2025屆山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′2．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．4．如圖，將周長(zhǎng)為的△ABC沿方向向右平移個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．6．如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)，-，π，0中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．08．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°9．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．已知，則的值是（）A． B． C． D．1.41411．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．112．斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________14．計(jì)算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．15．因式分解：______.16．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是．17．不等式的負(fù)整數(shù)解是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：-+|1-|19．（5分）如圖，直線分別與直線、相交于點(diǎn)、，且，、分別平分和，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.20．（8分）牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點(diǎn)P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________21．（10分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解22．（10分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運(yùn)算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因?yàn)?，所以?，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問(wèn)題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式).23．（12分）某公司分兩次采購(gòu)甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購(gòu)件數(shù)10件15件350元第二次采購(gòu)件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購(gòu)甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過(guò)475元，問(wèn)最多可購(gòu)買甲商品多少件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可解答.【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項(xiàng)正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項(xiàng)D．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項(xiàng)不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．3、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長(zhǎng)+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．5、B【解析】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．6、B【解析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故選B．7、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無(wú)理數(shù)是π．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．8、C【解析】

解：過(guò)點(diǎn)A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．9、D【解析】

二元一次方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).10、A【解析】

先把原式化為|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的定義求出a的值即可．【詳解】∵|a|0，∴|a|，即則a=±．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等．11、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫(xiě)出92019的個(gè)位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進(jìn)行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個(gè)位數(shù)字是9故選：B【點(diǎn)睛】通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000005=5×10-7故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2011,2)【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2011，2），故答案為（2011，2）．14、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．15、【解析】

直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；【詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16、60°【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．17、-1,-2【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后確定解集中的負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解不等式3x+2??5，移項(xiàng)，得：3x??7，則x?.故負(fù)整數(shù)解是：?1，?2.故答案是：?1，?2【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2+．【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、是直角三角形.理由見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)題意的得到AB∥CD，故可得出∠BMF+∠END=180°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】是直角三角形.理由：，，，，.，分別平分和，，，是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及直角三角形的判定.20、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】分析：首先利用軸對(duì)稱性得出點(diǎn)B'，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出答案．詳解：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'交l于P點(diǎn)，則點(diǎn)P為飲水點(diǎn)、由對(duì)稱性得PB=PB'∵在l上任取一點(diǎn)P'，連接AP'、P'B，由三角形兩邊之和大于第三邊，知AP'+P'B'＞AB'=PA+PB'，即AP'+P'B'＞PA+PB'只有點(diǎn)P處才能使PA+PB最小．點(diǎn)睛：本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．作出對(duì)稱點(diǎn)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)代入法解方程組，即可解答；

（2）根據(jù)加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個(gè)方程得把代入③得所以這個(gè)方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組．22、（1）1，2，5；（1）①證明見(jiàn)解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進(jìn)行變形即可．【詳解】（1）因?yàn)?1=16，所以【4，16】=1．因?yàn)?2=1，所以【7，1】=2．因?yàn)?-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6