比賽使用的杠鈴是經(jīng)國(guó)際舉重聯(lián)合會(huì)認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)杠鈴。男子杠鈴桿重25公斤(加上兩端卡箍);女子杠鈴桿重20公斤。兩種桿不但重量、長(zhǎng)度、粗細(xì)程度有區(qū)別，而且顏色也有區(qū)別。上述例子中都是不同的數(shù)據(jù)分組，也是數(shù)據(jù)分類的方法之一。3.“數(shù)據(jù)抽樣”方法案例解讀要想知道某小學(xué)4年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)鯓樱趺崔k?學(xué)生交流情況如下:生1:我們4年級(jí)有12個(gè)班，女生395人。讓這395名女生每人跳一次，然后記錄成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。生2:這樣比較麻煩，而且一次的成績(jī)不一定能代表真實(shí)水平。生3:我們可以從12個(gè)班中的每個(gè)班隨機(jī)抽取10名女生，然后讓120名女生每人跳一次，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。生4:我覺(jué)得每人跳三次，把三次的平均成績(jī)作為收集的數(shù)據(jù)比較合適，能代表每個(gè)人的真實(shí)水平。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論與交流，最后決定用120名女生的成績(jī)推知全校4年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)。這就是應(yīng)用平均數(shù)的代表性，通過(guò)刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的集中程度表達(dá)總體的集體狀況，也就是我們常說(shuō)的用小樣本推知整體。二、數(shù)據(jù)分類的教學(xué)建議掌握了數(shù)據(jù)分類的方法，在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，還有以下四點(diǎn)教學(xué)建議。1.做好數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)備調(diào)查之前要做好規(guī)劃和各種準(zhǔn)備，如收集什么數(shù)據(jù)、什么時(shí)間去收集、怎么收集、小組如何分工、需要準(zhǔn)備什么工具等。例如，為了緩解早晚交通堵塞，讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)快速、有序地進(jìn)校，需要調(diào)試學(xué)校門(mén)口的紅綠燈設(shè)置時(shí)間?！靶ｉT(mén)口紅綠燈到底設(shè)置多長(zhǎng)時(shí)間合適”這樣一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生調(diào)查研究收集數(shù)據(jù)的需要。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀察、收集數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題:東西方向和南北方向紅綠燈的時(shí)長(zhǎng)相同，但南北方向車多，往往車輛還沒(méi)過(guò)完就變燈了，容易造成交通擁堵，而東西方向的車輛卻寥寥無(wú)幾。如何使東西方向和南北方向的車輛都能快速、有序地通過(guò)學(xué)校門(mén)口，讓學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)安全進(jìn)學(xué)校?如何設(shè)置十字路口不同方向紅綠燈的時(shí)長(zhǎng)?這是急需解決的問(wèn)題。該怎么解決呢?去現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查。調(diào)查之前要做好規(guī)劃，如:(1)收集不同時(shí)段(如早晨7:30-8:00，中午12:00-12:30，下午5:30-6:00)車流量的數(shù)據(jù);(2)收集不同方向車流量(東西方向、南北方向)的數(shù)據(jù);(3)收集不同類型(小轎車、面包車、客車、貨車等)車輛的數(shù)據(jù);……把收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，為合理設(shè)置紅綠燈時(shí)長(zhǎng)的決策提供依據(jù)。把收集的數(shù)據(jù)以統(tǒng)計(jì)表的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣可以清楚地了解數(shù)據(jù)中的信息，進(jìn)一步感悟從不同維度收集數(shù)據(jù)，也體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分類的價(jià)值和意義，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄生活事件，以統(tǒng)計(jì)思維處理數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。2.數(shù)據(jù)分類要體現(xiàn)邏輯性例如，要給居民區(qū)中的車輛進(jìn)行分類，該如何分類呢?首先可以按照車輪的數(shù)量分類:自行車(2個(gè))、三輪車(3個(gè))、小轎車(4個(gè))和運(yùn)貨物的卡車(大于4個(gè))。然后進(jìn)行第二層的分類，根據(jù)所歸屬的性質(zhì)，可以把自行車再分為私家車和共享單車兩類;根據(jù)小轎車所用動(dòng)力的不同，再分為燃油車和電車兩類……在制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到分類是有標(biāo)準(zhǔn)和層次的，分類時(shí)要體現(xiàn)邏輯性，更重要的是感受分類時(shí)要做到“不重不漏”。3.數(shù)據(jù)分類要體現(xiàn)合理性對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序、“分段”整理，或者求最大值、最小值、平均數(shù)等獲得信息。這些信息是數(shù)據(jù)“自帶”的，只需要描述出來(lái)，不需要進(jìn)行推斷、估計(jì)等思維活動(dòng)。這類數(shù)據(jù)最重要的加工方式是對(duì)數(shù)據(jù)“合理分類”。比如，對(duì)調(diào)研獲得的全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)進(jìn)行“合理分段”非常重要，分段前要制定標(biāo)準(zhǔn)，每段“多長(zhǎng)(區(qū)間長(zhǎng)度)”、所分“段數(shù)”是多少等都要合理。學(xué)會(huì)基于“標(biāo)準(zhǔn)”做判斷是重要的數(shù)學(xué)思維。4.數(shù)據(jù)分類要體現(xiàn)具體問(wèn)題具體分析有這樣一則消息:2021年12月11日，北京市第一屆小學(xué)生籃球比賽在某體育館開(kāi)賽;本次比賽設(shè)有男子組和女子組，每組12支隊(duì)伍參由此我們想到了各種體育賽事，在男子組和女子組分類的基礎(chǔ)上，有的是按照年齡分為少兒組、青年組和成人組，有的是根據(jù)所在省市參加全國(guó)聯(lián)賽，有的是根據(jù)體重去確定參賽的級(jí)別(舉重)，還有的是根據(jù)所在位置的功能進(jìn)行分類。所以調(diào)查時(shí)要考慮具體情況，從性別、身高、籍貫、體重等多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)