2025屆山東省鄒平唐村中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形2．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(﹣6，4)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．355．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．7．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-18．4的算術(shù)平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．169．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．410．要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級(jí)的兩個(gè)班的學(xué)生 D．在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生11．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間12．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．14．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．15．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_____．16．若是二元一次方程組的解，則的值是_________.17．根據(jù)平移的知識(shí)可得圖中的封閉圖形的周長（圖中所有角都是直角）為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中、.19．（5分）如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝，此時(shí)∠BAD∠CDE＝（2）若點(diǎn)D在BC邊上（點(diǎn)B、C除外）運(yùn)動(dòng)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，點(diǎn)E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：；（4）若點(diǎn)D在線段CB的延長線上（如圖③）、點(diǎn)E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝°（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）20．（8分）已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.（1）①若，則的度數(shù)為________.②若，則的度數(shù)為________.（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.（3）解決問題，如圖二，平分，平分，依此類推，平分，平分，平分，依此類推，平分，若，請根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.21．（10分）完成下面的證明．已知：如圖，D是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠1．證明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．22．（10分）已知在中，．在邊上取一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)、為一條邊作，點(diǎn)在的延長線上，．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，請說明①；②成立的理由．（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，試判斷與是否相等？23．（12分）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對(duì)稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選D．點(diǎn)睛：軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個(gè)銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)確定出所在的象限即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-6，4）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】

根據(jù)頻率的性質(zhì)，即各組的頻率和是2，求得第二組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算【詳解】根據(jù)頻率的性質(zhì)，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．注意：各組的頻率和是2．5、C【解析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

先求出不等式組的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．也考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法．7、B【解析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.8、A【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根是算術(shù)平方根．4的平方根是±1，所以4的算術(shù)平方根是1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義．9、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解．10、D【解析】

要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是在各年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生；

故選D．11、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機(jī)前對(duì)所有乘客的安全檢查適合全面調(diào)查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；C、為了運(yùn)載火箭能成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解七年一班同學(xué)某天上網(wǎng)的時(shí)間適合全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.【詳解】、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5-2x【解析】

把2x移項(xiàng)到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點(diǎn)睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.14、＞【解析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.15、-2【解析】

先去分母，根據(jù)分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【詳解】解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則2m+6n=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、16【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可把求該圖形的周長轉(zhuǎn)化為求長方形的周長，利用長方形周長公式即可得答案.【詳解】如圖所示：由平移的性質(zhì)，知封閉圖形的周長可轉(zhuǎn)化為長為5，寬為3的長方形的周長，即周長是.故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5ab，-1【解析】

原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=5a2-5ab+4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2=5ab，

當(dāng)a=-1，時(shí)，原式=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）30°，2；（2）∠BAD＝2∠CDE；理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）∠CDE＝13或1°【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和與三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（4）分兩種情況討論，同理可計(jì)算∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，∵∠DAE＝40°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝70°，∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣40°＝60°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+60°＝100°，∴∠CDE＝30°，∴∠BAD∠CDE=60故答案為：30°，2；（2）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是：∠BAD＝2∠CDE；理由是：設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝y(tǒng)﹣x，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝180°∵∠B＝∠C＝180°∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝180°-y2+y﹣x＝90°+12∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°+12y﹣x﹣180°-x∴∠BAD＝2∠CDE；（3）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：∠BAD＝2∠CDE，理由是：設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝x+y，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠E＝180°∵∠B＝180°∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠E+∠CDE，∴180°-y2+y＝180°∴∠CDE＝12（x+y∴∠BAD＝2∠CDE；故答案為：∠BAD＝2∠CDE；（4）分兩種情況：①當(dāng)E在射線CA上時(shí)，如圖所示，設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則x+y＝180°﹣26°＝154°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠C＝180°△CDE中，∠CDE＝180°﹣∠AED﹣∠C＝180°﹣180°-x2﹣180°-y2＝12（②當(dāng)E在射線AC上時(shí)，如圖所示，設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則x﹣y＝26°，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠AED＝180°∵∠ACB＝180°△CDE中，∠CDE＝∠ACB﹣∠AED＝180°-y2﹣180°-x2＝12（x綜上，∠CDE＝13°或1°；故答案為：13或1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和是180°的定理的運(yùn)用．解題時(shí)注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和．20、（1）①35°；②65°；（2）∠O=，理由見解析；（3）【解析】

（1）設(shè)，，構(gòu)建方程組，可得．（2）由（1）中過程易證．（3）利用，探究規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：（1）設(shè)，，①②①②可得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：，．（2）結(jié)論：∠O=理由：∵BO平分，CO平分∴，設(shè)∠OBC=x,∠OCD=y,則∠ABC=2x,∠ACD=2y∴∵∴∴（3）