流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)思考題解答 (一)

流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)思考題解答

〔一〕流體靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、同一靜止液體內(nèi)的測(cè)壓管水頭線(xiàn)是根什么線(xiàn)？

答：測(cè)壓管水頭指Z+",即靜水力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀顯示的測(cè)壓管液面至基準(zhǔn)面的垂直高度。測(cè)

壓管水頭線(xiàn)指測(cè)壓管液面的連線(xiàn).從表i.i的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)直接觀察可知，同一靜止液面

的測(cè)壓管水頭線(xiàn)是一根水平線(xiàn)。

2、當(dāng)〃8時(shí)，試根據(jù)記錄數(shù)據(jù)確定水箱的真空區(qū)域。

答：以當(dāng)〃。<0時(shí)，第2次B點(diǎn)量測(cè)數(shù)據(jù)（表1.1）為例，此時(shí)立=<0,相應(yīng)

容器的真空區(qū)域包括以下3三局部：（1）過(guò)測(cè)壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，

相對(duì)測(cè)壓管2及水箱內(nèi)的水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強(qiáng)，故該平面以上由

密封的水、氣所占的空間區(qū)域，均為真空區(qū)域。（2）同理，過(guò)箱頂小杯的液面作一水平面,

測(cè)壓管4中該平面以上的水體亦為真空區(qū)域。（3）在測(cè)壓管5中，自水面向下深度為

"=的一段水注亦為真空區(qū)。這段高度與測(cè)壓管2液面低于水箱液面的高度相等，

y

P

亦與測(cè)壓管4液面高于小水杯液面高度相等，均為幺-

y

3、假設(shè)再備一根直尺，試采用另外最簡(jiǎn)便的方法測(cè)定為。

答：最簡(jiǎn)單的方法，是用直尺分別測(cè)量水箱內(nèi)通大氣情況下，管5油水界面至水面和油水

界面至油面的垂直高度兒和兒，由式兒九二九%，從而求得兒。

4、如測(cè)壓管太細(xì)，對(duì)測(cè)壓管液面的讀數(shù)將有何影響？

答：設(shè)被測(cè)液體為水，測(cè)壓管太細(xì)，測(cè)壓管液面因毛細(xì)現(xiàn)象而升高，造成測(cè)量誤差，毛細(xì)

高度由下式計(jì)算

式中，。為外表張力系數(shù)；7為液體的容重；”為測(cè)壓管的內(nèi)徑；為毛細(xì)升高。常溫

（t=20℃）的水，a=728dynlmm或b=0.0737V/m,y=0.9Sdyn/mm3。水與玻

璃的浸潤(rùn)角。很小，可認(rèn)為cos。=1.（）。于是有

一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)玻璃測(cè)壓管的內(nèi)徑大于10mm時(shí)，毛細(xì)影響可略而不計(jì)。另外，當(dāng)水質(zhì)

不潔時(shí)，。減小，毛細(xì)高度亦較凈水??；當(dāng)采用有機(jī)玻璃作測(cè)壓管時(shí)，浸潤(rùn)角。較大，其6

較普通玻璃管小。

如果用同一根測(cè)壓管測(cè)量液體相對(duì)壓差值，那么毛細(xì)現(xiàn)象無(wú)任何影響。因?yàn)闇y(cè)量高、

低壓強(qiáng)時(shí)均有毛細(xì)現(xiàn)象，但在計(jì)算壓差時(shí)。相互抵消了。

5、過(guò)C點(diǎn)作一水平面，相對(duì)管1、2、5及水箱中液體而言，這個(gè)水平是不是等壓面？哪一

局部液體是同一等壓面？

答：不全是等壓面，它僅相對(duì)管1、2及水箱中的液體而言，這個(gè)水平面才是等壓面。因?yàn)?/p>

只有全部具備以下5個(gè)條件的平面才是等壓面：

(1)重力液體；

(2)靜止；

(3)連通；

(4)連通介質(zhì)為同一均質(zhì)液體；

(5)同一水平面

而管5與水箱之間不符合條件(4),因此，相對(duì)管5和水箱中的液體而言，該水平面不是

等壓面。

派6、用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實(shí)驗(yàn)嗎？

答：關(guān)閉各通氣閥，開(kāi)啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C進(jìn)入水箱。這時(shí)閥門(mén)的出流

