2025屆四川省成都市樹(shù)德協(xié)進(jìn)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車(chē)間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為()A．18B．19C．20D．212．要估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈了50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚(yú)是剛才做了記號(hào)的魚(yú)，假設(shè)魚(yú)在魚(yú)塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘的魚(yú)數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條3．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到（）條折痕．如果對(duì)折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x35．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．836．若是一個(gè)完全平方式，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，已知∠3＝∠4，那么在下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC8．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫(huà)BC邊上的高線正確的是()A． B．C． D．9．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€10．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命 B．電視臺(tái)為了解某欄目的收視率C．了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價(jià)，再以9折出售，售價(jià)為270元，這件夾克衫的成本是_____．12．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．13．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組__________________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a，5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(3，b)，則a+b=__________．15．用邊長(zhǎng)為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．16．16的平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)(2)18．（8分）代數(shù)式的值分別滿(mǎn)足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.19．（8分）我市中小學(xué)全面開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課問(wèn)中開(kāi)設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)請(qǐng)將統(tǒng)訓(xùn)圖2補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)日對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．21．（8分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組．22．（10分）如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由．23．（10分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的負(fù)整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到的解為，試計(jì)算的值.24．（12分）暑假降至，丹尼斯大賣(mài)場(chǎng)為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣(mài)場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷(xiāo)公告：凡購(gòu)買(mǎi)我大賣(mài)場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng)：山地越野自行車(chē)一輛一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶三等獎(jiǎng)：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購(gòu)物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個(gè)．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以得到不等式．2、C【解析】

首先求出有記號(hào)的2條魚(yú)在200條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號(hào)的魚(yú)所占比例是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．5、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可得到答案.【詳解】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定法則.8、D【解析】

根據(jù)高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．【詳解】根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過(guò)點(diǎn)B向AC作垂線,縱觀各圖形，B.C.

D都不符合高線的定義，A符合高線的定義.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，熟知三角形高線的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件根據(jù)概念分析，A是隨機(jī)事件，B肯定會(huì)發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【詳解】A選項(xiàng)“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機(jī)事件；B選項(xiàng)“水漲船高”是必然事件；C選項(xiàng)“水中撈月”是不可能事件；D選項(xiàng)“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)隨機(jī)事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識(shí)點(diǎn).10、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.電視臺(tái)為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無(wú)法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī),人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.13、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如14、2【解析】分析：由于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點(diǎn)P(a,5)和點(diǎn)Q(3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點(diǎn)睛：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).15、8cm1．【解析】

陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對(duì)角線性質(zhì)，同時(shí)看懂圖示16、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x>15;(2)不等式組無(wú)解.【解析】分析：（1）先去分母，再去括號(hào)得到4x+4＜5x-5-6，然后移項(xiàng)后合并，再把x的系數(shù)化為1得到x＞15，最后用數(shù)軸表示解集；（2）先分別解兩個(gè)不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．詳解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括號(hào)得4x+4＜5x-5-6，移項(xiàng)得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系數(shù)化為1得x＞15，用數(shù)軸表示為：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式組無(wú)解，用數(shù)軸表示為：點(diǎn)睛：本題考查了解元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．18、（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解析】

（1）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據(jù)題意可得到一個(gè)一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移項(xiàng)合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由題意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移項(xiàng)合并得-2a≥4，解得a≤－2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）500人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）54；（4）1764人．【解析】

（1）利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)=A的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；（3）計(jì)算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先計(jì)算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【詳解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案為：500；（2）A的人數(shù)：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案為：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)1764人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．20、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD，結(jié)合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的基礎(chǔ)．21、（1）；（2）2≤x≤1．【解析】

（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.【詳解】解：（1），將②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=1，把y=1代入②得，x=3×1=12，∴方程組的解為；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤1，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，則不等式組的解集為2≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，∴DF∥EC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案