重慶中考：數(shù)學必背知識點

重慶中考：數(shù)學必背知識點

以下是重慶中考數(shù)學的一些必背知識點：一、數(shù)與式1.實數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。-實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；有括號先算括號里面的。-重要的無理數(shù)，如\(\sqrt{2}\approx1.414\)，\(\sqrt{3}\approx1.732\)，\(\pi\approx3.14\)。2.代數(shù)式-整式的運算，包括同底數(shù)冪的乘法\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)、冪的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)、積的乘方\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)等。-整式的乘法公式：平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)；完全平方公式\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)。-因式分解的方法：提公因式法、公式法（平方差公式和完全平方公式）。-分式的概念，分式有意義的條件是分母不為零；分式的基本性質：\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}(M\neq0)\)；分式的運算（加減乘除）。二、方程與不等式1.一元一次方程-一般形式\(ax+b=0(a\neq0)\)，求解步驟包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1。2.二元一次方程組-解法有代入消元法和加減消元法。3.一元二次方程-一般形式\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)。-求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，當\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta<0\)時，方程沒有實數(shù)根。-韋達定理：在一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)中，\(x_{1}+x_{2}=-\frac{a}\)，\(x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\)。4.不等式（組）-不等式的基本性質：不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變。-一元一次不等式組的解集的確定方法（同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到）。三、函數(shù)1.一次函數(shù)-一般形式\(y=kx+b(k\neq0)\)，\(k\)是斜率，表示直線的傾斜程度，\(b\)是截距，是直線與\(y\)軸交點的縱坐標。-當\(k>0\)時，函數(shù)圖象從左到右上升；當\(k<0\)時，函數(shù)圖象從左到右下降。2.反比例函數(shù)-一般形式\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，圖象是雙曲線。-當\(k>0\)時，雙曲線在一、三象限；當\(k<0\)時，雙曲線在二、四象限。3.二次函數(shù)-一般形式\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，頂點式\(y=a(x-h)^{2}+k(a\neq0)\)，其中頂點坐標為\((h,k)\)。-對稱軸公式\(x=-\frac{2a}\)，當\(a>0\)時，拋物線開口向上，在對稱軸左側\(y\)隨\(x\)的增大而減小，在對稱軸右側\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當\(a<0\)時，拋物線開口向下，在對稱軸左側\(y\)隨\(x\)的增大而增大，在對稱軸右側\(y\)隨\(x\)的增大而減小。四、幾何圖形1.三角形-三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三角形三邊關系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）。-等腰三角形的性質（兩腰相等，兩底角相等）和判定（等角對等邊）；等邊三角形的性質（三邊相等，三個角都是\(60^{\circ}\)）和判定（三個角都相等的三角形是等邊三角形，有一個角是\(60^{\circ}\)的等腰三角形是等邊三角形）。-勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）及其逆定理。2.四邊形-平行四邊形的性質（對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分）和判定（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形的性質（四個角都是直角、對角線相等）和判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形、對角線相等的平行四邊形是矩形）。-菱形的性質（四條邊相等、對角線互相垂直且平分每組對角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。-正方形的性質（既是矩形又是菱形的性質）和判定（有一組鄰邊相等的矩形是正方形、有一個角是直角的菱形是正方形）。3.圓-圓的基本性質：同圓或等圓中，半徑相等、直徑相等；圓的周長\(C=2\pir\)，面積\(S=\pir^{2}\)。-垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧。-圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對的弦是直徑。-切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線的判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。五、圖形的變換1.平移-平移前后圖形的形狀和大小不變，對應點連線平行且相等。2.旋轉-旋轉前后圖形的形狀和大小不變，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。3.軸對稱-關于某條直線對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線。六、統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計算方法。-方差\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]