就是變液位下的恒定流。因?yàn)橛捎^察可知，測(cè)壓管1的液面始終與C點(diǎn)同高，說(shuō)明作用于

底閥上的總水頭不變，故為恒定流動(dòng)。這是由于液位的的降低與空氣補(bǔ)充使箱體外表真空

度的減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學(xué)上的點(diǎn)滴注射就是此原理應(yīng)用的一例，醫(yī)學(xué)上稱(chēng)之為馬利奧

特容器的變液位下恒定流。

※了、該儀器在加氣增壓后，水箱液面將下降5而測(cè)壓管液面將升高“，實(shí)驗(yàn)時(shí),假設(shè)以外=0

時(shí)的水箱液面作為測(cè)量基準(zhǔn)，試分析加氣增壓后，實(shí)際壓強(qiáng)+與視在壓強(qiáng)〃的相

對(duì)誤差值。本儀耨測(cè)壓管內(nèi)徑為0.8cm,箱體內(nèi)徑為20cm。

答：加壓后，水箱液面比基準(zhǔn)面下降了而同時(shí)測(cè)壓管1、2的液面各比基準(zhǔn)面升高了H,

由水量平衡原理有

C1TVTVD~—

2x—HH=-----3那么

44

本實(shí)驗(yàn)儀d=0.8cm，D=20cm故b/4=0.0032

于是相對(duì)誤差￡有

因而可略去不計(jì)。

對(duì)單根測(cè)壓管的容器假設(shè)有D/d<10或?qū)筛鶞y(cè)壓管的容器D/d<7時(shí)，便可使

￡工0.01。

〔二〕伯諾里方程實(shí)驗(yàn)

1、測(cè)壓管水頭線(xiàn)和總水頭線(xiàn)的變化趨勢(shì)有何不同？為什么？

測(cè)壓管水頭線(xiàn)(P?P)沿程可升可降，線(xiàn)坡Jp可正可負(fù)。而總水頭線(xiàn)(E.E)沿程只降不升,

線(xiàn)坡”恒為正，即JX)。這是因?yàn)樗诹鲃?dòng)過(guò)程中，依據(jù)一定邊界條件，動(dòng)能和勢(shì)能可相

互轉(zhuǎn)換。如下圖，測(cè)點(diǎn)5至測(cè)點(diǎn)7,管漸縮，局部勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，測(cè)壓管水頭線(xiàn)降低，力>0。，

測(cè)點(diǎn)7至測(cè)點(diǎn)9,管漸擴(kuò)，局部動(dòng)能又轉(zhuǎn)換成勢(shì)能，測(cè)壓管水頭線(xiàn)升高，JkO。而據(jù)能量方

程E尸及+“/.2,兒/.2為損失能量,是不可逆的，即恒有兒,人2>0,故及恒小于程

線(xiàn)不可能上升。(E?E)線(xiàn)下降的坡度越大，即，越大，說(shuō)明單位流程上的水頭損失越大，

如圖上的漸擴(kuò)段和閥門(mén)等處，說(shuō)明有較大的局部水頭損失存在。

2、流量增加，測(cè)壓管水頭線(xiàn)有何變化？為什么？

1)流量增加，測(cè)壓管水頭線(xiàn)(P?P)總降落趨勢(shì)更顯著。這是因?yàn)闇y(cè)壓管水頭

HD=Z〃=E-~^,任一斷面起始的總水頭E及管道過(guò)流斷面面積A為定值時(shí)，Q

〃y2，

增大，二就增大，那么Z+K必減小。而且隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一

2g/

過(guò)水?dāng)嗝嫔系目偹^E相應(yīng)減小，故Z+K的減小更加顯著。

y

2）測(cè)壓管水頭線(xiàn)的起落變化更為顯著。因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)不同直徑的相應(yīng)過(guò)水?dāng)?/p>

