數(shù)學(xué)－探索三角形全等的條件（邊邊邊）課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下

探索三角開(kāi)全等的條件（邊邊邊）復(fù)習(xí)舊知3.判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要定義中的六個(gè)條件呢，缺一不可嗎？能否盡可能少？1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等的？2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？探索1

只給一個(gè)條件已知一條邊5cm5cm5cm不一定全等30。已知一個(gè)角30。

結(jié)論：只給一個(gè)條件，所畫的三角形不一定全等。30。給出兩個(gè)條件(1)畫兩條邊分別為4厘米和6厘米的三角形(2)畫一個(gè)內(nèi)角為30度，一邊為7厘米的三角形(3)兩個(gè)內(nèi)角分別為30度和60度的三角形要求：

1.畫出這樣的三角形2.在同一小組內(nèi)與同伴比較畫出的三角形一定全等嗎？3.探究完成后指定專人匯報(bào)探究二：(探究·合作學(xué)習(xí))三角形的兩條邊分別相等，兩三角形不一定全等三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等兩三角形不一定全等三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等，兩三角形不一定全等已知三角形的三條邊分別為10cm、13cm和15

cm，它們能組成一個(gè)三角形嗎？如果改變?nèi)切蔚娜叺拈L(zhǎng)度，畫出的兩個(gè)三角形還是全等的嗎？要求：1.畫出這樣的三角形并交流你是如何畫出這樣的三角形2.把所畫的三角形剪下來(lái)3.在同一小組內(nèi)與同伴比較畫出的三角形一定全等嗎？4.探究完成后指定專人匯報(bào)探究三：(探究·合作學(xué)習(xí))給出三個(gè)條件探究學(xué)習(xí)判定一：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。例1：如圖所示，△ABC是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）典型例題（SSS）ABCD

例2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=

∠C請(qǐng)說(shuō)明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD

（已知）AD=BC

（已知）BD=DB（公共邊）

∴

ABD≌CDB∴∠A=

∠C

（

）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等典型例題如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=

∠

C.

DABC你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？思考ABCD1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。鞏固練習(xí)2.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

.鞏固練習(xí)AEBFCD3.

如圖，