河南省鄭州一中汝州實驗中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果不等式組的解集為x＞4，m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．無法確定2．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣813．下列計算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z34．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m35．若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，已知AB∥CD，∠BAD=100°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80° D．∠ADC=80°7．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．48．已知，則的整數(shù)部分是（）A．3 B．4 C．5 D．69．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°10．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l11．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．12．將直角三角尺和長方形紙片如圖放置，圖中與∠1互余的角有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．14．平面直角坐標(biāo)系中有一點A（﹣2，1），先將點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是_____．15．某試卷共有50道選擇愿，每道題選對得4分，選錯了或者不選扣2分，至少要選對_____道題，其得分才能不少于120分．16．如果點在軸上，那么點在第______象限．17．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）農(nóng)村中學(xué)啟動“全國億萬青少年學(xué)生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學(xué)生體育鍛煉時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補(bǔ)充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。19．（5分）望江中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為以下四類：每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________%，n＝________%，這次共抽取了________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計；(2)請補(bǔ)全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校C類學(xué)生約有多少人？20．（8分）計算:(1).(2).21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個均在格點上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內(nèi)部，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．22．（10分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，撫州市采用價格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，我市自來水收費價目表如下：每月用水量價格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應(yīng)繳水費多少元．23．（12分）彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？(4)如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時，根據(jù)(4)的關(guān)系式，求彈簧的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

表示出不等式組中第一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式組的解集為x＞4，得到m≤4，故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．3、D【解析】

利用積的乘方計算即可.【詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項錯誤；B、(3xy)29x2y2，故選項錯誤；C、(2a3)24a6，故選項錯誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是正確解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：先計算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．解：20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．考點：用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標(biāo)小于零，橫坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：由點A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點B（n+1，n﹣1）的坐標(biāo)即為（1，﹣1），點B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠ADC=80°；只有AD∥BC時，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD∥BC時，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值，再求出結(jié)果.【詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數(shù)部分是4,故選：B.【點睛】考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)求得x、y的值.9、D【解析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開來討論．【詳解】當(dāng)為銳角時，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍．【詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【點睛】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．11、C【解析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

首先要明確余角的概念：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角”，然后判定即可.【詳解】解：在圖中標(biāo)出，如圖所示由已知條件，可得與互余，又∵（對頂角相等）∴與互余，又∵（對頂角相等），與互余∴與互余∴與互余的角有3個，故答案為B.【點睛】此題主要考查互為余角的概念，熟練掌握內(nèi)涵，注意不要遺漏.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、（1，﹣1）【解析】

將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)選對的題的數(shù)目乘以每道題選對的得分可求得其選對題的總分?jǐn)?shù)，同理求出選錯或不選的總分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設(shè)應(yīng)選對x道題，則選錯或不選的題數(shù)有50-x，根據(jù)其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本題中x應(yīng)為正整數(shù)，故至少應(yīng)選對1道題．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．用不等式解應(yīng)用問題時，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．16、二【解析】

由題意n=0，從而得到點B的坐標(biāo)，從而根據(jù)負(fù)，正在第二象限．【詳解】∵點A（2，n）在x軸上，∴n=0，∴B為（-2，1），∴點B在第二象限．故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）7.2萬人【解析】

（1）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系即可將分布表補(bǔ)充完整．（2）本題需先根據(jù)表（1）中學(xué)生未達(dá)到活動的頻率，再根據(jù)青少年學(xué)生有12萬人，即可求出正確答案．【詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時間分組/小時頻數(shù)頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合計1001（2）12×=7.2（萬人）．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖的有關(guān)知識，在解題時要注意分布表和直方圖的聯(lián)系是本題的關(guān)鍵．19、（1）(1)261450；（2）詳見解析；（3）該校C類學(xué)生約有240人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得調(diào)查的學(xué)生數(shù)和m、n的值；（2）根據(jù)（1）和扇形統(tǒng)計圖可以求得C類學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得該校C類學(xué)生的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得，這次調(diào)查的學(xué)生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案為：26，14，50；（2）由題意可得，C類的學(xué)生數(shù)為：50×20%=10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）1200×20%=240（人），答：該校C類學(xué)生約有240人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.20、（1）（2）4a6【解析】

根據(jù)冪的計算法則計算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查指數(shù)冪的計算，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是基本知識點.21、（1）見解析；（2）3或1.【解析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點分別平移得到對應(yīng)點，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對解題也很關(guān)鍵．22、(1)6.5；(2)68元．【解析】

解答本題需明確