面有―+7里=。7號(hào)一Q7d笆如

式中，為兩個(gè)斷面之間的損失系數(shù)。管中水流為紊流時(shí)，，接近于常數(shù)，又管道斷面為定

值，故。增大，△”亦增大,（尸-P）線(xiàn)的起落變化更為顯著。

3、測(cè)點(diǎn)2、3和測(cè)點(diǎn)10、H的測(cè)壓管讀數(shù)分別說(shuō)明了什么問(wèn)題？

測(cè)點(diǎn)2、3位于均勻流斷面，測(cè)點(diǎn)高差0.7cm,”/,=2+￡均為37?15］（偶有毛細(xì)影

y

響相差0.1mm）,說(shuō)明均勻流各斷面上，其動(dòng)水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。測(cè)點(diǎn)10、11在

彎管的急變流斷面上，測(cè)壓管水頭差為7.3cm,說(shuō)明急變流斷面上離心慣性力對(duì)測(cè)壓管水頭

影響很大。由于能量方程推導(dǎo)時(shí)的限制條件之一是“質(zhì)量力只有重力〃，而在急變流斷面

上其質(zhì)量力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計(jì)算斷面。

在繪制總水頭線(xiàn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)10、11應(yīng)舍棄。

※心試問(wèn)防止喉管（測(cè)點(diǎn)7）處形成真空有哪幾種技術(shù)措施？分析改變作用水頭（如抬高

或降低水箱的水位）對(duì)喉管壓強(qiáng)的影響情況。

下述幾點(diǎn)措施有利于防止喉管（測(cè)點(diǎn)7）處真空的形成：（1）減小流量，（2）增大喉管

管徑，（3）降低相關(guān)管線(xiàn)的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。

顯然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空的出現(xiàn)，尤其（3）更具有工程實(shí)際意義。

因?yàn)榧僭O(shè)管系落差不變，單單降低管線(xiàn)位置往往就可以防止真空。例如可在水箱出口接一

下垂90度的彎管，后接水平段，將喉管高程將至基準(zhǔn)高程0?0,比位能降至零，比壓能〃”

得以增大（Z）,從而可能防止點(diǎn)7處的真空。至于措施（4）其增壓效果是有條件的，現(xiàn)分

析如下：

當(dāng)作用水頭增大從時(shí)，測(cè)點(diǎn)7斷面上Z+K值可用能量方程求得。

y

取基準(zhǔn)面及計(jì)算斷面1、2、3如下圖，計(jì)算點(diǎn)選在管軸線(xiàn)上（以下水拄單位均為cm）。

于是由斷面1、2的能量方程（取。2二03=1）有

Z）+A//=Z2+—++（1）

Y2g

因%.2可表示成%-2{A'*）裊久殷

此處，Z.2是管段1?2總水頭損失系數(shù)，式中心、孩分別為進(jìn)口和漸縮局部損失系數(shù)。

又由連續(xù)方程有

2g[d2)2g

故式(1)可變?yōu)閆+^-=Z4-A/?-(%)+Ci,2含

21⑵

式中u；/2g可由斷面1、3能量方程求得，即

Av?

4+—力久嗎⑶

￡13是管道阻力的總損失系數(shù)。

由此得由/2g=(Z1-Z3+M)/(l+4cL3),代入式⑵有

Z+—=Z+Ah--]'Z]-Z3—A/?'

