山東省昌樂縣2025年七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是3．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．44．已知點，當兩點間的距離最短時，的值為（）A． B． C． D．5．對于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個整數(shù)解 D．此不等式組無解6．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個頂點的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等7．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．對，定義一種新運算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，．則的值是（）．A． B． C． D．9．如果單項式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-210．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間11．在下列四項調查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調查的方式B．了解某班同學每周鍛煉的時問，采用全面調查的方式C．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式D．了解某省中學生旳視力情況，采用全面調查的方式12．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.14．上海市2018年有77所民辦小學進行招生，共計招生1.4萬人，這里的1.4萬精確到_______位．15．已知長方形的周長為6,面積為2,若長方形的長為,寬為,則的值為___________.16．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．17．數(shù)據(jù)0.0000032用科學記數(shù)法表示為______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結合以上信息解答下列問題：（1）m=；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．19．（5分）某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費200元（含200元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤.（1）某顧客正好消費220元，他轉一次轉盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會，實際付費168元，請問他消費所購物品的原價應為多少元.20．（8分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應添置多少冊合適？21．（10分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元，一個21人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費645元，兩種客房各租住了多少間？22．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；

…（1）觀察上述方程的解,猜想關于x的方程的解是___；（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關于x的方程的解是___；（3）猜想關于x的方程x?的解并驗證你的結論；（4）在解方程：時,可將方程變形轉化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程。23．（12分）為了解某校七年級學生參加“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”的成績情況，在全段學生中抽查一部分學生的成績，整理后按A、B、C、D四個等級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（部分項目不完整）.（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，得出抽查學生共有人，圖2中.（2）補全條形統(tǒng)計圖1，圖2中等級C所對應的扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校共有800名七年級學生參加素養(yǎng)水平測試，請估算等級A的學生人數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的特點，由P點的橫縱坐標的符號判斷所在的象限即可.【詳解】因為x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】

根據(jù)算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．3、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．4、C【解析】

當MN垂直x軸時MN最小，此時x坐標相等.【詳解】解：當MN垂直x軸時MN最小又∵∴a=3故選：C【點睛】本題考查了垂線段最小，解題的關鍵是理解題意后得出當MN垂直x軸時MN最小.5、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進一步對各個選項加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯誤；C、三角形重心到三個頂點的距離不相等是必然事件，故C錯誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機事件，故D正確．故選擇：D.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】

依據(jù)全等三角形的性質，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據(jù)全等三角形的性質，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．8、C【解析】

根據(jù)新定義的運算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【點睛】此題考查了定義新運算，由新定義化簡得出兩式是解此題的關鍵.9、C【解析】

根據(jù)同類項得定義，分別得到關于a和關于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關鍵．10、C【解析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【點睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關鍵是估算的整數(shù)部分．11、B【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調查的方式，錯誤；．了解某班同學每周鍛煉的時間，采用全面調查的方式，正確；．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調查的方式，錯誤；．了解某省中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式，錯誤；故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，解題關鍵在于對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、A【解析】

根據(jù)內錯角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的判定，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、85°【解析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內角和定理可得答案【詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【點睛】此題考查三角形內角和定理，根據(jù)角平分線的性質來計算是解題關鍵14、千位【解析】

近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：1.4萬精確到千位．

故答案為：千．【點睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關鍵在于確定一個近似數(shù)精確到哪位的方法是需要熟記的內容．15、1．【解析】

根據(jù)題意先把a+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【點睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學整體思想和正確運算的能力．16、50°【解析】

由角平分線的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運用三角形內角和定理，即可完成解答.【詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【點睛】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內角和的知識，考查知識點較多，靈活運用所學知識是解答本題的關鍵.17、3.2×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】根據(jù)科學計數(shù)法的定義知：0.0000032=3.2×，故答案為3.2×三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】

（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據(jù)題意計算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵．19、（1），，；（2）210元或240元【解析】

（1）由圓盤可知，七折圓心角為30°，八折圓心角為60°，九折圓心角為90°，利用它們所占圓的百分比即可算出概率；（2）對于實際花費的168元進行三種情況的計算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）∵∴他沒有獲得九折優(yōu)惠.∵∴，∵∴答：他消費所購物品的原價應為210元或240元.【點睛】本題考查了用扇形統(tǒng)計圖計算概率，解題的關鍵是掌握概率的計算，以及實際問題的應用情況.20、（1）240，11°；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

(1)、用借“生活”類的書的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的總人數(shù)；然后用360°乘以借閱“藝術“的人數(shù)所占的百分比得到“藝術”部分的圓心角度；(2)、先計算出借閱“科普“的學生數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；(3)、利用樣本估計總體，用樣本中“科普”類所占的百分比乘以300即可．【詳解】(1)、上個月借閱圖書的學生總人數(shù)為60÷25%=240（人）；扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角度數(shù)=360°×=11°；(2)、借閱“科普“的學生數(shù)=240﹣100﹣60﹣40=40（人），條形統(tǒng)計圖為：(3)、300×=1，估計“科普”類圖書應添置1冊合適．考點：(1)、條形統(tǒng)計圖；(2)、用樣本估計總體；(3)、扇形統(tǒng)計圖21、租住三人間3間，兩人間6間．【解析】

設租住三人間x間，兩人間y間，根據(jù)人數(shù)和住宿費用各列一個方程，組成方程組求解即可.【詳解】設租住三人間x間，兩人間y間，根據(jù)題意得：，解得