2025屆江西省樂平市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a(chǎn)2的平方根為±a2．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．3．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°4．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）5．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=06．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，7．一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數(shù)為（）A．180° B．270° C．300° D．360°8．關(guān)于平方根，下列說法正確的是()A．任何一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有平方根C．任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)算術(shù)平方根D．以上都不對9．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm10．已知點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a11．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°12．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失.現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作（）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移 B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．14．定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(7－2m，5－m)在第二象限內(nèi)，且m為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為若線段軸，且AB的長為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．17．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：鴨子的質(zhì)量（kg）11.522.53烤制時(shí)間（min）60708090100當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，請你估計(jì)烤制時(shí)間為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB∥x軸，線段AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2，3），BM4，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱．（1）在圖中描出點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B，C；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，AC與x軸交于點(diǎn)D，試判斷△ABC的形狀，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，x軸的下方，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試說明理由．20．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號(hào)口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號(hào)口罩的情況：A型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))B型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))總售價(jià)(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價(jià)能否達(dá)到282元？21．（10分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且都為36°，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．22．（10分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個(gè)位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個(gè)位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=23．（12分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用平方根的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：0.25的平方根是±0.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：-7是49的平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：正數(shù)和0都有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．5、D【解析】

根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．6、A【解析】

把和代入方程可得到一個(gè)關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：過B作BM∥AE，則CD∥BM∥AE，∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BM，∴∠ABM=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故選B．8、B【解析】

根據(jù)平方根的定義和基本性質(zhì)判定，選出答案.【詳解】A、任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)沒有平方根，故正確；C、任何數(shù)都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有，所以錯(cuò)誤；故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知平方根的各種知識(shí)點(diǎn).9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).11、D【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．12、A【解析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，可以先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x﹣12≥1．【解析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.14、①③【解析】

根據(jù)分別列式計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯(cuò)誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的序號(hào)是①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．15、(－1，1)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的象限特點(diǎn)，第二象限的點(diǎn)的符號(hào)為（-，+），所以可得，解不等式可得＜m＜5，由于m為整數(shù)，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）.故答案為：（-1，1）.16、或【解析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解.【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，難點(diǎn)在于要分情況討論.17、120min．【解析】

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得到鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，計(jì)算即可．【詳解】由表格的數(shù)據(jù)可知，鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，∵鴨子的質(zhì)量為3kg時(shí)，烤制時(shí)間是100min，∴當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，烤制時(shí)間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，正確找出鴨子的質(zhì)量與烤制時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）35°；（2）3.5cm．【解析】試題分析：⑴根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)易得∠C=∠CAE，AB=AE=EC，由三角形外角的性質(zhì)可知∠AED=2∠C，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得所求角的度數(shù).⑵根據(jù)△ABC的周長與題中所給條件，可知AB+BC的長度，由⑴中所得相等的邊易得，從而求得DC的長.試題解析：⑴∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴；⑵∵△ABC周長為13cm，AC=6cm，∴AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，∴DE+EC=DC=3.5cm．19、（1）點(diǎn)C見解析，B（4，3），C（4，－3）；（2）△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D（1，0）；（3）存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形，點(diǎn)P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱描出點(diǎn)C即可得坐標(biāo)；(2)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長度，依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形，然后求出DE=CE=3可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)分三種情況作出圖形，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，可知點(diǎn)B（4，3），C（4，－3）；（2）如圖，∵B(4，3),∴AB=6，∵C(4，-3)，BC⊥x軸，∴BC=6，∴AB=BC，∠ABC=90，∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)E，則∠DEC=90，OE=4，∵∠DCE=45，∴DE=CE=3，∴OD=OE-DE=4-3=1，∴D(1，0)；（3））存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形，如圖，①當(dāng)∠APC是直角時(shí)，P1（-2，-3）；②當(dāng)∠PAC是直角時(shí)，P2(-8，-3)；③當(dāng)∠PCA是直角時(shí)，P3（-2，-9），故點(diǎn)P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，（2）中根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長度，依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形；（3）中需分三種情況確定點(diǎn)P的坐標(biāo).20、(1)一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價(jià)不能達(dá)到282元.【解析】

(1)設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)是元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是元根據(jù)總售價(jià)即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出購貨方案;(3)分別計(jì)算出三種方案的總售價(jià)即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元．(2)設(shè)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，依題意有，解得，又因?yàn)椤酁檎麛?shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個(gè)，購買型口罩15個(gè)；方案二：購買型口罩36個(gè)，購買型口罩14個(gè)；方案三：購買型口罩1個(gè)，購買型口罩13個(gè).(3)方案一總售價(jià)：元方案二總售價(jià)：元方案三總售價(jià)：元所以總售價(jià)不能達(dá)到282元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．21、10；1440°【解析】試題分析：根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于多邊形的外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得解；然后利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：360°÷36°=10，

（10-2）?180°=1440°．

所以它的邊數(shù)為10，它的內(nèi)角和為1440°．