浙江省嘉興市八校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 無(wú)答案

浙江省嘉興市八校聯(lián)盟20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則實(shí)數(shù)$a$和$b$的值分別是（）A.$a=2,b=1$B.$a=2,b=1$C.$a=1,b=2$D.$a=1,b=2$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值為（）A.0B.1C.2D.33.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，則$AB$的長(zhǎng)度為（）A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{6}$C.$4\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$4.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定5.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱，則$f(2)$與$f(0)$的關(guān)系是（）A.$f(2)=f(0)$B.$f(2)\neqf(0)$C.$f(2)>f(0)$D.$f(2)\frac{3}{2}$6.若函數(shù)$f(x)=x^22ax+a^2+2$在區(qū)間$(1,1)$上的最小值為1，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是（）A.$1\leqa\leq1$B.$2\leqa\leq2$C.$3\leqa\leq3$D.$4\leqa\leq4$7.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ,AB=3,AC=4$，則$\sinB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$8.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的定義域?yàn)?D$，則$f(x)+f(2x)$的定義域是（）A.$D$B.$D\cup\{2\}$C.$D\cap\{2\}$D.$D\{2\}$二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數(shù)$f(x)=x^33x$，則$f'(x)$的零點(diǎn)為_(kāi)_______。10.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$|z|$的值為_(kāi)_______。11.在$\triangleABC$中，若$\angleA=120^\circ,\angleB=30^\circ,AB=6$，則$AC$的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。12.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于點(diǎn)$(1,2)$對(duì)稱，則$f(2)$的值為_(kāi)_______。三、解答題（共50分）13.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^2+1)2x$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值。14.（12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，圓$C$的方程為$x^2+y^2=4$，求直線$l$與圓$C$的交點(diǎn)坐標(biāo)。15.（13分）在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，求$\triangleABC$的面積。16.（13分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x$，求$f(x)$在區(qū)間$[2,2]$上的最小值。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.D二、填空題答案：9.110.311.312.4三、解答題答案：13.單調(diào)增區(qū)間：(2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(∞,2)；極小值點(diǎn)：x=2，極小值：f(2)=42ln214.交點(diǎn)坐標(biāo)：(1,0)和(3,2)15.三角形ABC的面積：S=4sqrt316.f(x)在區(qū)間[2,2]上的最小值：21.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，如復(fù)數(shù)的乘法、除法，以及復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)的單調(diào)性、極值，以及函數(shù)圖像的對(duì)稱性。3.導(dǎo)數(shù)：涉及導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算，以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值的關(guān)系。4.解三角形：包括正弦定理、余弦定理，以及三角形面積的計(jì)算。5.圓與直線：涉及直線與圓的位置關(guān)系，如相交、相切、相離，以及交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，如復(fù)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。需要學(xué)生具備一定的分析能力和推理能力。2.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，如函數(shù)的定義域、