山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2025屆七年級數學第二學期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+15．將一個各面涂成紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個恰有3個面涂成紅色的概率是（）A． B． C． D．6．若a>b，則下列式子中錯誤的是（）A．a-1>b-1 B．2a>2b C．a3>7．關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．8．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位9．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．3110．小明的作業(yè)本上做了以下四題：①②③④其中做錯的題是（）A．① B．② C．③ D．④11．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°12．下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量 B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力 D．調查一片森林的樹木有多少棵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若等腰三角形的一邊是6，另一邊是3，則此等腰三角形的周長是__________．14．在生物課上，老師告訴同學們：“微生物很小，枝原體直徑只有0.1微米”，這相當于________________米(1米=106微米，請用科學記數法表示).15．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數量用科學記數法可表示為___．16．下列各數中：，4，，-3，最小的數是__________17．設△ABC三邊為a、b、c，其中a、b滿足，則第三邊c的取值范圍______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為，，（1）在如圖的坐標系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點經過平移后的對應點為，在坐標系內畫出并寫出點，的坐標.19．（5分）解不等式，把它的解集在數軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數解．20．（8分）如圖，在所給網格圖（每個小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．21．（10分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.22．（10分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負整數解（4）解不等式組，把它們的解集在數軸上表示出來．23．（12分）某中學七（1）班學生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應“足球進校園”的號召，學校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學最多可以購買多少個種品牌的足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點P(-故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．2、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．3、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．4、B【解析】試題分析：根據因式分解的定義只有B,是把一個多項式轉化為兩個因式積的形式.考點：因式分解5、D【解析】

首先確定三面涂有紅色的小正方體的個數在27個小正方體中占的比例，根據這個比例即可求出有3個面涂有紅色的概率．【詳解】將一個各面涂有紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有紅色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有紅色的概率是．故選：D.【點睛】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握概率公式計算法則.6、D【解析】

根據不等式的基本性質，即可解答.【詳解】根據不等式的基本性質，不等式的兩邊減去同一個數，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，D錯.故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質.7、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、B【解析】由平移規(guī)律可知橫坐標左減右加，故選B．9、C【解析】分析：根據題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數量，然后令玫瑰花的數量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．10、D【解析】

根據二次根式的性質可判斷①，根據二次根式的乘法運算可判斷②，根據二次根式的性質和乘法可判斷③，根據同類二次根式的定義可判斷④.【詳解】，所以①正確；，所以②正確；因為，則，所以③正確；與不是同類二次根式，不能合并，所以④不正確.故答案為：D.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質和運算，分別將各項化簡是解題的關鍵.11、D【解析】試題分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據角平分線的定義求出∠3，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．12、A【解析】

全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此逐個選項分析判斷．【詳解】A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量，由于是“重要零部件”，適合全面調查；B.調查某電視劇的收視率，適合抽樣調查；C.調查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調查；D.調查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調查．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查，要根據所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

因為等腰三角形的兩邊分別為6和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為3，6、3，

∵3+3=6，∴不能構成三角形；

當6為腰時，其它兩邊為3和6，3、6、6可以構成三角形，周長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．14、1×10-7【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.1微米=1×10-7米．15、【解析】

解：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為（n為正整數），則.16、-3【解析】

正數＞0＞負數，幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小，據此解答即可．【詳解】根據正負數比較大小方法，可得4>>＞-3，所以各數中最小的數是?3.故答案為：-3【點睛】此題考查正、負數大小的比較，難度不大17、4＜c＜1．【解析】

首先根據非負數的性質計算出a、b的值，再根據三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得c的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，解得，根據三角形的三邊關系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案為4＜c＜1．【點睛】三角形三邊關系；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解析】

（1）直接描點連線即可；（2）利用割補法求解三角形的面積即可；（3）根據點A的平移后的坐標，得到三角形的平移方式，然后得到點B，C對應平移后的坐標，再描點連線即可.【詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點經過平移后的對應點為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點B與點C平移后的坐標為，，如圖，正確畫出：【點睛】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補法求三角形的面積等，解此題的關鍵在于先根據題意描點連線畫出三角形，再根據平移后的坐標得到圖形平移的方式.19、；解集在數軸上表示見解析；負整數解為-1.【解析】

先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數為1即可求出x的取值范圍，再在數軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負整數解即可．【詳解】去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：，解得：；解集在數軸上表示如下：，所以負整數解為-1.【點睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數軸上表示，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟.20、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解析】

（1）直接利用軸對稱變換的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點位置．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點Q的位置，使QA+QC最小．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數軸上表示如圖所示:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．22、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負整數解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可采用平方差公式繼續(xù)分解．（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，再求出它的負整數解即可；（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故負整數解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式組的解集為：x＜2，在數軸上表示出來為：【點睛