2025屆遼寧省遼陽市名校七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE，下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．小亮在解不等式組時，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對于以上解答，你認為下列判斷正確的是()A．解答有誤，錯在第一步 B．解答有誤，錯在第二步C．解答有誤，錯在第三步 D．原解答正確無誤4．如圖，所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（

）A．體育場離張強家3.5千米

B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店1.5千米

D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時5．在長方形ABCD內(nèi)，若兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積和為S2，則關(guān)于S1，SA．S1<S2 B．S6．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設(shè)矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．7．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)8．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．9．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量僅有0.000005克，用科學記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．10．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果關(guān)于，的方程組的解是，則______.12．長方形的周長為18，一邊長x由小到大變化，則長方形的面積y與這個邊長x的關(guān)系式為_____．13．如圖，直線，的直角頂點落在直線上，若，則的大小為_____14．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．15．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_____.16．蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x的不等式．（1）當m＝1時，求該不等式的非負整數(shù)解；（2）m取何值時，該不等式有解，并求出其解集．18．（8分）已知關(guān)于的方程組和有相同解，求值．19．（8分）“端午節(jié)”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)品牌AB進價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？20．（8分）某工前年有員工人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員人，全年利潤增加萬元，人均創(chuàng)利至少增加元，前年全年利潤至少是多少?21．（8分）閱讀下面的推理過程，在括號內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4()∴c∥a()又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6()∴∠2+∠6=180°()∴a∥b()∴c∥b()22．（10分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.（1）這次活動一共調(diào)查了________名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學校有1000人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是________人．23．（10分）如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數(shù)為．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．24．（12分）青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面.已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2、D【解析】

利用SAS可證明△ABE≌△ACD，判斷①正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及鄰補角定義可得∠BDO=∠BEC，繼而利用AAS證明△BOD≌△COE，可得OD=OE，BO=OC，判斷③正確；利用SSS證明△AOD≌△AOE，可得AO平分∠BAC，判斷②正確，繼而根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可判斷④正確，根據(jù)三角形的高相等時，兩三角形的面積比就是底邊之比，通過推導可判斷⑤正確.【詳解】在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正確；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD與△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正確；在△AOD與△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC，故②正確，又∵AB=AC，∴AO⊥BC，故④正確，∵，∴S△BOD=2S△AOD，又∵△BOD≌△COE，∴S△COE=2S△AOD，又∵△AOD≌△AOE，∴S△AOC=3S△AOD，∴OC=3OD，即，故⑤正確，故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分的定義，三角形的面積等，綜合性較強，準確識圖，正確分析，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞1．故選C．考點：解一元一次不等式組．4、C【解析】試題分析：A、由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家2.5千米，故A選項正確；B、由圖象可得出張強在體育場鍛煉30-15=15（分鐘），故B選項正確；C、體育場離張強家2.5千米，體育場離早餐店2.5-1.5=1（千米），故C選項錯誤；D、∵張強從早餐店回家所用時間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，∴張強從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/時），故D選項正確．故選C．考點：函數(shù)的圖象．5、A【解析】

利用面積的和差分別表示出S1，S2【詳解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.6、A【解析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據(jù)此列出方程組．【詳解】依題意得：．故選A．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點睛】考查了冪的乘方的運算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計算法則（ma）b=mab.8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項進行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000005=.故選A.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.10、C【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項錯誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項錯誤；

C.是無理數(shù)，故C選項正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【詳解】把代入方程組，得，把①代入②，得4＋m?2＝2m?1，解得，故答案為：3【點睛】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．12、y=9x﹣x1．【解析】

直接利用已知結(jié)合矩形面積求法進而得出答案．【詳解】∵長方形的周長為18，一邊長x，∴另一邊長為：9﹣x，故長方形的面積y與這個邊長x的關(guān)系式為：y=x（9﹣x）=9x﹣x1．故答案為：y=9x﹣x1．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出矩形的邊長是解題關(guān)鍵．13、65°【解析】

由鄰補角定義，得到，由平行線的性質(zhì)，得到，即可求出答案．【詳解】解：如圖：由圖可知，，∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進行解題．14、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.15、-1【解析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．【詳解】解：解①得：x≤4k-1，

解②得：x≥5k+2，

∴不等式組的解集為：5k+2≤x≤4k-1，

5k+2≤4k-1，

k≤-3，

解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=，

因為關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負整數(shù)解，

當k=-7時，x=1，當k=-4時，x=2，

當k=-3時，x=3，∴符合條件的所有整數(shù)的和為：-7-4-3=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16、4【解析】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克4元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0，1；（2）當m≠-1時，不等式有解；當m>-1時，原不等式的解集為x<2；當m<-1時，原不等式的解集為x>2.【解析】

（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移項合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進而求出解集即可．【詳解】（1）當m＝1時，所以非負整數(shù)解為0，1（2），，，當m≠-1時，不等式有解；當m>-1時，原不等式的解集為x<2；當m<-1時，原不等式的解集為x>2.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18、-8.【解析】試題分析：因為兩個方程組有相同的解，故只要將兩個方程組中不含有a，b的兩個方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a，b的兩個方程中，解關(guān)于a，b的方程組即可得出a，b的值．試題解析：因為兩組方程組有相同的解，所以原方程組可化為方程組①和方程組②，解方程組①，得，代入②得，解得，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【點睛】本題考查了同解方程組，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是將所給的兩個方程組進行重新組合．19、(1)49；(2)A、B品牌分別購進200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解析】

（1）由利潤=（售價-進價）數(shù)量，即可得出；（2）由題意列出等量關(guān)系：A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320；A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80；可計算得出；（3）可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關(guān)系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進行求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設(shè)購進A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設(shè)B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．20、前年全廠年利潤至少是萬元【解析】

設(shè)前年全廠利潤為x萬元，根據(jù)總利潤等于人均利潤乘以人數(shù)列出不等式，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)前年全廠年利潤為萬元，依題意，列不等式，解得，.答：前年全廠年利潤至少是萬元.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出不等關(guān)系并列出不等式是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

依據(jù)同角的補角相等可證明∠1=∠4，依據(jù)平行線的判定定理可證明a∥c，依據(jù)對頂角的性質(zhì)和等量代換可證明∠2+∠6=180°，最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進行證明即可．【詳解】因為∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），

所以∠1=∠4，（同角的補角相等）

所以a∥c．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

又因為∠2+∠3=180°（已知）

∠3=∠6（對頂角相等）

所以∠2+∠6=180°，（等量代換）

所以a∥b．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

所以c∥b．（平行與同一條直線的兩條直線平行）．

故答案為：同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；對頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行與同一條直線的兩條直線平行．【點睛】考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）250；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數(shù)進而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進而估計總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學生；（2）籃球人數(shù)：250-80-40-55=75（人），如