五年級(jí)奧數(shù)倍數(shù)問(wèn)題

倍數(shù)問(wèn)題（一）

一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧

倍數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之司的倍數(shù)

關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問(wèn)題，必需先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再依據(jù)其它

幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最終用除法求出1倍數(shù)。

二、典型例題

【例題1】?jī)筛瑯娱L(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18座米，其次根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是其

次根的3倍。原來(lái)兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？

【例題2】甲組有圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書(shū)是乙組的5倍。原來(lái)甲組

有圖書(shū)多少本？

【例題3】幼兒園買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍“大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)

果，結(jié)果梨正好分完，蘋(píng)果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？

【例題4】有兩筐桔子，假如從甲篋拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；假如從乙箋拿出13

個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？

【例題5】甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。若

干天后，乙糧庫(kù)的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙糧庫(kù)原來(lái)各有糧食多少?lài)崳?/p>

三、課堂鞏固

1.兩個(gè)數(shù)的和是682.其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0,假如把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)

各是多少？

2.原來(lái)小明的畫(huà)片是小紅的3倍，后來(lái)二人各買(mǎi)了3張，這樣小明的畫(huà)片就是小紅的2倍。原來(lái)二人

各有多少?gòu)埉?huà)片？

3.高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，共有杉樹(shù)苗和楊樹(shù)苗100棵。假如每個(gè)小組分給杉樹(shù)苗6棵，楊樹(shù)苗8棵，那

么，杉樹(shù)苗正好分完，楊樹(shù)苗還剩2棵。兩種樹(shù)苗原來(lái)各有多少棵？

4.甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲

倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少?lài)崳?/p>

5.果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，某農(nóng)夫給這些果樹(shù)噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹(shù)和10棵

梨樹(shù)，幾天后，梨樹(shù)全部噴灑完，而桃樹(shù)還剩下24棵。果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？

四、課后鞏固

1.兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，其次根用去0.9米，剩下部分其次根是第一根的3倍。兩根

繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

2.一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣(mài)掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋(píng)果的6倍。原來(lái)兩筐水

果一共有多少個(gè)？

3.一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層的書(shū)的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正

好是下層的5倍。原來(lái)下層有多少本書(shū)？

4.幼兒園買(mǎi)來(lái)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉1()個(gè)梨和6個(gè)蘋(píng)果后，剩下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)正好是梨的5

倍。原來(lái)買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和梨共多少個(gè)？

5.高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，已知楊樹(shù)的棵數(shù)正好是杉樹(shù)的2倍％假如每小組分到杉樹(shù)6棵，楊樹(shù)8棵，那

么，杉樹(shù)正好分完，楊樹(shù)還剩20棵。兩種樹(shù)原來(lái)各的多少棵？

6.同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋(píng)果是桔子的3倍。假如每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)

蘋(píng)果，那么，桔子正好分完，蘋(píng)果還剩下14個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？

7.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買(mǎi)了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買(mǎi)了3支筆，每支筆

1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢(qián)是哥哥的3倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？

【例題2】有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車(chē)上。已知甲車(chē)裝的千克數(shù)正好是乙車(chē)的2

倍，乙車(chē)比丙車(chē)多裝200千克。甲、乙、丙三輛車(chē)各裝貨物多少千克？

【例題3】甲、乙兩個(gè)書(shū)架，已知甲書(shū)架有書(shū)600本，從甲書(shū)架借出三分之一，從乙書(shū)架借出四分

之三后，甲書(shū)架的書(shū)是乙書(shū)架的2倍還多150本。乙書(shū)架原來(lái)有書(shū)多少本？

【例題4】A站有公共汽車(chē)26輛，B站有公共汽車(chē)30輛。每小時(shí)由A站向B站開(kāi)出汽車(chē)12輛，B

站向A站開(kāi)出汽車(chē)8輛，都是經(jīng)過(guò)I小時(shí)到達(dá)。幾小時(shí)后B站的公共汽車(chē)輛數(shù)是A站的3倍？

【例題5】甲、乙、丙三數(shù)的和是78,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4,乙數(shù)比丙數(shù)的3倍少2。求這三個(gè)

數(shù)。

三、課堂鞏固

1.今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過(guò)4年，爸爸的年齡就是小明的4倍。今年小明多少歲？

2.三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數(shù)是乙堆的2倍，乙堆的箱數(shù)比丙堆少200箱。三堆貨物各多少

箱？

3.某校有男生630人，選出男生人數(shù)的三分之一和女生人數(shù)的四分之三去排練團(tuán)體操，剩下的男生人

數(shù)是女生人數(shù)的2倍。這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？

4.甲有郵票42張，乙有郵票48張。每次甲給乙2張，而乙又給甲4張，這樣交換多少次后，甲的郵

票張數(shù)是乙的2倍？

5.有三個(gè)小組，甲組的人數(shù)比乙組的2倍多6人，乙組的人數(shù)是丙組的2倍。三個(gè)小組一共有90

人，每個(gè)小組各有多少人？

四、課后鞏固

I.原來(lái)食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂

里原來(lái)存有大米、面粉各多少千克？

2.飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔只數(shù)是黑兔的5倍，后來(lái)賣(mài)掉了10只黑兔，買(mǎi)回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑

兔的7倍。飼養(yǎng)場(chǎng)原來(lái)養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？

3.甲、乙、丙三數(shù)的和是224,假如甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少。

4.把840本書(shū)放在書(shū)架的三層里，下層放的本數(shù)比上層的3倍多5本，中層放的本數(shù)是上層的2倍多

1本。問(wèn)：上、中、下三層各放書(shū)多少本？

5.食堂存有同樣重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米

的3倍。原來(lái)存有大米和面粉各多少千克？

6.有兩堆水泥，甲堆有4.5噸，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多

少?lài)崳?/p>

7.甲倉(cāng)存有大米650袋，乙倉(cāng)存有大米400袋。每天從甲、乙倉(cāng)各運(yùn)出50袋，多少天后甲倉(cāng)的大米

袋數(shù)是乙倉(cāng)的6倍？

8.有兩杯水，一杯有水104亳升，另一杯有水24亳升，每次往兩只杯子中各倒進(jìn)8