21(4)

YVi)、1+。3>

⑵+2//隨加遞增還是遞減，可由6(Z2+〃2")/6cM)加以判別。因

合心+生")i(4/4)4+好2⑸

。(兇1+品3

假設(shè)1一[(4/4)4+44/(1+金3)>0,那么斷面2上的(Z+〃/尸)隨M同步遞增。反

之，那么遞減。文丘里實(shí)驗(yàn)為遞減情況，可供空化管設(shè)計(jì)參考。

因本實(shí)驗(yàn)儀&/出=1-37/1,Z,=50,Z3=-10,而當(dāng)A/?=()時(shí)，實(shí)驗(yàn)的

(Z2+p2//)=6,Q/2g=33.19,西/2g=9.42,將各值代入式⑵、⑶,可得該管

道阻力系數(shù)分別為么1.2=15,￡[3=5.37。再將其代入式(5)得

說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)管道喉管的測(cè)壓管水頭隨水箱水位同步升高,但因+〃2//)/&?)接近于

零，故水箱水位的升高對(duì)提高喉管的壓強(qiáng)(減小負(fù)壓)效果不明顯。變水頭實(shí)驗(yàn)可證明結(jié)

論正確。

5、畢托管測(cè)量顯示的總水頭線(xiàn)與實(shí)測(cè)繪制的總水頭線(xiàn)一般都有差異，試分析其原因。

與畢托管相連通的測(cè)壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱(chēng)總壓管?？倝汗芤好娴?/p>

連線(xiàn)即為畢托管測(cè)量顯示的總水頭線(xiàn)，其中包含點(diǎn)流速水頭。而實(shí)際測(cè)繪的總水頭是以實(shí)

測(cè)的(Z+p/y)值加斷面平均流速水頭//2g繪制的。據(jù)經(jīng)歷資料，對(duì)于園管紊流，只有

在離管壁約0.12J的位置，其點(diǎn)流速方能代表該斷面的平均流速。由于本實(shí)驗(yàn)畢托管的探

頭通常布設(shè)在管軸附近，其點(diǎn)流速水頭大于斷面平均流速水頭，所以由畢托管測(cè)量顯示的

總水頭線(xiàn)，一般比實(shí)際測(cè)繪的總水頭線(xiàn)偏高。

因此，本實(shí)驗(yàn)由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線(xiàn)一般僅供定性分析與

討論，只有按實(shí)驗(yàn)原理與方法測(cè)繪的總水頭線(xiàn)才更準(zhǔn)確。

〔五〕雷諾實(shí)驗(yàn)

※人流態(tài)判據(jù)為何采用無(wú)量綱參數(shù)，而不采用臨界流速？

雷諾在1883年以前的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)園管流動(dòng)存在著兩種流態(tài)一一層流和紊流，并且存在著

層流轉(zhuǎn)化為紊流的臨界流速口，口與流體的粘性園管的直徑”有關(guān)，既

v=f(y,d)⑴

因此從廣義上看，口不能作為流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。

為了判別流態(tài)，雷諾對(duì)不同管徑、不同粘性液體作了大量的實(shí)驗(yàn)，得出了無(wú)量綱參數(shù)

(vW/iz)作為管流流態(tài)的判據(jù)。他不但深刻提醒了流態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律。而且還為后人用無(wú)量綱

化的方法進(jìn)展實(shí)驗(yàn)研究樹(shù)立了典范。用無(wú)量綱分析的雷列法可得出與雷諾數(shù)結(jié)果一樣的無(wú)

量綱數(shù)。

可以認(rèn)為式(1)的函數(shù)關(guān)系能用指數(shù)的乘積來(lái)表示。即

aai

v=Kv'd(2)

其中K為某一無(wú)量綱系數(shù)。

式(2)的量綱關(guān)系為

匕廠(chǎng)］=忸廠(chǎng)中［次⑶

從量綱和諧原理，得

L,2卬+/=1

T._q=T

聯(lián)立求解得《=1,

將上述結(jié)果，代入式(2),得

v=K—K=----

〃或v(4)

