廣西安全工程職業(yè)技術學院《高等數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣西安全工程職業(yè)技術學院《高等數(shù)學基礎》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)6、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.87、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導9、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)10、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、計算定積分的值為____。4、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。5、求函數(shù)的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)