6.1現(xiàn)實(shí)中的變量 　課件　2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第六章變量之間的關(guān)系

第1課現(xiàn)實(shí)中的變量2024版北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.通過對(duì)實(shí)際情境或跨學(xué)科問題的研究，感受變量和常量，初步體會(huì)兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，發(fā)展抽象能力.2.結(jié)合具體情境理解變量、自變量、因變量的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當(dāng)堂檢測反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)情境啟航背景設(shè)定?：2145年，位于火星軌道的"曙光號(hào)"生態(tài)空間站突發(fā)系統(tǒng)故障，各生態(tài)艙的氧氣、溫度、能源等參數(shù)異常.你們化身"星際變量特工隊(duì)"，通過識(shí)別關(guān)鍵變量關(guān)系，逐步修復(fù)四大生態(tài)艙系統(tǒng).【全息投影】播放空間站警報(bào)視頻：

"警告！C3艙氧氣濃度異常，B2艙水循環(huán)系統(tǒng)故障...請(qǐng)立即分析監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，重啟生態(tài)平衡！"【特工任務(wù)】

收到空間站長的加密指令："每個(gè)生態(tài)艙都有恒定參數(shù)與動(dòng)態(tài)變量，找到它們的依存關(guān)系才能修復(fù)系統(tǒng)！問題構(gòu)建艙室解密任務(wù)??C3氧氣艙實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流時(shí)間（h）人數(shù)植物量(g)氧氣濃度(%)032000212318001943150017【特工思考】問題1：哪些數(shù)據(jù)像被凍結(jié)的冰晶（常量）？哪些像流動(dòng)的星河（變量）？O?濃度變化是被什么"看不見的手"推動(dòng)的？C3氧氣艙人數(shù)不變，是常量；時(shí)間、植物量、氧氣濃度會(huì)變化，是變量；隨著時(shí)間的增加，植物量和氧氣濃度都在逐漸減少.協(xié)作破冰問題2：重啟兩大艙室，你能破解艙室密碼嗎？艙室動(dòng)態(tài)場景核心問題A1能源艙太陽能板發(fā)電曲線波動(dòng)發(fā)電量變化的主因與日照時(shí)長的關(guān)系D4種植艙生菜生長速度對(duì)比實(shí)驗(yàn)營養(yǎng)液濃度固定時(shí)，生長速度與什么量有關(guān)？【特工思考】追問1：本例中有幾個(gè)變量？兩個(gè)：日照時(shí)長發(fā)電量追問2：隨著日照時(shí)長的增加，發(fā)電量是怎樣變化的？隨著日照時(shí)長的增加，發(fā)電量會(huì)越來越多協(xié)作破冰問題2：重啟兩大艙室，你能破解艙室密碼嗎？艙室動(dòng)態(tài)場景核心問題A1能源艙太陽能板發(fā)電曲線波動(dòng)發(fā)電量變化的主因與日照時(shí)長的關(guān)系D4種植艙生菜生長速度對(duì)比實(shí)驗(yàn)營養(yǎng)液濃度固定時(shí)，生長速度與時(shí)間有關(guān)系【特工思考】據(jù)研究分析可得：當(dāng)營養(yǎng)液濃度為40%時(shí)，生菜生長速度v與時(shí)間t滿足關(guān)系：v=40%t追問1：本例中有幾個(gè)變量？兩個(gè)：生菜生長速度時(shí)間追問2：隨著日時(shí)間的增加，生菜生長速度是怎樣變化的？隨著時(shí)間的增加，生菜生長速度越來越快追問3：40%是什么量？常量教師示范【全息沙盤】示范修復(fù)主控艙溫度系統(tǒng)：?常量鎖定?：艙體容積(50m3)、保溫材料系數(shù)不變空調(diào)功率250030003500400045005000溫度傳感器數(shù)值26°c27°c28°c29°c30°c31°c空調(diào)功率通過旋鈕調(diào)整，因?yàn)楦淖兞丝照{(diào)的功率，溫度傳感器數(shù)值隨之發(fā)生改變.上面情境中有許多變化的量，如時(shí)間、植物量、氧氣濃度、日照時(shí)長、發(fā)電量、生菜生長速度、空調(diào)功率，溫度傳感器數(shù)值等，它們都是變量.其中，氧氣濃度隨時(shí)間、植物量的變化而變化，發(fā)電量隨日照時(shí)長的變化而變化，生菜生長速度隨時(shí)間的變化而變化，溫度傳感器數(shù)值隨著空調(diào)功率的變化而變化.空調(diào)功率、日照時(shí)長、時(shí)間稱為自變量，發(fā)電量、生菜生長速度、溫度傳感器數(shù)值稱為因變量.

太空艙人數(shù)、艙體容積、營養(yǎng)液濃度40%保持不變。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量稱為常量.鞏固拓展【危機(jī)升級(jí)】新警報(bào)："小行星雨來襲！需建立動(dòng)態(tài)防御模型"防御模塊常量自變量因變量能量盾單次充能時(shí)間沖擊波強(qiáng)度護(hù)盾衰減速度導(dǎo)航儀恒星定位參數(shù)規(guī)避角度燃料消耗率生態(tài)盾標(biāo)準(zhǔn)氧氣值破損面積氣壓下降速度問題3：你能嘗試用下面的語言格式描述你的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)……一定時(shí)，………隨著……的變化而變化嗎？當(dāng)堂檢測

情境素材小紅同學(xué)購買胡辣湯，胡辣湯的售價(jià)是6元/碗，小紅購買胡辣湯的總錢數(shù)隨著胡辣湯的碗數(shù)變化而變化，在這個(gè)過程中，常量是(

)BA.

胡辣湯

B.

胡辣湯的售價(jià)C.

胡辣湯的碗數(shù)

D.

買胡辣湯的總錢數(shù)當(dāng)堂檢測

A

當(dāng)堂檢測

3.某品牌電飯鍋的成本價(jià)為70元，銷售商對(duì)其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價(jià)/元100110120130140150銷量/個(gè)801001101008060在這個(gè)問題中，下列說法正確的是(

)CA.

定價(jià)是常量，銷量是變量B.

定價(jià)是變量，銷量是常量C.

定價(jià)與銷量都是變量，定價(jià)是自變量，銷量是因變量D.

定價(jià)與銷量都是變量，銷量是自變量，定價(jià)是因變量當(dāng)堂檢測

（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？解：圖中反映了水的密度和溫度之間的關(guān)系，其中，溫度是自變量，水的密度是因變量.當(dāng)堂檢測

1.生活中常見的量有幾類？它們有什么區(qū)別？反思總結(jié)2.本節(jié)課在描述這些變量之間關(guān)系的時(shí)候采取了哪些方法？3.談一談你在生活中發(fā)現(xiàn)的類似的例子.1