雷諾實(shí)驗(yàn)完成了K值的測(cè)定，以及是否為常數(shù)的驗(yàn)證。結(jié)果得到K=2320o于是，無(wú)量綱

數(shù)W〃V便成了適合于任何管徑，任何牛頓流體的流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。由于雷諾的奉獻(xiàn)，vJ/v

定名為雷諾數(shù)。

隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無(wú)量綱參數(shù)，研究多個(gè)物理量間的關(guān)系，成

了現(xiàn)今實(shí)驗(yàn)研究的重要手段之一。

2、為何認(rèn)為上臨界雷諾數(shù)無(wú)實(shí)際意義，而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流和紊流的判據(jù)？

實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為多少？

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，上臨界雷諾數(shù)實(shí)測(cè)值在3000?5000范圍內(nèi)，與操作快慢，水箱的紊動(dòng)度，

外界干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量試驗(yàn)，有的得12000,有的得20000,有的甚至得

40000。實(shí)際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數(shù)為不定值，無(wú)實(shí)際意義。只有下臨

界雷諾數(shù)才可以作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。凡水流的雷諾數(shù)小于下臨界雷諾數(shù)者必為層流。本

實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為2178.

3、雷諾實(shí)驗(yàn)得出的園管流動(dòng)下臨界雷諾數(shù)為2320,而且前一般教科書(shū)中介紹采用的下臨界

雷諾數(shù)是2000,原因何在？

下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對(duì)無(wú)關(guān)。雷諾實(shí)驗(yàn)是在環(huán)境的干擾極小，實(shí)驗(yàn)前水箱中的水

體經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定情況下，經(jīng)反復(fù)屢次細(xì)心量測(cè)才得出的。而后人的大量實(shí)驗(yàn)很難重復(fù)得

出雷諾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確數(shù)值，通常在2000?2300之間。因此，從工程實(shí)用出發(fā)，教科書(shū)中介紹

的園管下臨界雷諾數(shù)一般是2000。

4、試結(jié)合紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察，分析由層流過(guò)渡到紊流的機(jī)理何在？

從紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察可知，異重流(分層流)在剪切流動(dòng)情況下，分界面由于擾動(dòng)

引發(fā)細(xì)微波動(dòng)，并隨剪切流動(dòng)的增大，分界面上的波動(dòng)增大，波峰變尖，以至于連續(xù)面破

裂而形成一個(gè)個(gè)小旋渦。使流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橫向紊動(dòng)。正如在大風(fēng)時(shí)，海面上波浪滔天，水

氣混摻的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動(dòng)而

引起的界面失穩(wěn)的波動(dòng)現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線(xiàn)分布，過(guò)流斷面上的流速梯度

較大，而且因壁面上的流速恒為零。一樣管徑下，如果平均流速越大，那么梯度越大，即

層間的剪切流速越大，于是就容易產(chǎn)生紊動(dòng)。紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)所見(jiàn)到的波動(dòng)一破裂-旋渦7

質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)等一系列現(xiàn)象，便是流態(tài)從層流轉(zhuǎn)變成紊流的過(guò)程顯示。

5、分析層流和素流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和劭力學(xué)特性方面各有何差異？

層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面的差異如下表:

運(yùn)動(dòng)學(xué)特性動(dòng)力學(xué)特性

層流1、質(zhì)點(diǎn)有規(guī)律地作分層流動(dòng)1、流層間無(wú)質(zhì)量傳輸

2、斷面流速按拋物線(xiàn)分布2、流層間無(wú)動(dòng)量交換

3、運(yùn)動(dòng)要素?zé)o脈動(dòng)現(xiàn)象3、單位質(zhì)量的能量損失與流速的一

次方成正比

紊流1、質(zhì)點(diǎn)相互混摻作無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng)1、流層間有質(zhì)量傳輸

2、斷面流速按指數(shù)規(guī)律分布2、流層間存在動(dòng)量交換

3、運(yùn)動(dòng)要素發(fā)生不規(guī)那么的脈動(dòng)現(xiàn)3、單位質(zhì)量的能量損失與流速的

象(1.75?2)次方成正比

〔六〕文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn)

