中考數(shù)學模擬考試題試卷13

中考數(shù)學模擬考試題試卷

姓名:年級:學號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共6題，共30分）

[1-XV2

1、不等式組?3x-6的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.mo1卜

B.-1017

二」I；

C.-1012

_i=￡

D.-1012

【考點】

【答案】B

【解析】解：解不等式1-xV2得，x>-1,

解不等式3xW6得：xW2,

則不等式的解集為：

故選B.

【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關知識點,

需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律：用數(shù)軸表示

不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解

法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軻表示出各個不等式的解集；③找出公共部

分；④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無

解（此時也稱這個不等式組的解集為空集）才能正確解答此題.

2、如圖，點A,B,C是。0上的三點，已知NA0B=100°,那么NACB的度數(shù)是（）

AO

A.30°

B.40°

C.50u

D.60°

【考點】

【答案】C

【解析】解：:NAOB與NACB所對的弧都是AB,且NAOB=100°,

1

/.ZACB=2ZA0B=50°,

故詵C【考點精析】掌握圓周角定理是解答本題的根本，需要知道頂點在圓心上的角叫做圜心角：頂點

在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

一半.

3、某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表所示：

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.15,15B.15,16C.16,16D.16,16.5

【考點】

【答案】C

15x4+16x5+17x2+18x1

【解析】解：根據(jù)題意得：這12名隊員年齡的眾數(shù)為16；平均數(shù)為4+5+2+1=16,

故選C.

【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)（中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它

不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)）.

2

4、反比例函數(shù)y=7的圖象位于平面直角坐標系的（）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、二象限

D第三、四象限

【考點】

【答案】A

【解析】解：.?&=2>0,

2

二反比例函數(shù)y二7的圖象在第一，三象限內(nèi)，

故選A【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握性質(zhì)：當k>0時雙曲

線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划攌VO時雙曲線的兩支分

別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題.

5、某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

主

左

視

視

圖

圖

俯C

視

圖P

A

D.

【考點】

【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)主視圖和左視圖為矩形，俯視圖是一個圓，可以得出這個圖形是圓柱.

故選B.

6、-3的絕對值是（）

A.3

1

B.

C.-3

1

D.3?

【考點】

【答案】A

【解析】解：|-3|=3,

故選：A.

【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值（正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對

值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離）.

二、填空題（共3題，共15分）

1

7、函數(shù)y=2-4的自變量取值范圍是.

【考點】

【答案】x手2

【解析】解：根據(jù)題意得，2-x干0,解得：x豐2.

故答案是：xM2.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)自變量的取值范圍的相關知識，掌握使函數(shù)有意義的自變

量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍.

8、如圖，直線a〃b,被直線c所截，已知/仁70”,那么N2的度數(shù)為.

【答案】110°

【解析】解：

???直線a〃b,被直線c所截，Z1=70°,

/.Z3=Z1=70°,

/.Z2=180°-N3=180°-73°=110°.

所以答案是：110°.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩

直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

9、如圖，點E是"BCD的邊AD的中點，連接CE交BD于點F,如果S4DEF;a,那么SMCF=.

【考點】

【答案】4a

【解析】解：二?四邊形ABCD是平行四邊形,

.,.AD/7BC,

.'.△EFD^ACFB,

TE是邊AD的中點,

1

/.DE=2BC,

.,.SADEF：SABCF=1：4,

,/SADEF=a,.,.SABCF=4a,

所以答案是：4a.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且

平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性

質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高,對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑

等)的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方.

三、解答題(共4題，共20分)

交y軸于點C(0,3).

(2)若點P在拋物線上，且SAA0P=4SB0C,求點P的坐標；

(3)如圖b,設點Q是線段AC上的一動點，作DQ_Lx軸，交拋物線于點D,求線段DQ長度的最大值.

【考點】

【答案】

(1)

解：把A(-3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c,得

0=-9-3b+c

3=c

b=-2

c=3

解得

故該拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3.

(2)

解：由(1)知，該拋物線的解析式為尸-x2-2x+3,則易得B(1,0).

,/SAA0P=4SAB0C,

1

/.2X3XI-x2-2x+3|=4XX1X3.

整理，得(x+1)2=0sRx2+2x-7=0,

解得x=-1或x=-1±2&.

則符合條件的點P的坐標為：（-1,4）或（-1+,-4）或（-1-,-4）；

（3）

解：設直線AC的解析式為y=kx+t,將A（-3,0）,C（0,3）代入，

/-3k+t=O'

￡亡=3J

k=1

t=3

解得

即直線AC的解析式為y=x+3.

設Q點坐標為(x,x+3),(-3WxW0),則D點坐標為(x,-x2-2x+3),

39

QD=(-x2-2x+3)-(x+3)=-x2-3x=-(x+2)2+4,

3

.?.當時，QD有最大值.

【解析】（1）把點A、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)的方程組，通過解方程至求得系數(shù)的

值；

（2）設P點坐標為（x,-x2-2x+3）,根據(jù)SAAOPESaBOC列出關于x的方程，解方程求出x的值,

進而得到點P的坐標；

（3）先運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+3,再設Q點坐標為（x,x+3）,則D點坐標為（x,

x2+2x-3）,然后用含x的代數(shù)式表示QD,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出線段QD長度的最大值.

11、為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前,

對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)

統(tǒng)計圖所提供的信息，回答下列問題：

60-

調(diào)亙問卷

你最喜歡閱讀的圖

書類型是（）

A文字名著

B名人傳記

C科學技術

D其他

（注：號人強一項）

AB_CD圖^^

CD本次調(diào)查共抽查了名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的X,n=

（2）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？

（3）學校要舉辦讀書知識競賽，七年（1）班要在班級優(yōu)勝者2男1女中隨機選送2人參賽，求選送

的兩名參賽同學為1男1女的概率是多少？

【考點】

【答案】

（1）

解：這次調(diào)查的學生人數(shù)為42?35%=120（人），

m=120-42-18-12=48,

184-120=15%；所以n=15

故答案為：為0,48,15.

（2）

解：該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生人數(shù)為：960X35%=336（人），

（3）

解：抽出的所有情況如圖：

八八八

男1男2男1女里2女

2

兩名參賽同學為1男1女的概率為：3.

【解析】（1）用A類的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，用總數(shù)減去A,C,D類的人數(shù)，即可求出m的值,

用C類的人數(shù)除以總人數(shù)，即可得出n的值；

（2）用該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生人數(shù)二學校總人數(shù)XA類的百分比求解即可；

（3）列出圖形，即可得出答案.

【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出各部

分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表

示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清禁地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的孌化情況才

能正確解答此題.

12、為了豐富學生的體育生活，學校準備購進一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個數(shù)比購買足球

的個數(shù)少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍.

（D求籃球、足球的單價分別為多少元？

（2）如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球？

【考點】

【答案】

（1）

解：設籃球,足球的單價分別為x,y元，由題意列方程組得：

ry=0.9x

,900-900

-----+1=-----

xy,

/%=100\

解得:【y=9。1

答：求籃球'足球的單價分別為100,90元；

⑵

解：設至少要購買m個足球，由題意得：

（52-m）X100+90mW5000,

解得：m妾20,

所以至少要購買20個足球.

【解析】（1）設籃球、足球的單價分別為x,y元，列出二元一次方程組，即可求出x和y的值；

（2）由（1）中的單價可列出一元一次不等式，解不等式即可得到至少要購買多少個足球.

13、（1）計算：8）-2+