廣西科技師范學(xué)院《隨機(jī)過程及其應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西科技師范學(xué)院《隨機(jī)過程及其應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定5、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、若的值為（）A.B.C.D.7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)為______。5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）求過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在