1、本實(shí)驗(yàn)中，影響文丘里管流量系數(shù)大小的因素有哪些？哪個(gè)因素最敏感？

對(duì)本實(shí)驗(yàn)的管道而言，假設(shè)因加工精度影響，誤將"2圾0"以〃值取代上述公

值時(shí)，本實(shí)驗(yàn)在最大流量下的〃值將變?yōu)槎嗌伲?/p>

答：由式Q=丐d；Q2gM"(4/4廠(chǎng)-1得

可見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)（水為流體）的〃值大小與Q、4、d?、M有關(guān)。其中4、4影響最敏感。

本實(shí)驗(yàn)的文氏管〃，通常在切削加工中比測(cè)量方便，容易掌

4=L4”d2=0.71cw,44

握好精度，&不易測(cè)量準(zhǔn)確，從而不可防止的要引起實(shí)驗(yàn)誤差。例如本實(shí)驗(yàn)最大流量時(shí)〃

值為。.976,假設(shè)的誤差為?0?01cm,那么〃值將變?yōu)?.006,顯然不合理。

2、為什么計(jì)算流量Q'與實(shí)際流量Q不相等？

答：因?yàn)橛?jì)算流量Q'是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導(dǎo)的，而實(shí)際流體存

在粘性必引起阻力損失，從而減小過(guò)流能力，Q<Q,即〃<1.0。

3、試應(yīng)用量綱分析法，說(shuō)明文丘里流量計(jì)的水力特性。

答：運(yùn)用量綱分析法得到文丘里流量計(jì)的流量表達(dá)式，然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果，便可進(jìn)一步搞

清流量計(jì)的量測(cè)特性。

對(duì)于平置文丘里管，影響匕的因素有：文氏管進(jìn)口直徑4,喉徑4、流體的密度「、

動(dòng)力粘滯系數(shù)〃及兩個(gè)斷面間的壓強(qiáng)差八〃。根據(jù)〃定理有

/（v\4、d?、p、〃、Ap）=0（1）

從中選取三個(gè)根本量，分別為：

共有6個(gè)物理量，有3個(gè)根本物理量，可得3個(gè)無(wú)量綱〃數(shù)，分別為：

根據(jù)量綱和諧原理，》的量綱式為

分別有L：l=q+4一3〃

T：0=-仇

M:0=（:!

聯(lián)解得：67,=1,4=0,C,=0,那么

冗\(yùn)=與，同理兀2=N，兀3=絲~

將各知值代入式（1）得無(wú)量綱方程為

或?qū)懗?/p>

進(jìn)而可得流量表達(dá)式為

0=,心、&1）⑵

44

相似。為計(jì)及損失對(duì)過(guò)流量的影響，實(shí)際流量在式（3）中引入流量系數(shù)〃Q計(jì)算，變?yōu)?/p>

0=g式總叫申一1（4）

比擬（2）、（4）兩式可知，流量系數(shù)〃。與（一定有關(guān)，又因?yàn)槭剑?）中4/4的函數(shù)關(guān)

系并不一定代表了式（2）中函數(shù)人所應(yīng)有的關(guān)系，故應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)搞清與（、d/d、的

