高考數(shù)學(xué)策略與戰(zhàn)術(shù)試題及答案

高考數(shù)學(xué)策略與戰(zhàn)術(shù)試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，下列說法正確的是：

A.函數(shù)f(x)的圖像是一個開口向上的拋物線

B.函數(shù)f(x)的對稱軸是直線x=3/2

C.函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值

D.函數(shù)f(x)在x=2處取得極大值

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√3

B.π

C.-√2

D.3/4

3.已知a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項，且a+b+c=9，b=3，則該等差數(shù)列的公差d為：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S3=6，則a1+a2+a3的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

6.下列不等式中，正確的是：

A.x^2+1>0

B.|x|>x

C.(x-1)^2≥0

D.x^2≥-1

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a2=4，則q的值為：

A.1

B.2

C.1/2

D.-2

8.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是：

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

9.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，則下列說法正確的是：

A.函數(shù)f(x)的圖像在x=-1處有垂直漸近線

B.函數(shù)f(x)的圖像在x=1處有水平漸近線

C.函數(shù)f(x)在x=-1處無定義

D.函數(shù)f(x)在x=1處無定義

10.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.2,4,8,16,32

C.3,5,7,9,11

D.4,7,10,13,16

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若一個函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)，則該函數(shù)一定可導(dǎo)。（）

2.若一個數(shù)列的通項公式為an=n^2-n+1，則該數(shù)列一定單調(diào)遞增。（）

3.對于任意的實數(shù)a和b，都有(a+b)^2=a^2+b^2。（）

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則該三角形是等邊三角形。（）

5.兩個事件A和B，若P(A∩B)=P(A)+P(B)，則事件A和B是互斥的。（）

6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)≤f(b)。（）

7.在直角坐標(biāo)系中，所有過原點(diǎn)的直線都表示正比例函數(shù)。（）

8.若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1≠0，q≠1，則該數(shù)列一定收斂。（）

9.對于任意的實數(shù)x，都有(x^2+1)^2≥0。（）

10.若一個二次函數(shù)的圖像開口向上，則該函數(shù)在x=0處取得最小值。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特點(diǎn)，并說明如何根據(jù)這些特點(diǎn)確定函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。

2.請簡述數(shù)列{an}的通項公式an=n(n+1)的前n項和Sn的計算方法，并給出計算公式。

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)的反函數(shù)，并說明如何判斷反函數(shù)的定義域。

4.簡述解一元二次方程x^2-5x+6=0的步驟，并說明如何判斷方程的根的性質(zhì)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)單調(diào)性的概念及其判斷方法，并舉例說明如何通過導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性。

2.論述數(shù)列極限的概念，并說明如何利用數(shù)列極限的性質(zhì)來判斷數(shù)列的斂散性。舉例說明如何求解特定數(shù)列的極限。

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.設(shè)a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項，且a+b+c=9，b=3，則該等差數(shù)列的公差d為：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=-1處取得極小值，則a、b、c應(yīng)滿足的條件是：

A.a>0,b<0,c>0

B.a>0,b>0,c<0

C.a<0,b<0,c>0

D.a<0,b>0,c<0

3.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是：

A.√3

B.π

C.-√2

D.3/4

4.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S3=6，則a1+a2+a3的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

5.下列不等式中，正確的是：

A.x^2+1>0

B.|x|>x

C.(x-1)^2≥0

D.x^2≥-1

6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a2=4，則q的值為：

A.1

B.2

C.1/2

D.-2

7.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√3

B.π

C.-√2

D.3/4

8.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，則下列說法正確的是：

A.函數(shù)f(x)的圖像在x=-1處有垂直漸近線

B.函數(shù)f(x)的圖像在x=1處有水平漸近線

C.函數(shù)f(x)在x=-1處無定義

D.函數(shù)f(x)在x=1處無定義

9.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9

B.2,4,8,16,32

C.3,5,7,9,11

D.4,7,10,13,16

10.下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

試卷答案如下

一、多項選擇題答案及解析思路

1.正確答案：A,B,C

解析思路：函數(shù)f(x)=x^2-3x+2是一個二次函數(shù)，其圖像是一個開口向上的拋物線，對稱軸是x=3/2，且在x=1處取得極小值。

2.正確答案：D

解析思路：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，3/4可以表示為整數(shù)比，因此是有理數(shù)。

3.正確答案：B

解析思路：等差數(shù)列的公差d等于第二項與第一項之差，由題意得a1+(a1+d)+(a1+2d)=9，解得d=2。

4.正確答案：A

解析思路：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，只有x^3滿足這一性質(zhì)。

5.正確答案：B

解析思路：根據(jù)數(shù)列前n項和的定義，S3-S2=a3，S2-S1=a2，S1=a1，所以a1+a2+a3=S3。

6.正確答案：C

解析思路：對于所有實數(shù)x，平方總是非負(fù)的，因此x^2+1總是大于0。

7.正確答案：C

解析思路：等比數(shù)列的公比q是相鄰兩項之比，由a1=2，a2=4得q=a2/a1=2。

8.正確答案：A,C,D

解析思路：√9=3，√16=4，√25=5，√36=6，這些都是有理數(shù)。

9.正確答案：A,C,D

解析思路：函數(shù)f(x)在x=-1處無定義，因為分母不能為零。函數(shù)在x=1處有水平漸近線，因為當(dāng)x趨向于正無窮或負(fù)無窮時，f(x)趨向于1。

10.正確答案：A,C,D

解析思路：等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項之差相等，選項A,C,D都滿足這一條件。

二、判斷題答案及解析思路

1.錯誤

解析思路：函數(shù)的連續(xù)性并不保證其可導(dǎo)性，例如函數(shù)f(x)=|x|在x=0處連續(xù)但不可導(dǎo)。

2.錯誤

解析思路：數(shù)列{an}的通項公式an=n(n+1)并不是單調(diào)遞增的，例如n=1時a1=2，n=2時a2=6。

3.錯誤

解析思路：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，因此原命題錯誤。

4.正確

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，已知三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，滿足三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

5.錯誤

解析思路：互斥事件是指兩個事件不可能同時發(fā)生，而P(A∩B)=P(A)+P(B)并不一定意味著事件A和B是互斥的。

6.正確

解析思路：函數(shù)單調(diào)遞增意味著對于任意x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)