2025屆海南省三亞華僑學校數(shù)學七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．2．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．3．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上4．下列各對單項式中，是同類項的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b5．如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍6．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．7．將一邊長為的正方形A向右平移，使其通過一個長為，寬為的長方形區(qū)域B，設在正方形A向右平移的過程中，長方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．8．已知三角形三邊長分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．119．不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．10．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1211．用下列長度的三條線段首尾順次聯(lián)結，能構成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、1812．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．14．已知x、y為實數(shù)，且,則=______.15．如圖，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．則∠BAC=______°．16．分解因式：a3﹣4a＝_____．17．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點E，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．19．（5分）已知，如圖，于點，，分別交于點，試判斷與的位置關系，并說明理由.20．（8分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？21．（10分）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）=____________；（方法2）=____________；(3)觀察圖2，寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系；根據(jù)題中的等量關系，解決問題：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.22．（10分）“端午節(jié)”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)品牌AB進價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？23．（12分）（1）求x的值（2）求值（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：點A的坐標為（﹣1，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點：點的坐標．2、B【解析】

設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、A【解析】試題分析：因為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的的單項式是同類項，所以－x3y2與3x3y2是同類項，故A正確；因為－x與－y所含字母不同，所以不是同類項，故B錯誤；因為3與3a所含字母不同，所以不是同類項，故C錯誤；因為3ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項，故D錯誤；故選A．考點：同類項．5、B【解析】分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，根據(jù)一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可．詳解：設這個角為α，則它的余角為90°-α，∵這個角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個角的補角為180°-60°＝120°，∴這個角是它的補角的＝.故選B.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數(shù)量關系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關鍵.7、B【解析】

分析題意可得,S為長方形B的面積減正方形A的面積,當A完全在B里面時,S有最小值.【詳解】解:當A完全在B之內(nèi)時,.故選:B.【點睛】本題考查整式四則運算的應用,結合圖形理解題意,列出表達式是解答關鍵.8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點睛】考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．9、B【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，解不等式x+3＞0，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．10、D【解析】

將4ab2-2a2b進行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計算即可．【詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【點睛】此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．11、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系和等腰三角形的定義即可對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構成三角形，∴3、3、6不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構成三角形，∴4、4、10不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構成三角形，∴8、8、18不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊的關系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關系和等腰三角形的定義是解題的關鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進行比較，即可判斷是否能構成三角形．12、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平移的性質得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質進行計算是解此題的關鍵．14、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于利用被開方數(shù)是非負數(shù)15、1【解析】

依據(jù)AD是△ABC的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案為1．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：三角形內(nèi)角和是180°．16、【解析】

先提取公因式x，然后利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=故答案為：．【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式的結構是本題的解題關鍵．17、60°【解析】

利用平行線的性質以及三角形內(nèi)角和定理即可解解決問題．【詳解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案為：60°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解滿足不等式得到關于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質是解答此題的關鍵．19、，證明見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質即可證明.【詳解】證明：∵，∴∴，∵，∴∴∴，∴∴，∴【點睛】本題綜合考查了平行線的判定和性質，靈活應用該判定和性質進行角之間的轉換是解題的關鍵.20、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是：P（摸到紅球）＝44+6=（2）設放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由題意列方程得：x解得：x＝1．所以這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應是1個和3個．點睛：本題考查的是求隨機事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、a-b（a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）觀察圖形的特征可得結果；（2）可分別利用邊長的平方和大正方形的面積減去小正方形的面積兩種方法得到中間小正方形的面積；（3）根據(jù)兩幅圖的空白處面積相等即可得到它們之間的關系.（4）根據(jù)（3）中的結論直接整體代入即可求出mn的值.詳解：的1）式或地次因式人方相等，數(shù)寫厲線的定底色（1）a-b；

（2）方法1：S陰影=（a-b）2，

方法2：S陰影=（a+b）2-4ab；

（3）(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關系為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

根據(jù)題中的結論得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，

∴36=100-4mn，

∴mn=16.點睛：仔細觀察圖形，明確兩幅圖中空白區(qū)域面積的計算方法及它們面積相等是解題的關鍵.22、(1)49；(2)A、B品牌分別購進200袋和120袋；(3