相關(guān)性。

通過(guò)以上分析，明確了對(duì)文丘里流量計(jì)流量系數(shù)的講究途徑，只要搞清它與（、出/4

的關(guān)系就行了。

由本實(shí)驗(yàn)所得在紊流過(guò)渡區(qū)的“°?（關(guān)系曲線(xiàn)（4/4為常數(shù)），可知〃。隨R,的增

大而增大，因恒有〃<1,故假設(shè)使實(shí)驗(yàn)的R,增大，〃。將漸趨向于某一小于1的常數(shù)。

另外，根據(jù)己有的很多實(shí)驗(yàn)資料分析，4。與“2/4也有關(guān)，不同的4/4值，可以得

到不同的〃Q?R,關(guān)系曲線(xiàn)，文丘里管通常使d?/4=2。所以實(shí)用上，對(duì)特定的文丘里管

均需實(shí)驗(yàn)率定〃Q?七的關(guān)系，或者查用一樣管徑比時(shí)的經(jīng)歷曲線(xiàn)。還有實(shí)用上較適宜于

被測(cè)管道中的雷諾數(shù)（>2x105,使〃0值接近于常數(shù)（）.98。

流量系數(shù)〃°的上述關(guān)系，也反映了文丘里流量計(jì)的水力特性。

4、文丘里管喉頸處容易產(chǎn)生真空，允許最大真空度為6.7?1出0。工程中應(yīng)用文氏管時(shí)，應(yīng)

檢驗(yàn)其最大真空度是否在允許范圍內(nèi)。據(jù)你的實(shí)驗(yàn)成果，分析本實(shí)驗(yàn)流量計(jì)喉頸最大真空

值為多少？

答：本實(shí)驗(yàn)以管軸線(xiàn)高程為基準(zhǔn)面，以水箱液面和喉道斷面

4=1.4C7〃，d2=0.7icw,

分別為L(zhǎng)2和2-2計(jì)算斷面，立能量方程得

那么

即本實(shí)驗(yàn)最大流量時(shí).文R里管喉頸處直空度%>52c,〃內(nèi)而由實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)為

60.5。田

進(jìn)一步分析可知，假設(shè)水箱水位高于管軸線(xiàn)4m左右時(shí)，本實(shí)驗(yàn)裝置中文丘里管喉頸處

的真空度可達(dá)7〃?為。。

〔八〕局部阻力實(shí)驗(yàn)

1、結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果，分析比擬突擴(kuò)與突縮在相應(yīng)條件下的局部損失大小關(guān)系。

由式hi二

J2g

及?='\凡)

說(shuō)明影響局部阻力損失的因素是u和4/4，由于有

突擴(kuò)：c=a-A/A)2

突縮：短=0.5(1-4/42)

那么有長(zhǎng)二魚(yú)尸

么(1-A/A2)1-A}A2

當(dāng)A/A2Vo.5

或djd2<0.707

時(shí)，突然擴(kuò)大的水頭損失比相應(yīng)突然收縮的要大。在本實(shí)驗(yàn)最大流量Q下，突擴(kuò)損失較突

縮損失約大一倍，即%=6.54/3.60=1.817。&/4接近于1時(shí)，突擴(kuò)的水流形態(tài)

接近于逐漸擴(kuò)大管的流動(dòng)，因而阻力損失顯著減小。

2.結(jié)合流動(dòng)演示儀的水力現(xiàn)象，分析局部阻力損失機(jī)理何在？產(chǎn)生突擴(kuò)與突縮局部阻力損失

的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？

流動(dòng)演示儀I-VII型可顯示突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三

十余種內(nèi)、外流的流動(dòng)圖譜。據(jù)此對(duì)局部阻力損失的機(jī)理分析如下：

從顯示的圖譜可見(jiàn)，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區(qū)。旋渦是產(chǎn)生損失的

主要根源。由于水質(zhì)點(diǎn)的無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng)和劇烈的紊動(dòng)，相互摩擦，便消耗了局部水體的自

儲(chǔ)能量。另外，當(dāng)這局部低能流體被主流的高能流體帶走時(shí)，還須克制剪切流的速度梯度,

經(jīng)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)能交換，到達(dá)流速的重新組合，這也損耗了局部能量。這樣就造成了局部阻

力損失。

從流動(dòng)儀可見(jiàn)，突擴(kuò)段的旋泯主要發(fā)生在突擴(kuò)斷面以后，而且與擴(kuò)大系數(shù)有關(guān)，擴(kuò)大

