宿遷中學高中數(shù)學二蘇教版教案圓柱、圓錐和圓臺

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課題圓柱、圓錐、圓臺和球（一)課時安排1課時教學目標1、圓柱、圓錐、圓臺概念,2、理解圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)重點理解圓柱、圓錐、圓臺的概念和性質(zhì)難點圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)的運用方法講授、研討法教學過程教學過程一、基本概念多媒體演示圖形。思考：這個幾何體的外部曲面是如何形成的？幾何體是如何形成的？旋轉(zhuǎn)面可看作一條曲線繞一條定直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的軌跡，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)軸,簡稱軸。這條曲線叫做旋轉(zhuǎn)面的母線.封閉的旋轉(zhuǎn)面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。旋轉(zhuǎn)體也可以看作是由一封閉的平面圖形包括其內(nèi)部繞一條定直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的軌跡。請學生思考：圓柱、圓錐、圓臺可由什么平面圖形如何運動而成？定義1：（線動成面，面圍成體)圓柱、圓錐、圓臺可以分別看作以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形分別旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體.旋轉(zhuǎn)軸叫做所圍成的幾何體的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個幾何體的底面；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個幾何體的側(cè)面;無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線。定義2：（面動成體）以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸將矩形及其內(nèi)部旋轉(zhuǎn)一周所形成的軌跡叫做圓柱；以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸將直角三角形及其內(nèi)部旋轉(zhuǎn)一周所形成的軌跡叫做圓錐;以直角梯形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸將直角梯形及其內(nèi)部旋轉(zhuǎn)一周所形成的軌跡叫做圓臺。圓柱、圓錐、圓臺之間有何關(guān)系？（教師演示，學生觀察總結(jié))①平行于底面截圓錐可以得到圓臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分叫做圓臺.②圓臺的上底變大可以得到圓柱；③圓臺的上底變小可以得到圓錐。讓學生舉出一些圓柱、圓錐、圓臺的實例，以及其他旋轉(zhuǎn)體的實例。讓學生思考：如圖,一個半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是什么？一個圓面繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是什么?二、主要性質(zhì)三、鞏固練習1．下列命題中的真命題是(）（A)以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；（B）以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；（C)圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；（D）圓錐側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的底面圓的半徑.2．判斷下列命題是否正確？①平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形；②平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形；③過圓錐頂點的截面是等腰三角形；④過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形。3．長為4,寬為3的矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為_________.4．若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓面，則圓錐的母線與軸的夾角的大小為_________.5。用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1:4,截去的圓錐的母線長是3cm,球圓臺的母線長。課堂小結(jié)圓柱、圓錐、圓臺可以分別看作以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