2025屆內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．3．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查5．有一個(gè)計(jì)算器，計(jì)算時(shí)只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點(diǎn)），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算下面哪一個(gè)值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-16．某中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、37．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．838．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次性降價(jià)30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣9．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣10．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C．2 D．111．在，，，3.14，0.121221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．（-3）2的計(jì)算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置．若，則等于________．14．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？題意是：若干人共同出資買羊，每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢.設(shè)共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢，則可以列方程組______.15．如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為_____．16．如圖所示，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.17．兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段：①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；圖3展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為4；試猜想當(dāng)時(shí)，按照上述規(guī)則畫出的圖形中，三角形最少有____個(gè)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.19．（5分）化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-320．（8分）已知，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證:AD平分∠BAC．21．（10分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？22．（10分）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查七年級(jí)學(xué)生參加“球類”“書畫類”“棋牌類：”“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到七年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時(shí)，我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．這三位同學(xué)的調(diào)查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學(xué)的調(diào)查方式．（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：①a=________，b=________；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；③若該校七年級(jí)有學(xué)生660人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加球類校本課程?類別頻數(shù)（人數(shù)）百分比球類25書畫類2020%棋牌類15b器樂類合計(jì)a100%23．（12分）某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)計(jì)算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對(duì)這些基本性質(zhì)的掌握．2、C【解析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．【詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實(shí)心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．4、D【解析】

一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、對(duì)全國中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【解析】由于計(jì)算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對(duì)于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計(jì)算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計(jì)算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即計(jì)算.這樣，位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個(gè)計(jì)算器中計(jì)算的值.故本題應(yīng)選B.點(diǎn)睛：本題綜合考查了計(jì)算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識(shí).本題解題的關(guān)鍵在于理解計(jì)算器顯示數(shù)字的特點(diǎn)和規(guī)律.本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會(huì)讓這個(gè)數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時(shí)，左端的零才不顯示.另外，對(duì)于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.6、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為160°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：設(shè)商品原價(jià)為x，表示出三家超市降價(jià)后的價(jià)格，然后比較即可得出答案．解：設(shè)商品原價(jià)為x，甲超市的售價(jià)為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價(jià)為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價(jià)為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．9、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】

找出字母“n”出現(xiàn)的次數(shù)，進(jìn)而求出字母“n”出現(xiàn)的頻率.【詳解】這句話中,13個(gè)字母“n”出現(xiàn)了2次,

所以字母“n”出現(xiàn)的頻率是.

故選:A.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．12、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì).14、【解析】

直接利用每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢，分別得出等式得出方程組即可．【詳解】設(shè)共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價(jià)格為y錢，則可以列方程組：

．

故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式方程是解題關(guān)鍵．15、81°【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計(jì)算出∠3=27°，即可得出結(jié)果．解如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案為81°．16、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．17、4034【解析】

分析可得，當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有2×（2018-1）=4034個(gè)三角形．【詳解】當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0，有0=2（1-1）；當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2，有2=2（2-1）；…故當(dāng)有n對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫2（n-1）個(gè)三角形；當(dāng)n=2018時(shí)，2×(2018?1)=4034個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題得出規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解析】

求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．【詳解】∵∠3＋∠4＝180°，∠DHF＝∠4，∴∠3＋∠DHF＝180°，∴BD∥FG，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2，∴∠1＝∠2【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．19、x2﹣1，2【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，根據(jù)平方差公式和完全平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將字母的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=（﹣3）2﹣1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.20、見解析【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，即可證得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再結(jié)合∠E=∠1可得∠2=∠3，從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）21、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見解析；（2）10；115.2°.【解析】

(1)由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級(jí)占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級(jí)占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級(jí)的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）丙；（2）①，；②144°；③165