系數(shù)越大，旋渦區(qū)也越大，損失也越大，所以產(chǎn)生突擴(kuò)局部阻力損失的主要部位在突擴(kuò)斷

面的后部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)有小旋渦，且強(qiáng)度較

小，而突縮的后部產(chǎn)生了紊動(dòng)度較大的旋渦環(huán)區(qū)?？梢?jiàn)產(chǎn)生突縮水頭損失的主要部位是在

突縮斷面后。

從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設(shè)計(jì)變斷面管道幾何邊界形狀時(shí)應(yīng)流線(xiàn)型

化或盡量接近流線(xiàn)型，以防止旋渦的形成，或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減小本實(shí)驗(yàn)管道的

局部阻力，就應(yīng)減小管徑比以降低突擴(kuò)段的旋渦區(qū)域；或把突縮進(jìn)口的直角改為園角，以

消除突縮斷面后的旋渦環(huán)帶，可使突縮局部阻力系數(shù)減小到原來(lái)的突然收縮實(shí)驗(yàn)

管道，使用年份長(zhǎng)后，實(shí)測(cè)阻力系數(shù)減小，主要原因也在這里。

3.現(xiàn)備有一段長(zhǎng)度及聯(lián)接方式與調(diào)節(jié)閥(圖5.1)一樣，內(nèi)徑與實(shí)驗(yàn)管道一樣的直管段，如

何用兩點(diǎn)法測(cè)量閥門(mén)的局部阻力系數(shù)？

兩點(diǎn)法是測(cè)量局部阻力系數(shù)的簡(jiǎn)便有效方法。它只需在被測(cè)流段(如閥門(mén))前后的直

管段長(zhǎng)度大于(20-40)d的斷面處，各布置一個(gè)測(cè)壓點(diǎn)便可。先測(cè)出整個(gè)被測(cè)流段上的總

水頭損失&42，有

式中：h.-分別為兩測(cè)點(diǎn)間互不干擾的各個(gè)局部阻力段的阻力損失；

被測(cè)段的局部阻力損失；

兩測(cè)點(diǎn)間的沿程水頭損失。

然后，把被測(cè)段(如閥門(mén))換上一段長(zhǎng)度及聯(lián)接方法與被測(cè)段一樣，內(nèi)徑與管道一樣

的直管段，再測(cè)出一樣流量下的總水頭損失從心2,同樣有

所以〃加=4心一反『2

※明實(shí)驗(yàn)測(cè)得突縮管在不同管徑比時(shí)的局部阻力系數(shù)尺＞1°,如下：

序號(hào)12345

d2/dl0.20.40.60.81.0

q

0.480.420.320.180

試用最小二乘法建立局部阻力系數(shù)的經(jīng)歷公式

(1)確定經(jīng)歷公式類(lèi)型

現(xiàn)用差分判別法確定。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得等差&(令工=出/4)相應(yīng)的差分△)'(令)'=G，其一、二級(jí)差分如

下表

i12345

A￥0.20.20.20.2

△y-0.06-0.1-0.04-0.18

心-0.04-0.04-0.04

二級(jí)差分為常數(shù)，故此經(jīng)歷公式類(lèi)型為

+/?]X+Z?x2

y=b()2(1)

(2)用最小二乘法確定系數(shù)

54

令=切_[%+再+b2xj]

5是實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)歷公式計(jì)算值的偏差。

如用￡表示偏差的平方和，即

￡=力；二之加-&+4七+函)]2⑵

/=1f=l

為使￡為最小值,那么必須滿(mǎn)足

于是式(2)分別對(duì)/、&、々求偏導(dǎo)可得

Eyi-5bo-b》Xi_b$x；=O

<=1/=1/=1

,-4點(diǎn)一點(diǎn)再2-b2x：=0⑶

/=1；=11=1i=\

5555

￡城-江引-％￡x：=0

./=1i=\;=11=1

列表計(jì)算如下：

玉3

iXj=d2/d]

10.20.480.04